Фрактальный экспрессионизм - Fractal expressionism

Период, термин фрактальный экспрессионизм был придуман физиком-художником Ричардом Тейлором и соавторами, чтобы различать фрактальное искусство создается непосредственно художниками из фрактального искусства, созданного с помощью математики и / или компьютеров.[1]

Фракталы - это модели, которые повторяются во все более мелком масштабе и преобладают в естественных пейзажах (например, облака, реки и горы).[2] Фрактальный экспрессионизм подразумевает прямое выражение узоры природы в художественном произведении.

Литые картины Джексона Поллока

Первоначальные исследования фрактального экспрессионизма были сосредоточены на литых картинах Джексон Поллок (1912-1956), чья деятельность традиционно связана с абстрактное экспрессионистское движение.[3][4][5] Паттерны Поллока ранее назывались «естественными» и «органическими», что наводило на размышления Джон Бриггс в 1992 году в этой работе Поллока использовались фракталы.[6] В 1997 году Тейлор построил маятник устройство под названием Pollockizer, которое рисовало фрактальные узоры, похожие на работы Поллока.[7] Компьютерный анализ работы Поллока, опубликованной Taylor et al. в 1999 году Природа В статье выяснилось, что нарисованные узоры Поллока обладают характеристиками, соответствующими тем, которые демонстрируют фракталы природы (в частности, они демонстрируют статистический самоподобие количественно измеряется нецелым числом в диапазоне увеличения 1,5–2 порядка). Этот анализ подтвердил (см. Ниже), что паттерны Поллока фрактальны и отражают «отпечатки пальцев природы».[3]

Тейлор отметил несколько сходств между стилем живописи Поллока и процессами, используемыми природой для создания своих пейзажей. Например, он цитирует склонность Поллока пересматривать картины, которые он не корректировал в течение нескольких недель, как сопоставимые с циклическими процессами в природе, такими как времена года или приливы.[8] Кроме того, Тейлор заметил несколько визуальных сходств между узорами, созданными природой, и узорами, созданными Поллоком во время рисования. Он указывает, что Поллок отказался от использования традиционной рамы для своих картин, предпочитая вместо этого раскатывать свои картины. холст на полу; это, утверждает Тейлор, более совместимо с тем, как устроена природа, чем с традиционными техниками рисования, потому что узоры в пейзаже природы не ограничены искусственно.[8]

Воспринимаемое сходство между процессами и узорами, задействованными в картинах Поллока, и рисунками природы заставило Тейлора постулировать, что тот же самый «основной товарный знак» построения рисунков природы также проявляется в работах Поллока.[8] Поскольку некоторые естественные фракталы генерируются процессом, известным как "хаос ",[9] включая фракталы в физиология человека,[10] Тейлор считал, что процесс рисования Поллока также мог быть хаотичным и, следовательно, мог оставить после себя фрактальный узор. Гипотеза Тейлора, кажется, отражена в заявлении Поллока «Я - природа», которое он сделал, когда его спросили, была ли природа источником вдохновения для его работ.[11] Кроме того, также цитируется, что Поллок заявил: «Нет хаоса, черт возьми» в ответ на Журнал Тайм статья, в которой его картины называются «хаотичными».[12] Однако теория хаоса не была понятна до смерти Поллока, поэтому он мог иметь в виду не хаотические системы в природе, а ее обычное использование для обозначения беспорядка. В кадрах известного фильма о Ханс Намут,[13] Поллок говорит, что его картины не случайны, и что он смог контролировать поток краски на холсте.

