Эрик Урбан - Eric Urban

Эрик Урбан
Эрик Урбан (2018) .jpg
Альма-матерУниверситет Париж-Юг
Научная карьера
ПоляМатематика
УчрежденияКолумбийский университет
ТезисArithmétique des formes automorphes pour GL (2) sur un corps imaginaire quadratique (1994)
ДокторантЖак Тилуин

Эрик Жан-Поль Урбан профессор математики в Колумбийский университет работает в теория чисел и автоморфные формы, особенно Теория Ивасавы.

Карьера

Урбан получил докторскую степень по математике в Университет Париж-Юг в 1994 г. под руководством Жак Тилуин.[1] Он профессор математики Колумбийского университета.[2]

Исследование

Вместе с Кристофер Скиннер, Урбан доказал множество случаев Основные гипотезы Ивасавы – Гринберга для большого класса модульные формы.[3] Как следствие, для модульная эллиптическая кривая над рациональное число, они доказывают, что исчезновение Хассе-Вайль L-функция L(E, s) из E в s = 1 означает, что p-адический Группа Сельмера из E бесконечно. В сочетании с теоремами Валовой -Загир и Колывагин, это дало условное доказательство (на Гипотеза Тейта – Шафаревича ) гипотезы о том, что E имеет бесконечно много рациональных точек тогда и только тогда, когда L(E, 1) = 0, (слабая) форма Гипотеза Берча – Суиннертона-Дайера. Эти результаты были использованы (в совместной работе с Манджул Бхаргава и Вэй Чжан ), чтобы доказать, что положительная доля эллиптических кривых удовлетворяет условию Гипотеза Берча – Суиннертона-Дайера.[4][5]

Избранные публикации

  • Городской, Эрик (2011). «Собственные многообразия редуктивных групп». Анналы математики (2). 174 (3): 1685–1784. Дои:10.4007 / летопись.2011.174.3.7. ISSN  0003-486X.
  • Скиннер, Кристофер; Городской, Эрик (2014). "Основные гипотезы Ивасавы для GL2". Математические изобретения. 195 (1): 1–277. Дои:10.1007 / s00222-013-0448-1. ISSN  0020-9910.

Рекомендации

  1. ^ Эрик Урбан на Проект "Математическая генеалогия"
  2. ^ "Эрик Жан-Поль Урбан» Директория отдела ". Колумбийский университет. Получено 3 марта 2020.
  3. ^ Скиннер, Кристофер; Городской, Эрик (2014). "Основные гипотезы Ивасавы для GL2". Математические изобретения. 195 (1): 1–277. Дои:10.1007 / s00222-013-0448-1. ISSN  0020-9910.
  4. ^ Бхаргава, Манджул; Скиннер, Кристофер; Чжан, Вэй (07.07.2014). «Большинство эллиптических кривых над $ mathbb Q $ удовлетворяют гипотезе Берча и Суиннертона-Дайера». arXiv:1407.1826 [math.NT ].
  5. ^ Бейкер, Мэтт (10 марта 2014 г.). «Гипотеза BSD верна для большинства эллиптических кривых». Математический блог Мэтта Бейкера. Получено 2019-02-24.

внешняя ссылка