Друде частица - Drude particle

Друде частицы являются моделью генераторы используется для имитации воздействия электронных поляризуемость в контексте классической молекулярная механика силовое поле. Они вдохновлены Модель Друде подвижных электронов и используются при вычислительном исследовании белки, нуклеиновые кислоты, и другие биомолекулы.

Классический осциллятор Друде

Большинство силовых полей в современной практике представляют собой индивидуальные атомы как точечные частицы, взаимодействующие по законам Ньютоновская механика. Для каждого атом, назначается единичный электрический заряд, который не изменяется в процессе моделирования. Однако такие модели не могли вызвать диполи или другой электронные эффекты из-за меняющейся местной среды.

Классические частицы Друде представляют собой безмассовые виртуальные узлы, несущие частичный электрический заряд, прикрепленный к отдельным атомам через гармонический весна. В жесткость пружины и относительные частичные заряды на атоме и связанной с ним частице Друде определяют его реакцию на локальный электростатический поле, выступающее в качестве прокси^[1] для изменения распределения электронного заряда атома или молекулы. Однако этот отклик ограничен изменяющимся дипольным моментом. Этого ответа недостаточно для моделирования взаимодействий в средах с большими градиенты поля, которые взаимодействуют с моментами высших порядков.

Эффективность моделирования

Основная вычислительная стоимость моделирования классических осцилляторов Друде - это расчет локального электростатического поля и изменение положения частицы Друде на каждом шаге. Традиционно это перемещение выполняется самостоятельно последовательно. Эту стоимость можно уменьшить, присвоив каждой частице Друде небольшую массу, применив Лагранжево преобразование^[2] и развитие моделирования в обобщенных координатах. Этот метод моделирования был использован для создания водные модели включая классические генераторы Друде.^[3][4]

Квантовый осциллятор Друде

Поскольку отклик классического осциллятора Друде ограничен, недостаточно моделировать взаимодействия в гетерогенных средах с большими градиентами поля, где электронные отклики более высокого порядка вносят существенный вклад в энергию взаимодействия.^{[нужна цитата ]} Квантовый осциллятор Друде (QDO)^[5][6][7] является естественным продолжением классического осциллятора Друде. Вместо классической точечной частицы, служащей прокси для распределения заряда, QDO использует квантовый гармонический осциллятор, в виде псевдоэлектрона, соединенного с противоположно заряженным псевдоядром гармонической пружиной.

QDO имеет три свободных параметра: пружина частота ${\displaystyle \omega }$, заряд псевдоэлектрона ${\displaystyle q}$ и приведенная масса системы ${\displaystyle \mu }$. Основное состояние QDO - это гауссиан шириной ${\displaystyle \sigma =1/{\sqrt {2\mu \omega }}}$. Добавление внешнего поля возмущает основное состояние QDO, что позволяет нам вычислить его поляризуемость.^[5] Во втором порядке изменение энергии относительно основного состояния дается следующей серией:

${\displaystyle E^{(2)}=\sum _{l=1}^{\infty }E_{l}^{(2)}=\sum _{l=1}^{\infty }-{\frac {Q^{2}\alpha _{l}}{2R^{2l+2}}}}$

где поляризуемости ${\displaystyle \alpha _{l}}$ находятся

${\displaystyle \alpha _{l}=\left[{\frac {q^{2}}{\mu \omega ^{2}}}\right]\left[{\frac {(2l-1)!!}{l}}\right]\left({\frac {\hbar }{2\mu \omega }}\right)^{l-1}}$

Кроме того, поскольку КДО являются квантово-механическими объектами, их электроны могут соотносить, порождая рассеивающие силы между ними. Изменение энергии второго порядка, соответствующее такому взаимодействию, равно:

${\displaystyle E^{(2)}=\sum _{l=3}^{\infty }C_{2l}R^{-2l}}$

с первыми тремя коэффициентами дисперсии (в случае идентичных КДО):

