Прямое изображение с компактной опорой - Direct image with compact support

В математика, в теории снопы то прямое изображение с компактной (или правильной) поддержкой является образ функтор для связок. Это один из Гротендика шесть операций.

Определение

Позволять ж: ИксY быть непрерывное отображение из топологические пространства, и пусть Sh (-) обозначает категория связок абелевы группы на топологическом пространстве. В прямое изображение с компактной (или правильной) поддержкой

ж!: Sh (Икс) → Ш (Y)

посылает пачку F на Икс к ж!(F) определяется

ж!(F)(U) := {sF(ж −1(U)) | f |супп (s): суп (s) → U является правильный },

где U открытое подмножество Y. Функториальность этой конструкции следует из самых основных свойств носителя и определения пучков.

Характеристики

Если ж правильно, тогда ж! равно ж. В общем, ж!(F) является лишь пучком ж(F)

использованная литература

  • Иверсен, Биргер (1986), Когомологии пучков, Universitext, Берлин, Нью-Йорк: Springer-Verlag, ISBN  978-3-540-16389-3, Г-Н  0842190, особенно Раздел VII.1