Уравнение Эргуна - Ergun equation

В Уравнение Эргуна, полученный турецкий инженер-химик Сабри Эргун в 1952 г. выражает коэффициент трения в насадочная колонна как функция модифицированного Число Рейнольдса.

Уравнение

${displaystyle f_{p}={frac {150}{Gr_{p}}}+1.75}$

куда ${displaystyle f_{p}}$ и ${displaystyle Gr_{p}}$ определены как

${displaystyle f_{p}={frac {Delta p}{L}}{frac {D_{p}}{ho v_{s}^{2}}}left({frac {epsilon ^{3}}{1-epsilon }}ight)}$ и ${displaystyle Gr_{p}={frac {ho v_{s}D_{p}}{(1-epsilon )mu }};}$

куда:

${displaystyle Gr_{p}}$ - модифицированное число Рейнольдса,
${displaystyle f_{p}}$ это упакованная кровать коэффициент трения
${displaystyle Delta p}$ это падение давления через кровать,
${displaystyle L}$ длина кровати (не колонны),
${displaystyle D_{p}}$ - эквивалентный сферический диаметр насадки,
${displaystyle ho }$ это плотность из жидкость,
${displaystyle mu }$ это динамическая вязкость жидкости,
${displaystyle v_{s}}$ это поверхностная скорость (т.е. скорость, которую жидкость будет иметь через пустую трубку при том же объемном расходе), и
${displaystyle epsilon }$ - пустая доля (пористость ) кровати.

Расширение

Чтобы рассчитать падение давления в данном реакторе, можно вывести следующее уравнение

${displaystyle Delta p={frac {150mu ~L}{D_{p}^{2}}}~{frac {(1-epsilon )^{2}}{epsilon ^{3}}}v_{s}+{frac {1.75~L~ho }{D_{p}}}~{frac {(1-epsilon )}{epsilon ^{3}}}v_{s}|v_{s}|.}$

Такое расположение уравнения Эргуна проясняет его тесную связь с более простым Уравнение Козени-Кармана который описывает ламинарный поток жидкостей через уплотненные слои через первый член в правой части. На уровне континуума член скорости второго порядка демонстрирует, что уравнение Эргуна также включает падение давления из-за инерции, как описано Уравнение Дарси – Форхгеймера.

Распространение уравнения Эргуна на псевдоожиженные слои, где твердые частицы текут с жидкостью, обсуждается Акгирай и Саатчи (2001).

Смотрите также

• Уравнение Хагена – Пуазейля
• Уравнение Козени – Кармана

Рекомендации

• Эргун, Сабри. «Поток жидкости через насадочные колонны». Chem. Англ. Прог. 48 (1952).
• Ö. Акгирай, А. М. Саатчи, Водные науки и технологии: водоснабжение, том: 1, выпуск: 2, стр. 65–72, 2001.