Компрессионное тело - Compression body

В теории 3-х коллектор, а компрессионное тело это своего рода обобщенный ручка.

Тело сжатия - это либо ручка или результат следующей конструкции:

Позволять ${\displaystyle S}$ - компактная замкнутая поверхность (не обязательно связная). Прикрепите 1-ручки к ${\displaystyle S\times [0,1]}$ вдоль ${\displaystyle S\times \{1\}}$.

Позволять ${\displaystyle C}$ быть сжатым телом. В отрицательная граница C, обозначенный ${\displaystyle \partial _{-}C}$, является ${\displaystyle S\times \{0\}}$. (Если ${\displaystyle C}$ тогда ручка ${\displaystyle \partial _{-}C=\emptyset }$.) положительная граница C, обозначенный ${\displaystyle \partial _{+}C}$, является ${\displaystyle \partial C}$ минус отрицательная граница.

Имеется двойная конструкция сжимаемых тел, начиная с поверхности ${\displaystyle S}$ и прикрепив 2 ручки к ${\displaystyle S\times \{0\}}$. В этом случае ${\displaystyle \partial _{+}C}$ является ${\displaystyle S\times \{1\}}$, и ${\displaystyle \partial _{-}C}$ является ${\displaystyle \partial C}$ минус положительная граница.

Компрессионные тела часто возникают при манипулировании Расколы Heegaard.

Рекомендации

• Бонахон, Фрэнсис (2002). «Геометрические структуры на трехмерных многообразиях». В Дэвермане, Роберт Дж .; Шер, Ричард Б. (ред.). Справочник по геометрической топологии. Северная Голландия. С. 93–164. МИСТЕР  1886669.