Случайная вариация - Random variate
В математических областях вероятность и статистика, а случайное изменение это частный результат случайная переменная: случайные переменные, являющиеся другими результатами одной и той же случайной величины, могут иметь разные значения. А случайное отклонение или просто отклоняться - разность случайной величины относительно распределения центральное расположение (например, среднее значение), часто деленное на стандартное отклонение распределения.[1]
Случайные переменные используются, когда моделирование процессы, управляемые случайными воздействиями (случайные процессы ). В современных приложениях такое моделирование позволяет получать случайные величины, соответствующие любому заданному распределение вероятностей из компьютерных процедур, предназначенных для создания случайных величин, соответствующих равномерное распределение, где эти процедуры фактически предоставили бы значения, выбранные из равномерное распределение из псевдослучайный числа.
Процедуры генерации случайных величин, соответствующих данному распределению, известны как процедуры для случайная переменная генерация или выборка псевдослучайных чисел.
В теория вероятности, а случайная переменная это измеримая функция из вероятностное пространство к измеримое пространство значений, которые может принимать переменная. В этом контексте эти значения также известны как случайные вариации или случайные отклонения, и это представляет более широкий смысл, чем просто то, что связано с псевдослучайный числа.
Определение
Деврой[2] определяет алгоритм генерации случайных переменных (для действительные числа ) следующим образом:
- Предположим, что
- Компьютеры могут манипулировать действительными числами.
- Компьютеры имеют доступ к источнику случайных величин, которые равномерно распределены на закрытый интервал [0,1].
- Тогда алгоритм генерации случайных переменных - это любая программа, которая останавливает почти наверняка и выходит с действительным номером Икс. Эта Икс называется случайное изменение.
(Оба допущения нарушаются на большинстве реальных компьютеров. Компьютеры обязательно не обладают способностью манипулировать действительными числами, обычно используя плавающая точка представления вместо этого. У большинства компьютеров нет источника истинной случайности (например, некоторых аппаратные генераторы случайных чисел ), а вместо этого используйте псевдослучайное число последовательности.)
Различие между случайная переменная и случайное изменение является тонким и не всегда упоминается в литературе. Это полезно, когда кто-то хочет различать саму случайную переменную с ассоциированной распределение вероятностей с одной стороны, и случайное извлечение из этого распределения вероятностей с другой, в частности, когда эти рисунки в конечном итоге получены арифметикой с плавающей запятой из псевдослучайной последовательности.
Практические аспекты
Для генерации однородных случайных величин см. Генерация случайных чисел.
Для генерации неоднородных случайных величин см. Выборка псевдослучайных чисел.
Смотрите также
использованная литература
- ^ «Отклонение: значение случайной величины, измеренное в некоторой стандартной точке местоположения, обычно среднее значение. Часто понимается, что значение выражается в стандартной мере, то есть как пропорция родительского стандартного отклонения». Ю. Додж (Ред.) Оксфордский словарь статистических терминов, [1]
- ^ Люк Деврой (1986). Генерация неоднородной случайной величины. Нью-Йорк: Springer-Verlag, стр. 1–2. («Архивная копия». Архивировано из оригинал на 2009-05-05. Получено 2009-05-05.CS1 maint: заархивированная копия как заголовок (ссылка на сайт))