Уравнение Д.А.Лемберца - DAlemberts equation - Wikipedia

Не путать с принцип Даламбера, формула даламбера или оператор Даламбера.

В математика, уравнение даламбера является нелинейным первого порядка обыкновенное дифференциальное уравнение, названный в честь французского математика Жан ле Ронд д'Аламбер. Уравнение читается как^[1]

${\displaystyle y=xf(p)+g(p)}$

куда ${\displaystyle p=dy/dx}$. После дифференцирования и перестановки мы имеем

${\displaystyle {\frac {dx}{dp}}+{\frac {xf'(p)+g'(p)}{f(p)-p}}=0}$

Приведенное выше уравнение является линейным. Когда ${\displaystyle f(p)=p}$, уравнение Даламбера сводится к Уравнение Клеро.

Рекомендации

1. Дэвис, Гарольд Тайер. Введение в нелинейные дифференциальные и интегральные уравнения. Курьерская корпорация, 1962 год.