${\displaystyle C_{6}={\frac {3}{4}}\alpha _{1}\alpha _{1}\hbar \omega }$

${\displaystyle C_{8}=5\alpha _{1}\alpha _{2}\hbar \omega }$

${\displaystyle C_{10}=\left({\frac {21}{2}}\alpha _{1}\alpha _{3}+{\frac {70}{4}}\alpha _{2}\alpha _{2}\right)\hbar \omega }$

Поскольку коэффициенты отклика QDO зависят только от трех параметров, все они связаны. Таким образом, эти коэффициенты отклика можно объединить в четыре безразмерные константы, все равные единице:

${\displaystyle {\sqrt {\frac {20}{9}}}{\frac {\alpha _{2}}{\sqrt {\alpha _{1}\alpha _{3}}}}=1}$

${\displaystyle {\sqrt {\frac {49}{40}}}{\frac {C_{8}}{\sqrt {C_{6}C_{10}}}}=1}$

${\displaystyle {\frac {C_{6}\alpha _{1}}{4C_{9}}}=1}$

Представление атомов в КДО лежит в основе дисперсия многих тел модель ^[8] который является популярным способом учета электростатических сил при моделировании молекулярной динамики.^[9]

Рекомендации

1. Маккерелл, Александр Д. (2004). «Эмпирические силовые поля для биологических макромолекул: обзор и проблемы». Журнал вычислительной химии. Вайли. 25 (13): 1584–1604. Дои:10.1002 / jcc.20082. ISSN  0192-8651. PMID  15264253.
2. Ламурё, Гийом; Ру, Бенуа (2008-08-08). «Моделирование индуцированной поляризации с помощью классических осцилляторов Друде: теория и алгоритм моделирования молекулярной динамики». Журнал химической физики. Издательство AIP. 119 (6): 3025–3039. Дои:10.1063/1.1589749. ISSN  0021-9606.
3. Ламурё, Гийом; МакКерелл, Александр Д .; Ру, Бенуа (2008-09-08). «Простая поляризуемая модель воды на основе классических осцилляторов Друде». Журнал химической физики. Издательство AIP. 119 (10): 5185–5197. Дои:10.1063/1.1598191. ISSN  0021-9606.
4. Ламурё, Гийом; Сложнее, Эдвард; Воробьев, Игорь В .; Ру, Бенуа; МакКерелл, Александр Д. (2006). «Поляризуемая модель воды для молекулярно-динамического моделирования биомолекул». Письма по химической физике. Elsevier BV. 418 (1–3): 245–249. Дои:10.1016 / j.cplett.2005.10.135. ISSN  0009-2614.
5. А. Джонс, «Квантовые осцилляторы Друде для точных межмолекулярных сил многих тел», Эдинбургский университет, 2010.
6. Джонс, Эндрю; Томпсон, Эндрю; Крейн, Джейсон; Müser, Martin H .; Мартина, Гленн Дж. (27 апреля 2009 г.). «Нормально-сохраняющий диффузионный метод Монте-Карло и схематическое разложение взаимодействующих генераторов Друде: приложение к твердому ксенону». Физический обзор B. Американское физическое общество (APS). 79 (14): 144119. Дои:10.1103 / Physrevb.79.144119. ISSN  1098-0121.
7. Jones, A .; Cipcigan, F .; Сохан, В. П .; Crain, J .; Мартина, Г. Дж. (31 мая 2013 г.). «Электронно-крупнозернистая модель воды». Письма с физическими проверками. Американское физическое общество (APS). 110 (22): 227801. Дои:10.1103 / Physrevlett.110.227801. ISSN  0031-9007. PMID  23767748.
8. http://www.fhi-berlin.mpg.de/~tkatchen/MBD/
9. Бучко, Томаш; Лебег, Себастьян; Гулд, Тим; Аньян, Янош Г. (2016-01-12). «Множественные поправки к дисперсии для периодических систем: эффективная реализация взаимного пространства». Журнал физики: конденсированное вещество. IOP Publishing. 28 (4): 045201. Дои:10.1088/0953-8984/28/4/045201. ISSN  0953-8984. PMID  26753609.