Эквивариантная L-функция - Equivariant L-function

В алгебраическая теория чисел, эквивариантная L-функция Артина - функция, ассоциированная с конечным Расширение Галуа из глобальные поля создается путем упаковки различных Артина L-функции связанный с расширением. С каждым расширением связано множество традиционных L-функций Artin, соответствующих символы из представления группы Галуа. Напротив, каждое расширение имеет уникальную соответствующую эквивариантную L-функцию.

Эквивариантные L-функции становятся все более важными, поскольку вокруг них был разработан широкий спектр гипотез и теорем теории чисел. Среди них Гипотеза Брюмера – Старка., то Гипотеза Коутса-Синнотта, и недавно разработанный эквивариантная версия из главная гипотеза в Теория Ивасавы.

Рекомендации

  • Соломон, Дэвид (2010). «Эквивариантные L-функции при s = 0 и s = 1». Actes de la conférence "Fonctions L et arithmétique" (PDF). Публикации Mathématiques de Besançon. Algèbre et Théorie des Nombres 2010. Besançon: Laboratoire de Mathématique de Besançon. С. 129–156. Zbl  1315.11095.