Расширение Данхэма - Dunham expansion

В квантовая химия, то Расширение Данхэма есть выражение для вращательно-колебательного уровни энергии из двухатомная молекула:^[1]

${\displaystyle E(v,J)=\sum _{k,l}Y_{k,l}(v+1/2)^{k}[J(J+1)]^{l},}$

куда v и J являются колебательный и вращательные квантовые числа.Постоянные коэффициенты ${\displaystyle Y_{k,l}}$ называются Параметры Данхэма с ${\displaystyle Y_{0,0}}$ представляющий электронную энергию. Выражение происходит от полуклассический лечение пертурбационный подход для получения уровней энергии.^[2] Параметры Данхэма обычно рассчитываются наименьших квадратов процедура подгонки энергетических уровней квантовыми числами.

Связь с обычными константами полосового спектра

	${\displaystyle Y_{0,1}=B_{e}}$	${\displaystyle Y_{0,2}=-D_{e}}$	${\displaystyle Y_{0,3}=H_{e}}$	${\displaystyle Y_{0,4}=L_{e}}$
${\displaystyle Y_{1,0}=\omega _{e}}$	${\displaystyle Y_{1,1}=-\alpha _{e}}$	${\displaystyle Y_{1,2}=-\beta _{e}}$
${\displaystyle Y_{2,0}=-\omega _{e}x_{e}}$	${\displaystyle Y_{2,1}=\gamma _{e}}$
${\displaystyle Y_{3,0}=\omega _{e}y_{e}}$
${\displaystyle Y_{4,0}=\omega _{e}z_{e}}$

В этой таблице приведены условные обозначения знаков из книги Хубера и Герцберга.^[3]

Смотрите также

• Вращательно-колебательная спектроскопия

Рекомендации

1. Данэм, Дж. Л. (1932). «Уровни энергии вращающегося вибратора». Phys. Rev. 41 (6): 721–731. Bibcode:1932ПхРв ... 41..721Д. Дои:10.1103 / PhysRev.41.721.
2. Иностроза, Н .; J.R. Letelier; М.Л. Сенент (2010). «О численном определении коэффициентов Данхэма: приложение к изотопомерам X1 R + HCl». Журнал молекулярной структуры: ТЕОХИМА. 947: 40–44. Дои:10.1016 / j.theochem.2010.01.037.
3. Huber, K.P .; Герцберг, Г. (1979). Молекулярные спектры и молекулярная структура IV. Константы двухатомных молекул. Нью-Йорк: ван Ностранд. ISBN  0-442-23394-9.