Сопло Де Лаваля - De Laval nozzle

Схема сопла де Лаваля, показывающая приблизительную скорость потока (v) вместе с влиянием на температуру (T) и давление (p)

А сопло де Лаваля (или же сходящееся-расходящееся сопло, Сопло CD или же сопло con-di) представляет собой трубку, которая защемлена посередине, создавая тщательно сбалансированный, асимметричный песочные часы форма. Используется для ускорения горячего, сжатый газ переходя через это к более высокому сверхзвуковая скорость в осевом (тяговом) направлении, за счет преобразования тепловой энергии потока в кинетическая энергия. Из-за этого сопло широко используется в некоторых типах паровые турбины и сопла ракетных двигателей. Он также находит применение в сверхзвуковых реактивные двигатели.

Подобные свойства текучести были применены к струи в астрофизика.^[1]

История

Продольный разрез РД-107 ракетный двигатель (Государственный музей истории космонавтики им. Циолковского )

Джованни Баттиста Вентури сконструированные сходящиеся-расходящиеся трубы, известные как Трубки Вентури для экспериментов с эффектами снижения давления жидкости при прохождении через штуцеры (Эффект Вентури ). Немецкий инженер и изобретатель Эрнст Кёртинг якобы перешел на сходящееся-расходящееся сопло в своем пароструйные насосы к 1878 г. после использования конвергентных сопел, но эти сопла оставались секретом компании.^[2] Позже шведский инженер Густав де Лаваль применил свою собственную конструкцию сужающегося расходящегося сопла для использования на своем импульсная турбина в 1888 году.^[3]^[4]^[5]^[6]

Сопло Лаваля было впервые применено в ракетный двигатель к Роберт Годдард. В большинстве современных ракетных двигателей, использующих сжигание горячего газа, используются сопла Лаваля.

Операция

Его работа зависит от различных свойств газов, протекающих при дозвуковой, звуковой, и сверхзвуковой скорости. Скорость дозвукового потока газа увеличится, если труба, по которой он проходит, сужается, потому что массовый расход постоянно. Поток газа через сопло де Лаваля равен изэнтропический (газ энтропия почти постоянный). В дозвуковом потоке звук будет распространяться через газ. В «горловине», где площадь поперечного сечения минимальна, скорость газа локально становится звуковой (число Маха = 1,0), это состояние называется подавленный поток. По мере увеличения площади поперечного сечения сопла газ начинает расширяться, и поток газа увеличивается до сверхзвуковых скоростей, при которых звуковая волна не будет распространяться назад через газ, если смотреть в системе отсчета сопла (число Маха > 1.0).

Когда газ выходит из горла, увеличение площади позволяет ему подвергаться Джоуль-Томпсон расширение, при котором газ расширяется со сверхзвуковой скоростью от высокого до низкого давления, заставляя скорость массового потока превышать скорость звука.

При сравнении общей геометрической формы сопла между ракетой и реактивным двигателем она выглядит по-разному только на первый взгляд, когда на самом деле на одних и тех же геометрических сечениях заметны примерно одни и те же существенные факты - что камера сгорания в реактивный двигатель должен иметь такое же «горло» (сужение) в направлении выхода газовой струи, так чтобы турбинное колесо первой ступени реактивной турбины всегда располагалось непосредственно за этим сужением, а любое - на последующих ступенях. турбины расположены в большем выходном сечении сопла, где поток ускоряется.

Условия эксплуатации

Сопло де Лаваля будет перекрывать горловину только в том случае, если давление и массовый поток через сопло достаточны для достижения звуковых скоростей, в противном случае сверхзвуковой поток не достигается, и он будет действовать как Трубка Вентури; для этого необходимо, чтобы давление на входе в сопло всегда было значительно выше атмосферного (эквивалентно, давление застоя струи должна быть выше температуры окружающей среды).

Кроме того, давление газа на выходе из расширяющейся части выпускного отверстия сопла не должно быть слишком низким. Поскольку давление не может перемещаться вверх по сверхзвуковому потоку, выходное давление может быть значительно ниже давление внешней среды в который он истекает, но если он будет слишком ниже окружающей среды, то поток перестанет быть сверхзвуковой или поток разделится внутри расширяющейся части сопла, образуя нестабильную струю, которая может «хлопать» внутри сопла, создавая поперечный толчок и, возможно, повреждая его.

