Реализация (вероятность) - Realization (probability)

В вероятность и статистика, а реализация, наблюдение, или наблюдаемое значение, из случайная переменная - это значение, которое действительно наблюдается (что на самом деле произошло). Сама случайная величина - это процесс, определяющий, как происходит наблюдение. Статистические величины, рассчитанные на основе реализаций без использования статистической модели, часто называют "эмпирический ", как в эмпирическая функция распределения или эмпирическая вероятность.

Обычно, чтобы избежать путаницы, заглавные буквы обозначают случайные величины; соответствующие строчные буквы обозначают их реализации.^[1]

Формальное определение

В более формальном теория вероятности, случайная величина - это функция Икс определяется из пространство образца Ω к измеримое пространство называется пространство состояний.^[2][а] Если элемент в Ω отображается на элемент в пространстве состояний с помощью Икс, то этот элемент в пространстве состояний является реализацией. Элементы пространства образца можно рассматривать как все различные возможности, которые мог случиться; в то время как реализация (элемент пространства состояний) может рассматриваться как значение Икс достигается, когда одна из возможностей сделал случиться. Вероятность это отображение который присваивает числа от нуля до единицы определенным подмножества пространства выборки, а именно измеримые подмножества, известные здесь как События. Подмножества выборочного пространства, содержащие только один элемент, называются элементарные события. Значение случайной величины (то есть функции) Икс в точке ω ∈ Ω,

${displaystyle x=X(omega )}$

называется реализация из Икс.^[3]

Смотрите также

• Результат (вероятность)
• Случайная вариация
• Предварительный итог

Заметки

1. Случайная величина не может быть произвольной функцией; он должен удовлетворять другим условиям, а именно, он должен быть измеримый с полным интегралом 1.

использованная литература

1. Уилкс, Сэмюэл С. (1962). Математическая статистика. Вайли. ISBN  9780471946441.
2. Варадхан, С. Р. С. (2001). Теория вероятности. Конспект лекций Куранта по математике. 7. Американское математическое общество. ISBN  9780821828526.
3. Губнер, Джон А. (2006). Вероятность и случайные процессы для инженеров-электриков и компьютерщиков. Издательство Кембриджского университета. п. 383. ISBN  0-521-86470-4.