Треугольник Флойда - Floyds triangle - Wikipedia

Треугольник Флойда это прямоугольный треугольный массив натуральные числа, используется в образовании информатики. Он назван в честь Роберт Флойд. Он определяется заполнением строк треугольника последовательными числами, начиная с 1 в верхнем левом углу:

1
2	3
4	5	6
7	8	9	10
11	12	13	14	15

Начинающим программистам часто поручают написать программу для распечатки таблицы в указанном формате.^[1][2]

Характеристики

• Цифры вдоль левого края треугольника - это последовательность ленивого кейтеринга а числа по правому краю - это треугольные числа. В п-я строка суммируется с п(п² + 1)/2, постоянная п × п магический квадрат (последовательность A006003 в OEIS ).

• Суммирование сумм строк в треугольнике Флойда показывает, что двутреугольные числа (треугольные числа с треугольным индексом) (последовательность A002817 в OEIS )^[3]

1            = 1 = Т(Т(1))


1            = 6 = Т(Т(2))
2 + 3

1
2 + 3     = 21 = Т(Т(3))
4 + 5 + 6

• Каждое число в треугольнике меньше числа под ним на номер своей строки.

Смотрите также

• Треугольник Паскаля

Рекомендации

1. Келлер, Артур М. (1982), Первый курс компьютерного программирования на PASCAL, Макгроу-Хилл, стр. 39.
2. Питерс, Джеймс Ф. (1986), Паскаль с программным дизайном, Холт, Райнхарт и Уинстон, стр. 137, 154.
3. Фостер, Тони (2015), Двутреугольные числа OEIS A002817.

внешняя ссылка

• Треугольник Флойда в Розеттском коде