Метод Дункерлея - Dunkerleys method - Wikipedia

Метод Дункерли^[1][2] используется в машиностроении для определения критической скорости системы вал-ротор. Другие методы включают Метод Рэлея – Ритца.

Вихрение вала

Ни один вал не может быть идеально прямым или идеально сбалансированным. Когда элемент массы смещен относительно оси вращения, центробежная сила будет тянуть массу наружу. Упругие свойства вала будут способствовать восстановлению «прямолинейности». Если частота вращения равна одной из резонансных частот вала, кружение произойдет. Чтобы уберечь машину от поломки, следует избегать работы на таких скоростях вращения. Вихрь - сложное явление, которое может включать в себя гармоники, но мы будем рассматривать только его. синхронный вихрь, где частота вращения равна скорости вращения.

Формула Дункерли (приближение)

Частота вращения симметричного поперечного сечения заданной длины между двумя точками определяется выражением:

${\displaystyle N=94.251{\sqrt {EI \over mL^{3}}}\ {\text{RPM}}}$

где: E = модуль Юнга, I = второй момент площади, m = масса вала, L = длина вала между точками.

Вал с добавленными грузами будет иметь угловую скорость, эквивалентную N (об / мин), как показано ниже:

${\displaystyle {\frac {1}{N_{N}^{2}}}={\frac {1}{N_{A}^{2}}}+{\frac {1}{N_{B}^{2}}}+\cdots +{\frac {1}{N_{n}^{2}}}}$

Смотрите также

• Вибрация
• Механический резонанс

Примечания и ссылки

1. Дункерли, С. (1894). «О вращении и вибрации валов». Философские труды Королевского общества A: математические, физические и инженерные науки. 185 (0): 279–360. Дои:10.1098 / рста.1894.0008. ISSN  1364-503X.
2. «НПТЕЛ: Машиностроение - Механические колебания». nptel.ac.in. Получено 2018-12-27.