Тейлор указывает на два аспекта процесса рисования Поллока, которые могут привести к появлению фрактальных узоров. Первое - это движение Поллока, когда он двигался по холсту, которое, по предположению Тейлора, следовало за Леви рейс, тип хаотического движения, которое, как известно, оставляет после себя фрактальный узор.[8][14] В частности, ряд исследований показал, что движения, связанные с балансом человека, имеют фрактальные характеристики. Второй источник хаоса может быть введен с помощью техники поливки Поллока. У падающей жидкости есть способность переходить от не хаотического к хаотическому потоку, а это означает, что Поллок мог ввести хаотический поток краски, когда он капал ее на холст.[8] Хотя фрактальные характеристики человеческого равновесия и падающей жидкости генерируются на шкалах времени и длины Поллока, нарисованных Поллоком, Предраг Цвитанович отмечает, что управлять ими было бы довольно художественной задачей: такие параметры «ни в каком смысле не наблюдаемы и не измеримы в масштабах длины и времени, в которых преобладает хаотическая динамика».[нужна цитата ]

Со времени первоначального анализа Поллока Тейлора в 1999 году более десяти исследовательских групп использовали различные формы фрактального анализа для успешной количественной оценки работы Поллока.[15][16][17][18][19][20][21][22][23][24][25][26] В дополнение к анализу работы Поллока на предмет фрактального содержания, некоторые группы, такие как группа ученого-информатика Брюса Гуча, использовали компьютеры для создания изображений, подобных Поллоку, изменяя их фрактальные характеристики.[17] Бенуа Мандельброт (который изобрел термин фрактал) и теоретик искусства Фрэнсис О’Коннор (главный исследователь Поллока) - известные сторонники фрактального экспрессионизма.[27][28]

Связь между фрактальным экспрессионизмом и фрактальной беглостью

Фрактальный экспрессионизм связан с беглостью фракталов[29] потому что последнее является привлекательной мотивацией того, почему такие художники, как Поллок, могут стремиться к фрактальному экспрессионизму. Фрактальная беглость - это нейробиология модель, которая предполагает, что, подвергаясь воздействию фрактальных пейзажей природы, люди визуальные системы адаптированы для удобной эффективной обработки фракталов. Эта адаптация происходит на многих этапах зрительной системы, от того, как движутся глаза людей до того, какие области мозга активируются. Свободное владение языком помещает зрителя в «зону комфорта», вызывая эстетические впечатления. Эксперименты в области неврологии показали, что картины Поллока вызывают такие же положительные физиологический отклики в наблюдателе как фракталы природы и математические фракталы.[30]

В свете фрактальной плавности и связанной с ней эстетики можно ожидать, что другие художники будут демонстрировать фрактальный экспрессионизм. За год до публикации Тейлора математик Ричард Восс количественно Китайское искусство с помощью фрактального анализа.[31] Впоследствии другие группы использовали компьютерный анализ для определения фрактального содержания у ряда западных и восточных художников,[16][19] совсем недавно в Виллем Де Кунинг работа.[32]

В дополнение к выше проанализированным работам, символические изображения фракталов можно найти в культурах на континентах, охватывающих несколько веков, включая римскую, египетскую, Ацтеков, Инков и майя цивилизации. Они часто предшествуют образцам, названным в честь математиков, которые впоследствии развили их визуальные характеристики. Например, хотя фон Кох известен разработкой Кривая Коха в 1904 году подобная форма с повторяющимися треугольниками была впервые использована для изображения волн в фризы работы греческих художников (300 г. до н. э.). В 13 веке повторение треугольников в Cosmati Мозаика сформировал форму, позже известную в математике как Треугольник Серпинского (названный в честь модели Серпинского 1915 года).

Треугольные повторы также встречаются на кафедре церкви 12 века. Равелло Собор в Италии. Роскошные произведения искусства внутри Келлская книга (около 800 г. н. э.) и скульптурные арабески в храме Джайн Дилвара в Гора Абу, Индия (1031 г. н. Э.) Также открываются потрясающие примеры точных фракталов.

