Матрица обмена - Exchange matrix
В математика, особенно линейная алгебра, то матрица обмена (также называемый матрица разворота, обратная идентичность, или же стандартная инволютивная перестановка) является частным случаем матрица перестановок, где 1 элемент находится на контрдиагонали, а все остальные элементы равны нулю. Другими словами, это версия метода с обратной строкой или столбцом. единичная матрица.[1]
Определение
Если J является п × п матрица обмена, то элементы J определены так, что:
Характеристики
- JТ = J.
- Jп = я даже для п; Jп = J для нечетных п, куда п любое целое число. Особенно, J является инволютивная матрица; то есть, J−1 = J.
- В след из J является 1 если п является странный, и 0 если п является даже.
- В характеристический многочлен из J является за даже, и за странный.
- В сопряженная матрица из J является .
Отношения
- Матрица обмена - самая простая антидиагональная матрица.
- Любая матрица А удовлетворяющий условию AJ = JA как говорят центросимметричный.
- Любая матрица А удовлетворяющий условию AJ = JAТ как говорят персимметричный.
Смотрите также
- Матрицы Паули (первая матрица Паули представляет собой матрицу обмена 2 x 2)
Рекомендации
- ^ Хорн, Роджер А .; Джонсон, Чарльз Р. (2012), Матричный анализ (2-е изд.), Cambridge University Press, стр. 33, ISBN 9781139788885.
Этот линейная алгебра -связанная статья является заглушка. Вы можете помочь Википедии расширяя это. |