Эйлерова характеристика орбифолда - Euler characteristic of an orbifold

В дифференциальная геометрия, то Эйлерова характеристика орбифолда, или же орбифолдная эйлерова характеристика, является обобщением топологический Эйлерова характеристика это включает вклады, поступающие от нетривиальных автоморфизмы. В частности, в отличие от топологической эйлеровой характеристики, она не ограничивается целое число ценности и в целом Рациональное число. Это представляет интерес в математической физике, в частности в теория струн. Для компактного многообразия ${ displaystyle M}$ факторно конечной группой ${ displaystyle G}$ , эйлерова характеристика ${ displaystyle M / G}$ является

{ displaystyle chi (M, G) = { frac {1} {| G |}} sum _ {g_ {1} g_ {2} = g_ {2} g_ {1}} chi (M ^ {g_ {1}, g_ {2}}),}

куда ${ displaystyle | G |}$ это порядок группы ${ displaystyle G}$ , сумма пробегает все пары коммутирующих элементов ${ displaystyle G}$ , и ${ displaystyle M ^ {g_ {1}, g_ {2}}}$ множество одновременных неподвижных точек ${ displaystyle g_ {1}}$ и ${ displaystyle g_ {2}}$ . Если действие свободное, сумма имеет только один член, и поэтому это выражение сводится к топологической эйлеровой характеристике ${ displaystyle M}$ деленное на ${ displaystyle | G |}$ .

Смотрите также

Формула Римана – Роха Кавасаки

внешняя ссылка

Этот связанные с геометрией статья - это заглушка. Вы можете помочь Википедии расширяя это.

Эйлерова характеристика орбифолда - Euler characteristic of an orbifold

Смотрите также

Рекомендации

внешняя ссылка