Художественные произведения Леонардо да Винчи и Кацусика Хокусай служат более свежими примерами из Европы и Азии, каждый из которых воспроизводит повторяющиеся закономерности, которые они видели в природе. Набросок турбулентности в воде, сделанный да Винчи, «Потоп (1571–1518)» состоял из маленьких завихрений внутри более крупных водоворотов. В «Большой волне у Канагавы» (1830–1833) Хокусай изобразил волну, разбивающуюся о берег, с небольшими волнами на вершине большой волны. Другой гравюры на дереве того же периода также представлены повторяющиеся узоры в нескольких масштабах: Призрак Кохады Кохэйдзи показывает трещины в черепе и водопад на горе. Куроками имеет разветвляющиеся каналы в водопаде.

Использование фракталов для аутентификации искусства и связанных с ним противоречий

Исследование Воссом китайского искусства в 1998 году было первой демонстрацией использования фрактального анализа для различения произведений разных художников.[31] После публикации Тейлора Поллока в 1999 году консерватор Джим Коддингтон предложил изучить фрактальный анализ как метод, помогающий аутентифицировать картины Поллока. В 2005 году Тейлор и его коллеги опубликовали фрактальный анализ 14 аутентичных и 37 имитаций Поллока, предполагая, что в сочетании с другими методами фрактальный анализ может быть полезен для аутентификации работ Поллока.[33] В том же году Фонд Поллока-Краснера запросил фрактальный анализ, который будет впервые использован в споре о подлинности,[34] Анализ выявил «существенные отклонения от характеристик Поллока». Тейлор предупредил, что результаты должны быть «связаны с другой важной информацией, такой как происхождение, знаток и анализ материалов ». Два года спустя материаловеды показали, что пигменты на картинах, датированных после смерти Поллока.

В 2006 году использование фракталов для аутентификации Поллока вызвало споры.[35][36][27] Этот спор был спровоцирован физиками Кэтрин Джонс-Смит и Харш Матур, которые утверждали, что фрактальные характеристики, определенные Тейлором и др. также присутствуют в грубых набросках, сделанных в Adobe Photoshop,[37] и заведомо обманные картины других художников.[37][38] Таким образом, согласно Джонсу-Смиту и Матуру, называть картины Поллока «фрактальными» бессмысленно, потому что те же характеристики обнаруживаются и в других нефрактальных изображениях. Однако опровержение Тейлора, опубликованное в Природа[36] показал, что фрактальный анализ группы Тейлора может отличить картины Поллока от грубых набросков, и выявил дополнительные ограничения в анализе Джонса-Смита и Матура.

Джонс-Смит и Матур высказали обоснованное беспокойство, применимое ко всем формам фрактального экспрессионизма: являются ли произведения искусства слишком маленькими, чтобы нарисованные узоры можно было повторить при достаточном увеличении, чтобы принять визуальные характеристики фракталов? В случае картин Поллока наибольший диапазон, используемый Тейлором и др. Для определения каждого фрактального параметра в картине Поллока требуется увеличение менее двух порядков. Фракталы природы повторяются в ограниченном диапазоне увеличения (обычно чуть более одного порядка), что побуждает ученых спорить о том, какой диапазон необходим для надежного определения поведения фракталов.[39] Мандельброт отказался включать требуемый диапазон увеличения в свое определение фракталов и вместо этого отметил, что это диапазон, необходимый для создания свойств, связанных с повторением фракталов. В случае работы Поллока это был бы диапазон увеличения, необходимый для того, чтобы паттерны создавали фрактальную эстетику. Эксперименты в области неврологии показали, что этот диапазон увеличения составляет менее двух порядков и что картины Поллока действительно вызывают те же физиологические реакции, что и фракталы природы и математические фракталы.[30] Мандельброт заключил: «Я верю, что Поллок фрактален».[27]

Во время разногласий Коддингтон резюмировал следующее: «Фрактальная геометрия начала играть важную роль в аутентификации работы Джексона Поллока. Мы считаем, что такой анализ необходим для продвижения в этой области ».[40] Самые последние результаты, проведенные в 2015 году компьютерным ученым Лиором Шамиром, показали, что в сочетании с другими параметрами модели фрактальный анализ может использоваться для различения реальных и имитационных поллоков с точностью 93%. Он обнаружил, что фрактальные параметры вносят наибольший вклад в точность обнаружения.[41]