На практике для того, чтобы сверхзвуковой поток покинул сопло, давление окружающей среды должно быть не более чем примерно в 2–3 раза выше давления в сверхзвуковом газе на выходе.

Анализ газового потока в соплах де Лаваля

Анализ газового потока через сопла де Лаваля включает ряд концепций и допущений:

Для простоты предполагается, что газ идеальный газ.
Расход газа изэнтропический (т.е. при постоянном энтропия ). В результате поток обратимый (без трения и без диссипативных потерь), и адиабатический (т. е. тепло не выделяется и не теряется).
Расход газа постоянный (т. Е. Устойчивый) в течение периода пропеллент гореть.
Газовый поток идет по прямой от входа газа до выхлопной газ выход (т.е. вдоль оси симметрии сопла)
Поведение газового потока сжимаемый так как поток очень высокий скорости (Число Маха> 0,3).

Скорость выхлопных газов

Когда газ входит в сопло, он движется со скоростью дозвуковой скорости. Когда площадь поперечного сечения сокращается, газ вынужден ускоряться до тех пор, пока осевая скорость не станет звуковой в горловине сопла, где площадь поперечного сечения наименьшая. Затем от горловины площадь поперечного сечения увеличивается, позволяя газу расширяться, а осевая скорость постепенно увеличивается. сверхзвуковой.

Линейная скорость выходящих выхлопных газов может быть рассчитана с помощью следующего уравнения:^[7]^[8]^[9]

{ displaystyle v_ {e} = { sqrt {{ frac {TR} {M}} cdot { frac {2 gamma} { gamma -1}} cdot left [1- left ({ frac {p_ {e}} {p}} right) ^ { frac { gamma -1} { gamma}} right]}},}

куда:
${ displaystyle v_ {e}}$	= скорость выхлопа на выходе из сопла,
${ displaystyle T}$	= абсолютный температура входящего газа,
${ displaystyle R}$	= постоянная универсального закона газа,
${ displaystyle M}$	= газ молекулярная масса (также известный как молекулярный вес)
${ displaystyle gamma}$	= ${ displaystyle { frac {c_ {p}} {c_ {v}}}}$ = коэффициент изоэнтропического расширения
	( ${ displaystyle c_ {p}}$ и ${ displaystyle c_ {v}}$ - удельная теплоемкость газа при постоянном давлении и постоянном объеме соответственно),
${ displaystyle p_ {e}}$	= абсолютное давление выхлопных газов на выходе из сопла,
${ displaystyle p}$	= абсолютное давление газа на входе.

Некоторые типичные значения скорости выхлопных газов v_е для ракетных двигателей, сжигающих различные виды топлива:

От 1700 до 2900 м / с (от 3800 до 6500 миль / ч) для жидкости монотопливо,
От 2900 до 4500 м / с (от 6500 до 10100 миль / ч) для жидкости двухкомпонентное топливо,
От 2100 до 3200 м / с (от 4700 до 7200 миль в час) для твердое топливо.

В качестве примечания, v_е иногда называют идеальная скорость выхлопных газов потому что он основан на предположении, что выхлопные газы ведут себя как идеальный газ.

В качестве примера расчета с использованием приведенного выше уравнения предположим, что пороховые газы сгорания: при абсолютном давлении, поступающие в сопло п = 7,0 МПа и выходить из выхлопа ракеты при абсолютном давлении п_е = 0,1 МПа; при абсолютной температуре Т = 3500 К; с коэффициентом изоэнтропического расширения γ = 1,22 и молярная масса M = 22 кг / кмоль. Использование этих значений в приведенном выше уравнении дает скорость истечения v_е = 2802 м / с или 2,80 км / с, что соответствует приведенным выше типичным значениям.

Техническая литература часто обменивается местами без упоминания постоянной универсального закона газа. р, что относится к любому идеальный газ, с постоянной закона газа р_s, который применяется только к определенному отдельному газу с молярной массой M. Связь между двумя константами р_s = R / M.

