Циклический префикс - Cyclic prefix

В телекоммуникации, период, термин циклический префикс относится к префиксу символ, с повторением конца. Приемник обычно настроен на отбрасывание выборок циклического префикса, но циклический префикс служит двум целям:

• Он обеспечивает Защитный Интервал устранить межсимвольная интерференция от предыдущего символа.
• Он повторяет конец символа, поэтому линейная свертка частотно-избирательного многолучевого канала может быть смоделирована как круговая свертка, который, в свою очередь, может преобразоваться в частотную область через дискретное преобразование Фурье. Этот подход предусматривает простую обработку в частотной области, такую ​​как оценка и коррекция канала.

Чтобы циклический префикс служил своим целям, он должен иметь длину, по крайней мере, равную длине многолучевого канала. Концепция циклического префикса традиционно ассоциируется с системами OFDM, однако циклический префикс теперь также используется в единственный перевозчик системы для повышения устойчивости к многолучевость размножение.

Принцип

Часто используется циклический префикс^{[нужна цитата ]} в сочетании с модуляцией для сохранения синусоиды ' свойства в многолучевость каналы. Хорошо известно, что синусоидальные сигналы собственные функции из линейный, и неизменный во времени системы. Следовательно, если предполагается, что канал линейный и неизменный во времени, то синусоида бесконечной длительности будет собственная функция. Однако на практике этого невозможно достичь, поскольку реальные сигналы всегда ограничены по времени. Таким образом, чтобы имитировать бесконечное поведение, добавление конца символа к началу делает линейный свертка канала выглядят так, как будто это круговая свертка, и, таким образом, сохранить это свойство в части символа после циклического префикса.

Использование в OFDM

OFDM использует циклические префиксы для борьбы с многолучевым распространением, упрощая оценку канала. В качестве примера рассмотрим систему OFDM, которая имеет ${displaystyle N}$ поднесущие. Символ сообщения можно записать как:

${displaystyle mathbf {d} ={egin{bmatrix}d_{0}&d_{1}&ldots &d_{N-1}end{bmatrix}}^{ extsf {T}}}$

Символ OFDM создается путем взятия обратное дискретное преобразование Фурье (IDFT) символа сообщения, за которым следует циклический префикс. Обозначим символ, полученный с помощью IDFT, как

${displaystyle mathbf {x} ^{prime }={egin{bmatrix}x[0]&x[1]&ldots &x[N-1]end{bmatrix}}^{ extsf {T}}}$.

Префикс его циклическим префиксом длины ${displaystyle L-1}$, полученный символ OFDM:

${displaystyle mathbf {x} ={egin{bmatrix}x[N-L+1]&ldots &x[N-2]&x[N-1]&x[0]&x[1]&ldots &x[N-1]end{bmatrix}}^{ extsf {T}}}$.

Предположим, что канал представлен с использованием

${displaystyle mathbf {h} ={egin{bmatrix}h_{0}&h_{1}&ldots &h_{L-1}end{bmatrix}}^{ extsf {T}}}$.

Затем после свертки с каналом, что происходит как

${displaystyle y[m]=sum _{l=0}^{L-1}h[l]x[m-l]quad L-1leq mleq N-1}$

который круговая свертка, так как ${displaystyle x[m-l]}$ становится ${displaystyle x^{prime }[(m-l)mod N]}$. Итак, взяв дискретное преобразование Фурье, получаем

${displaystyle Y[k]=H[k]cdot X[k]}$.

куда ${displaystyle X[k]}$ это дискретное преобразование Фурье из ${displaystyle mathbf {x} ^{prime }}$. Таким образом, многолучевой канал преобразуется в скалярные параллельные подканалы в частотной области, что значительно упрощает конструкцию приемника. Задача оценки канала упрощается, так как нам просто нужно оценить скалярные коэффициенты ${displaystyle H[k]}$ для каждого подканала и один раз значения ${displaystyle {H[k]}}$ оцениваются для продолжительности, в течение которой канал существенно не изменяется, просто умножая принятые демодулированные символы на обратную величину ${displaystyle H[k]}$ дает оценки ${displaystyle {X[k]}}$ и, следовательно, оценка реальных символов ${displaystyle {egin{bmatrix}d_{0}&d_{1}&ldots &d_{N-1}end{bmatrix}}^{ extsf {T}}}$.

Рекомендации

• Основы беспроводной связи, Дэвид Цзе и Прамод Вишванат, Cambridge University Press (2005).
• Краткое руководство по значение циклического префикса в системах OFDM.