Рекомендации

  1. ^ Р. П. Тейлор, А. П. Миколич, Д. Джонас, Фрактальный экспрессионизм, Physics World, 25 октября 1999 г.
  2. ^ Мандельброт, BB, Фрактальная геометрия природы, WH Freedman, Нью-Йорк, 1982.
  3. ^ а б [Тейлор, Ричард П., Адам П. Миколич и Дэвид Джонас. «Фрактальный анализ капельных картин Поллока». Nature 399.6735 (1999): 422. Print.]
  4. ^ [«Фракталы определяют дату картин». Physics World 04 июня 1999: н. стр. Интернет. <http://physicsworld.com/cws/article/news/1999/jun/04/fractals-determine-date-of-paintings >.]
  5. ^ Тейлор, Ричард П., Адам П. Миколич и Дэвид Джонас. «Фрактальный анализ капельных картин Поллока». Nature 399.6735 (1999): 422. Print.
  6. ^ Джон Бриггс, Fractals, Touchstone Publishers, 1992
  7. ^ Р. П. Тейлор, А. П. Миколич, Д. Джонас, Фрактальный экспрессионизм, Physics World, 25 октября 1999 г.
  8. ^ а б c d е [Тейлор, Ричард. «Фрактальный экспрессионизм - где искусство встречается с наукой». Искусство и сложность. Эд. Джон Касти и Андерс Карлквист. 1-е изд. Гринвич: JAI, 2003. 117-44. Распечатать.]
  9. ^ [Цвитанович, Предраг, Роберто Артузо, Ронни Майнери и Габор Ваттай. Хаос: классический и квантовый. Копенгаген: Институт Нильса Бора, 2016. ChaosBook.org. Интернет.]
  10. ^ J.B. Bassingthwaighte et al, Fractal Physiology, Oxford University Press, 1994.
  11. ^ Краснер, Ли. "Устная история Ли Краснера". Интервью Дороти Секлер. Архивы американского искусства. Смитсоновский институт, 19 мая 2005 г. Web. 30 декабря 2016 г.
  12. ^ [Кармель, Пепе, изд. Джексон Поллок: ключевые интервью, статьи и обзоры. Лондон: Thames & Hudson, 2000. Печать.]
  13. ^ [Джексон Поллок: Картины живут своей жизнью. Perf. Джексон Поллок. SFMOMA. SFMOMA, н.д. Интернет. <https://www.sfmoma.org/watch/jackson-pollock-paintings-have-a-life-of-their-own/ >.]
  14. ^ [Мандельброт, Бенуа Б. Фрактальная геометрия природы. Сан-Франциско: W.H. Freeman, 1982. Print.]
  15. ^ J.R. Mureika, C.C. Дайер, Г. Купчик, «Мультифрактальная структура в непредставительном искусстве», Physical Review E, vol. 72, 046101-1-15 (2005).
  16. ^ а б К. Редис, Дж. Хазенштейн и Дж. Дензлер, «Статистика фрактальных изображений в визуальном искусстве: похожие на естественные сцены», Spatial Vision, vol. 21, 137-148 (2007).
  17. ^ а б С. Ли, С. Олсен и Б. Гуч, «Моделирование и анализ картин Джексона Поллока», журнал «Математика и искусство», том 1, 73-83 (2007).
  18. ^ Дж. Альварес-Рамирес, К. Ибарра-Вальдес, Э. Родригес и Л. Дагдуг, «Структура 1 / f-шума в капельных картинах Поллока», Physica A, vol. 387, 281-295 (2008).
  19. ^ а б Д.Дж. Грэхем и Д. Филд, «Вариации интенсивности репрезентативного и абстрактного искусства, а также искусства восточного и западного полушарий» Восприятие, т. 37, 1341-1352 (2008).
