Результат (вероятность) - Outcome (probability)

Часть серии по статистика
Теория вероятности
Приложения Nuvola atlantik.png

В теория вероятности, исход является возможным результатом эксперимент или испытание.[1] Каждый возможный результат конкретного эксперимента уникален, и разные исходы взаимоисключающий (при каждом испытании эксперимента будет только один результат). Все возможные результаты эксперимента образуют элементы образец пространства.[2]

Для эксперимента, в котором мы дважды подбрасываем монету, четыре возможных результаты которые составляют наши пространство образца представляют собой (H, T), (T, H), (T, T) и (H, H), где «H» представляет собой «орла», а «T» представляет собой «решки». Результаты не следует путать с События, которые наборы (или неформально «группы») результатов. Для сравнения, мы могли бы определить событие, которое должно произойти, когда в эксперименте переворачивается «по крайней мере одна« орла »», то есть когда результат содержит хотя бы одну «орел». Это событие будет содержать все результаты в пространстве выборки, кроме элемента (T, T).

Наборы исходов: события

Основная статья: Событие (теория вероятностей)

Поскольку отдельные исходы могут представлять небольшой практический интерес или их может быть слишком много (даже бесконечно), результаты сгруппированы в наборы результатов, удовлетворяющих некоторому условию, которые называются "События. "Собрание всех подобных событий представляет собой сигма-алгебра.[3]

Событие, содержащее ровно один исход, называется элементарное событие. Событие, содержащее все возможные результаты эксперимента, является его пространство образца. Один исход может быть частью множества разных событий.[4]

Обычно, когда пространство выборки конечно, любое подмножество пространства выборки является событием (я.е. все элементы набор мощности пространства выборки определяются как события). Однако этот подход не работает в тех случаях, когда пространство выборки бесчисленное множество (особенно когда результат должен быть настоящий номер ). Итак, при определении вероятностное пространство можно и часто необходимо исключить определенные подмножества выборочного пространства из событий.

Вероятность исхода

Результаты могут иметь место с вероятностями от нуля до единицы (включительно). В дискретный распределение вероятностей, чье пространство образца конечно, каждому исходу присваивается определенная вероятность. Напротив, в непрерывный распределения, отдельные исходы имеют нулевую вероятность, а ненулевые вероятности могут быть присвоены только диапазонам результатов.

Некоторые «смешанные» распределения содержат как отрезки непрерывных результатов, так и некоторые дискретные результаты; дискретные исходы в таких распределениях можно назвать атомы и может иметь ненулевые вероятности.[5]

Под теоретико-мерный определение вероятностное пространство вероятность исхода даже не нужно определять. В частности, набор событий, для которых определена вероятность, может быть некоторым σ-алгебра на S и не обязательно полный набор мощности.

Равно вероятные исходы

Подбрасывание монеты приводит к двум результаты это почти одинаково вероятно.
Прихватка из латуни острием вниз
Вверх или вниз? Переворачивание латунной кнопки приводит к двум результаты это не одинаково вероятно.

В некоторых пробелы, разумно оценить или предположить, что все исходы в пространстве равновероятны (что они происходят с равными вероятность ). Например, подбрасывая обычную монету, обычно предполагается, что исходы «голова» и «хвост» с одинаковой вероятностью произойдут. Неявное предположение, что все исходы одинаково вероятны, лежит в основе большинства рандомизация инструменты, используемые совместно азартные игры (например, прокатка игральная кость, перемешивание открытки, волчки или колеса, рисунок лоты, так далее.). Конечно, игроки в таких играх могут попытаться обмануть, тонко вводя систематические отклонения от равной вероятности (например, с помощью отмеченные карты, загружен или бритые кости, и другие методы).

Некоторые трактовки вероятности предполагают, что различные результаты эксперимента всегда определяются как равновероятные.[6] Однако есть эксперименты, которые нелегко описать набором одинаково вероятных исходов - например, если бы кто-то бросил кнопка для большого пальца много раз и наблюдайте, приземлился ли он острием вверх или вниз, нет никакой симметрии, позволяющей предположить, что два исхода должны быть одинаково вероятными.

Смотрите также

Рекомендации

  1. ^ «Результат - Вероятность - Математический словарь». HighPointsLearning. Получено 25 июн 2013.
  2. ^ Альберт, Джим (21 января 1998 г.). «Перечисление всех возможных результатов (примерное пространство)». Государственный университет Боулинг Грин. Получено 25 июня, 2013.
  3. ^ Леон-Гарсия, Альберто (2008). Вероятность, статистика и случайные процессы в электротехнике. Река Аппер Сэдл, Нью-Джерси: Пирсон. ISBN  9780131471221.
  4. ^ Пфайффер, Пол Э. (1978). Концепции теории вероятностей. Dover Publications. п. 18. ISBN  978-0-486-63677-1.
  5. ^ Калленберг, Олав (2002). Основы современной вероятности (2-е изд.). Нью-Йорк: Спрингер. п. 9. ISBN  0-387-94957-7.
  6. ^ Ферстер, Пол А. (2006). Алгебра и тригонометрия: функции и приложения, Уч. Ред. (Под ред. Классики). Река Аппер Сэдл, штат Нью-Джерси: Prentice Hall. п.633. ISBN  0-13-165711-9.

внешняя ссылка