Прямое изображение с компактной опорой - Direct image with compact support
В математика, в теории снопы то прямое изображение с компактной (или правильной) поддержкой является образ функтор для связок. Это один из Гротендика шесть операций.
Определение
Функторы изображений для пучков |
---|
прямое изображение ж∗ |
обратное изображение ж∗ |
прямое изображение с компактной опорой ж! |
исключительный инверсный образ Rf! |
Теоремы о замене базы |
Позволять ж: Икс → Y быть непрерывное отображение из топологические пространства, и пусть Sh (-) обозначает категория связок абелевы группы на топологическом пространстве. В прямое изображение с компактной (или правильной) поддержкой
- ж!: Sh (Икс) → Ш (Y)
посылает пачку F на Икс к ж!(F) определяется
- ж!(F)(U) := {s ∈ F(ж −1(U)) | f |супп (s): суп (s) → U является правильный },
где U открытое подмножество Y. Функториальность этой конструкции следует из самых основных свойств носителя и определения пучков.
Характеристики
Если ж правильно, тогда ж! равно ж∗. В общем, ж!(F) является лишь пучком ж∗(F)
использованная литература
- Иверсен, Биргер (1986), Когомологии пучков, Universitext, Берлин, Нью-Йорк: Springer-Verlag, ISBN 978-3-540-16389-3, Г-Н 0842190, особенно Раздел VII.1