Элементарное событие - Elementary event

Сюда перенаправляются «Основной исход» и «Атомарное событие». Для атомных событий в информатике см. линеаризуемость.

В теория вероятности, элементарное событие (также называемый атомарное событие или же точка отбора проб) является мероприятие который содержит только один исход в пространство образца.^[1] С помощью теория множеств терминология, элементарное событие - это одиночка. Элементарные события и соответствующие им исходы часто для простоты записываются взаимозаменяемо, поскольку такое событие соответствует ровно одному исходу.

Ниже приведены примеры элементарных событий:

• Все наборы {k}, куда k ∈ N если ведется подсчет объектов и пробел S = {0, 1, 2, 3, ...} ( натуральные числа ).
• {HH}, {HT}, {TH} и {TT}, если монета подбрасывается дважды. S = {ЧЧ, HT, TH, TT}. H обозначает орла, а T - решки.
• Все наборы {Икс}, куда Икс это настоящий номер. Здесь Икс это случайная переменная с нормальное распределение и S = (−∞, + ∞). Этот пример показывает, что, поскольку вероятность каждого элементарного события равна нулю, вероятности, присвоенные элементарным событиям, не определяют непрерывный распределение вероятностей.

Вероятность элементарного события

Элементарные события могут происходить с вероятностями от нуля до единицы (включительно). В дискретный распределение вероятностей, пространство выборки которого конечно, каждому элементарному событию приписывается определенная вероятность. Напротив, в непрерывный В распределении отдельные элементарные события должны иметь нулевую вероятность, потому что их бесконечно много - тогда ненулевые вероятности могут быть присвоены только неэлементарным событиям.

Некоторые «смешанные» распределения содержат как отрезки непрерывных элементарных событий, так и некоторые дискретные элементарные события; дискретные элементарные события в таких распределениях можно назвать атомы или же атомные события и может иметь ненулевые вероятности.^[2]

Под теоретико-мерный определение вероятностное пространство, вероятность элементарного события даже не нужно определять. В частности, набор событий, для которых определена вероятность, может быть некоторым σ-алгебра на S и не обязательно полный набор мощности.

Смотрите также

• Атом (теория меры)
• Попарно независимые события

Рекомендации

1. Вакерли, Деннисс; Уильям Менденхолл; Ричард Шеффер. Математическая статистика с приложениями. Даксбери. ISBN  0-534-37741-6.
2. Калленберг, Олав (2002). Основы современной вероятности (2-е изд.). Нью-Йорк: Спрингер. п. 9. ISBN  0-387-94957-7.

дальнейшее чтение

• Пфайффер, Пол Э. (1978). Концепции теории вероятностей. Дувр. п. 18. ISBN  0-486-63677-1.
• Раманатан, Раму (1993). Статистические методы в эконометрике. Сан-Диего: Academic Press. С. 7–9. ISBN  0-12-576830-3.