Массовый расход

В соответствии с законом сохранения массы массовый расход газа во всем сопле одинаков независимо от площади поперечного сечения.^[10]

{ displaystyle { dot {m}} = { frac {Ap_ {t}} { sqrt {T_ {t}}}} cdot { sqrt { frac { gamma} {R}}} M cdot (1 + { frac { gamma -1} {2}} Ma ^ {2}) ^ {- { frac { gamma +1} {2 ( gamma -1)}}}}

куда:
${ displaystyle { dot {m}}}$	= массовый расход,
${ displaystyle A}$	= площадь поперечного сечения горла,
${ displaystyle p_ {t}}$	= полное давление,
${ displaystyle T_ {t}}$	= общая температура,
${ displaystyle gamma}$	= ${ displaystyle { frac {c_ {p}} {c_ {v}}}}$ = коэффициент изоэнтропического расширения,
${ displaystyle R}$	= газовая постоянная,
${ displaystyle Ma}$	= число Маха
${ displaystyle M}$	= газ молекулярная масса (также известный как молекулярный вес)

Когда горловина находится на звуковой скорости Ma = 1, где уравнение упрощается до:

{ displaystyle { dot {m}} = { frac {Ap_ {t}} { sqrt {T_ {t}}}} cdot { sqrt { frac { gamma M} {R}}} cdot ({ frac { gamma +1} {2}}) ^ {- { frac { gamma +1} {2 ( gamma -1)}}}}

К Третий закон движения Ньютона массовый расход может использоваться для определения силы, оказываемой вытесняемым газом:

{ Displaystyle F = { точка {m}} cdot v_ {e}}

куда:
${ displaystyle F}$	= приложенная сила,
${ displaystyle { dot {m}}}$	= массовый расход,
${ displaystyle v_ {e}}$	= скорость на выходе из сопла

В аэродинамике сила, действующая на сопло, определяется как тяга.

Смотрите также

Джованни Баттиста Вентури
История двигателя внутреннего сгорания
Движение космического корабля
Сверхзвуковой сепаратор Twister для обработки природного газа
Эффект Вентури
Изэнтропический поток сопла
Даниэль Бернулли

внешняя ссылка

Калькулятор скорости выхлопных газов
Другие приложения теории сопел Поток газов и пара через сопла

[1] К.Дж. Кларк и Б. Карсвелл (2007). Принципы астрофизической гидродинамики (1-е изд.). Издательство Кембриджского университета. стр.226. ISBN 978-0-521-85331-6.

[2] ttps://books.google.it/books?id=PmuqCHDC3pwC&pg=PA396&lpg=PA396&dq=nozzle+Ernst+Koerting&source=bl&ots=odOCii_n0h&sig=ACfU3U1I2XcTbRt3HVMHDsqyvT91q2P3HA&hl=nl&sa=X&ved=2ahUKEwixnKCX8OrqAhWylYsKHb7zA1s4ChDoATAHegQIChAB#v=onepage&q=nozzle%20Ernst%20Koerting&f=false

[3] Видеть:
Бельгийский патент № 83 196 (выпуск: 29 сентября 1888 г.)
Английский патент № 7143 (выпуск: 29 апреля 1889 г.)
де Лаваль, Карл Густав Патрик, "Паровая турбина," Патент США № 522066 (подано: 1 мая 1889 г .; выдано: 26 июня 1894 г.)

[4] Бельгийский патент № 83 196 (выпуск: 29 сентября 1888 г.)

[5] Английский патент № 7143 (выпуск: 29 апреля 1889 г.)

[6] де Лаваль, Карл Густав Патрик, "Паровая турбина," Патент США № 522066 (подано: 1 мая 1889 г .; выдано: 26 июня 1894 г.)

[4] Теодор Стивенс и Генри М. Хобарт (1906). Паровая турбина. Компания MacMillan. С. 24–27. Доступно онлайн здесь в Google Книгах.

[5] Роберт М. Нилсон (1903). Паровая турбина. Лонгманс, Грин и компания. стр.102 –103. Доступно онлайн здесь в Google Книгах.

[6] Гаррет Скэйф (2000). От галактик к турбинам: наука, технологии и семья Парсонсов. Тейлор и Фрэнсис Групп. п. 197. Доступно онлайн здесь в Google Книгах.

[7] Уравнение Ричарда Накки 12.

[8] Уравнение Роберта Браунинга 1.22.

[9] Джордж П. Саттон (1992). Элементы силовой установки ракет: введение в конструкцию ракет (6-е изд.). Wiley-Interscience. п. 636. ISBN 0-471-52938-9.

[10] Холл, Нэнси. "Блокировка массового расхода". НАСА. Получено 29 мая 2020.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]