Теорема де Рама – Вейля. - De Rham–Weil theorem

В алгебраическая топология, то Теорема де Рама – Вейля. позволяет вычислить когомологии пучков используя ациклический разрешающая способность рассматриваемого пучка.

Позволять ${\displaystyle {\mathcal {F}}}$ быть пучок на топологическое пространство ${\displaystyle X}$ и ${\displaystyle {\mathcal {F}}^{\bullet }}$ резолюция ${\displaystyle {\mathcal {F}}}$ ациклическими связками. потом

${\displaystyle H^{q}(X,{\mathcal {F}})\cong H^{q}({\mathcal {F}}^{\bullet }(X)),}$

куда ${\displaystyle H^{q}(X,{\mathcal {F}})}$ обозначает ${\displaystyle q}$-го когомологии пучков группа ${\displaystyle X}$ с коэффициентами в ${\displaystyle {\mathcal {F}}.}$

Теорема де Рама – Вейля следует из более общего факта, что производные функторы могут быть вычислены с использованием ациклических резольвент вместо простых инъективных резольвент.

Эта статья включает материал из теоремы Де Рама – Вейля о PlanetMath, который находится под лицензией Лицензия Creative Commons Attribution / Share-Alike.