Теорема классификации - Classification theorem
 | эта статья не цитировать любой источники. (Декабрь 2009 г.) (Узнайте, как и когда удалить этот шаблон сообщения) |
В математика, а классификационная теорема отвечает на классификационную задачу «Что представляют собой объекты данного типа с точностью до некоторой эквивалентности?». Это дает неизбыточное перечисление: каждый объект эквивалентен ровно одному классу.
Некоторые вопросы, связанные с классификацией, заключаются в следующем.
- Проблема эквивалентности состоит в том, чтобы «дать два объекта, определить, эквивалентны ли они».
- А полный набор инвариантов, вместе с которыми инварианты осуществимый,[прояснить ] решает проблему классификации и часто является этапом ее решения.
- А вычислимый полный набор инвариантов[прояснить ] (вместе с реализуемыми инвариантами) решает как проблему классификации, так и проблему эквивалентности.
- А каноническая форма решает проблему классификации и представляет собой дополнительные данные: он не только классифицирует каждый класс, но и предоставляет выделенный (канонический) элемент каждого класса.
Есть много классификационные теоремы в математика, как описано ниже.
Геометрия
- Классификация изометрий евклидовой плоскости
- Теорема классификации поверхностей
- Классификация двумерных замкнутых многообразий
- Классификация Энриквеса-Кодаира из алгебраические поверхности (сложное измерение два, реальное измерение четыре)
- Классификация Нильсена-Терстона который характеризует гомеоморфизмы компактной поверхности
- Восемь геометрий модели Терстона и гипотеза геометризации
Алгебра
- Классификация конечных простых групп
- Теорема Артина – Веддерберна - классификационная теорема для полупростых колец
Линейная алгебра
- Конечномерные векторные пространства (по размеру)
- теорема ранга-недействительности (по рангу и недействительности)
- Структурная теорема для конечно порожденных модулей над областью главных идеалов
- Нормальная форма Джордана
- Закон инерции Сильвестра