  20. ^ Дж. Альварес-Рамирес, Дж. К. Эчеверриа, Э. Родригес «Эффективность высокоразмерного метода анализа R / S для оценки экспоненты Херста» Physica A, vol. 387, 6452-6462 (2008).
  21. ^ Дж. Коддингтон, Дж. Элтон, Д. Рокмор и Ю. Ван, «Мультифрактальный анализ и аутентификация картин Джексона Поллока», Proceedings SPIE, vol. 6810, 68100F 1-12 (2008).
  22. ^ М. Аль-Айюб, М. Т. Ирфан и Д.Г. Сторк, «Повышение уровня многофункциональных классификаторов визуальных текстур для аутентификации капельных рисунков Джексона Поллока», Труды SPIE по компьютерному зрению и анализу изображений искусства II, том. 7869, 78690H (2009).
  23. ^ Дж. Р. Мурейка и Р. П. Тейлор, «Абстрактные экспрессионисты и автоматисты: мульти-фрактальная глубина», Обработка сигналов, т. 93573 (2013).
  24. ^ Р.П. Тейлор и др., «Аутентификация картин Поллока с помощью фрактальной геометрии», Письма о распознавании образов, т. 28, 695-702 (2005).
  25. ^ K Zheng et al. Vis Comput. DOI 10.1007 / s00371-014-0985-7
  26. ^ E De la Calleja и др. Annals of Physics, Vol. 371, 313 (2016)
  27. ^ а б c Дж. Рехмейер, «Фрактал или фальшивка?», ScienceNews, vol. 171, 122-123, (2007)
  28. ^ см. сайт О'Коннера
  29. ^ 23 Тейлор Р.П. и Спехар Б. Фрактальная Флэнси: тесная взаимосвязь между мозгом и обработкой фрактальных стимулов, В: Фрактальная геометрия мозга. Нью-Йорк: Спрингер; 2016 г.
  30. ^ а б Р.П. Тейлор, Б. Спехар, П. Ван Донкелаар и К.М. Хагерхолл, «Перцепционные и физиологические реакции на фракталы Джексона Поллока», Frontiers in Human Neuroscience, vol. 5 1-13 (2011).
  31. ^ а б Р. Восс, Кодирование и анализ фрактальных изображений, Springer, 1998.
  32. ^ А. Форсайт и др., Журнал нейрофизиологии, вып. 31, 1, 2017
  33. ^ Р.П. Тейлор и др., «Аутентификация картин Поллока с помощью фрактальной геометрии», Письма о распознавании образов, т. 28, 695-702 (2005).
  34. ^ Абботт, фракталы и искусство: в руках мастера, Nature 439, 648-650 (9 февраля 2006 г.)
  35. ^ Джонс-Смит и др., «Фрактальный анализ: возвращаясь к картинам Поллока», Nature, Brief Communication Arising, т. 444, E9-10, (2006).
  36. ^ а б Р.П. Тейлор и др., «Фрактальный анализ: пересмотр картин Поллока», Nature, Brief Communication Arising, т. 444, E10-11, (2006)
  37. ^ а б [Джонс-Смит, Кэтрин. «Возвращение к рисункам капель Поллока». Nature 444.7119 (2006): E9-E10. Распечатать.]
  38. ^ [Джонс-Смит, Кэтрин, Харш Матур и Лоуренс М. Краусс. «Капельные рисунки и фрактальный анализ». Physical Review E 79.4 (2009): 046111.]
  39. ^ [Авнир, Давид, Офер Бихам, Даниэль М. Лидар и Офер Малькаи. "Является ли геометрия природы фрактальной?" Science 279.5347 (1998): 39-40. Распечатать.]
  40. ^ (Дж. Коддингтон и др., Proceedings SPIE, том 6810, 68100F 1-12, 2008 г.)
  41. ^ Л. Шамар, «Что делает минтая Полтая: подход машинного зрения», Международный журнал искусств и технологий, вып. 8, 1-10, (2015)