Внешний вид (топология) - Exterior (topology)

В топология, то внешний вид подмножества S из топологическое пространство Икс это союз из всех открытые наборы из Икс которые непересекающийся из S. Само по себе это открытое множество, не пересекающееся с S. Внешний вид S обозначается

доб S

или же

S^е.

Эквивалентные определения

Внешний вид равен Икс \ S̅, то дополнять из топологическое замыкание из S и к интерьер дополнения S в Икс.

Характеристики

Многие свойства прямо следуют из свойств внутреннего оператора, например следующие.

• доб (S) - открытое множество, не пересекающееся с S.
• доб (S) является объединением всех открытых множеств, не пересекающихся с S.
• доб (S) - наибольшее открытое множество, не пересекающееся с S.
• Если S это подмножество Т, следующий(S) это суперсет из доб (Т).

В отличие от внутреннего оператора, ext не идемпотент, но верно следующее:

• доб (доб (S)) является надмножеством int (S).

Смотрите также

• Интерьер (топология)
• Теорема Жордана