Потери в свободном пространстве - Free-space path loss

В телекоммуникации, то потери на трассе в свободном пространстве (FSPL) это затухание радиоэнергии между точками питания двух антенн, которая является результатом комбинации зоны захвата приемной антенны и отсутствия препятствий, Поле зрения путь через свободное пространство (обычно воздух).^[1] «Стандартные определения терминов для антенн», IEEE Std 145-1993, определяют «потери в свободном пространстве» как «потери между двумя изотропными излучателями в свободном пространстве, выраженные как отношение мощностей».^[2] Он не включает потери мощности в самих антеннах из-за таких дефектов, как сопротивление. Потери в свободном пространстве увеличиваются пропорционально квадрату расстояния между антеннами, поскольку радиоволны распространяются закон обратных квадратов и убывает пропорционально квадрату длина волны радиоволн. FSPL редко используется отдельно, а скорее как часть Формула трансмиссии Фрииса, который включает усиление антенн.^[3] Это фактор, который необходимо включить в мощность бюджет ссылки системы радиосвязи, чтобы гарантировать, что приемник достигнет достаточной мощности радиосигнала, чтобы передаваемый сигнал принимался разборчиво.

Формула потерь на трассе в свободном пространстве

Формула потерь на трассе в свободном пространстве (FSPL) выводится из Формула трансмиссии Фрииса.^[3] Это означает, что в радиосистеме, состоящей из передающей антенны, передающей радиоволны на приемную антенну, отношение мощности принимаемой радиоволны ${displaystyle P_{r}}$ к передаваемой мощности ${displaystyle P_{t}}$ является:

${displaystyle {frac {P_{r}}{P_{t}}}=D_{t}D_{r}left({frac {lambda }{4pi d}}ight)^{2}}$

куда

• ${displaystyle D_{t}}$ это направленность передающей антенны
• ${displaystyle D_{r}}$ это направленность приемной антенны
• ${displaystyle lambda }$ - длина волны сигнала,
• ${displaystyle d}$ расстояние между антеннами,

Расстояние между антеннами ${displaystyle d}$ должен быть достаточно большим, чтобы антенны находились в дальнее поле друг друга ${displaystyle dgg lambda }$.^[4]Потери на трассе в свободном пространстве - это коэффициент потерь в этом уравнении, который обусловлен расстоянием и длиной волны, или, другими словами, отношением передаваемой мощности к принятой, если предположить, что антенны изотропный и не имеют направленности (${displaystyle D_{t}=D_{r}=1}$)^[5]

$${displaystyle {egin{aligned}{mbox{FSPL}}=left({frac {4pi d}{lambda }}ight)^{2}end{aligned}}}$$

Поскольку частота радиоволны ${displaystyle f}$ равно скорость света ${displaystyle c}$ разделенные на длину волны, потери на трассе также можно записать в терминах частоты

$${displaystyle {egin{aligned}{mbox{FSPL}}=left({4pi df over c}ight)^{2}end{aligned}}}$$

Помимо предположения, что антенны работают без потерь, эта формула предполагает, что поляризация антенн то же самое, что нет многолучевость эффекты, и что путь радиоволн находится достаточно далеко от препятствий, чтобы действовать так, как если бы он находился в свободном пространстве. Это последнее ограничение требует наличия эллипсоидальной области вокруг линии визирования до 0,6 от Зона Френеля избегать препятствий. Зона Френеля увеличивается в диаметре с увеличением длины волны радиоволн. Часто концепция потерь на свободном пути применяется к радиосистемам, которые не полностью удовлетворяют этим требованиям, но эти недостатки могут быть объяснены небольшими постоянными коэффициентами потерь мощности, которые могут быть включены в бюджет ссылки.

Влияние расстояния и частоты

В свободном пространстве интенсивность электромагнитного излучения уменьшается с расстоянием на закон обратных квадратов, потому что такое же количество мощности распространяется по площади, пропорциональной квадрату расстояния от источника.

Потери в свободном пространстве увеличиваются с увеличением расстояния между антеннами и уменьшаются с увеличением длины волны радиоволн из-за этих факторов.^[6]

• Интенсивность (${displaystyle I}$) - удельная мощность радиоволн уменьшается с квадратом расстояния от передающей антенны из-за распространения электромагнитной энергии в пространстве в соответствии с закон обратных квадратов^[1]
• Зона захвата антенны (${displaystyle A_{ ext{eff}}}$) - мощность, которую приемная антенна захватывает из поля излучения, пропорциональна коэффициенту, называемому отверстие антенны или площадь захвата антенны, которая увеличивается пропорционально квадрату длины волны.^[1] Поскольку этот фактор не связан с трактом радиоволн, а исходит от приемной антенны, термин «потери на трассе в свободном пространстве» вводит в заблуждение.

Вывод

Радиоволны от передающей антенны распространяются сферическим волновым фронтом. Количество энергии, проходящей через любую сферу с центром передающей антенны, одинаково. Площадь поверхности шара радиуса ${displaystyle d}$ является ${displaystyle 4pi d^{2}}$. Таким образом, интенсивность или плотность мощности излучения в любом конкретном направлении от антенны обратно пропорциональна квадрату расстояния.

${displaystyle Ipropto {P_{t} over 4pi d^{2}}}$

Для изотропная антенна который излучает одинаковую мощность во всех направлениях, плотность мощности равномерно распределена по поверхности сферы, центрированной на антенне.

${displaystyle I={P_{t} over 4pi d^{2}}qquad qquad qquad { ext{(1)}}}$

Величина мощности, которую приемная антенна получает от этого поля излучения, равна

${displaystyle P_{r}=A_{ ext{eff}}Iqquad qquad qquad { ext{(2)}}}$

Фактор ${displaystyle A_{ ext{eff}}}$, называется эффективная площадь или же отверстие Приемной антенны, имеющей единицы площади, можно представить себе площадь, перпендикулярную направлению радиоволн, от которой приемная антенна улавливает энергию. Поскольку линейные размеры антенны масштабируются с длиной волны ${displaystyle lambda }$, площадь поперечного сечения антенны и, следовательно, апертура масштабируется с квадратом длины волны. ${displaystyle lambda ^{2}}$.^[6] Эффективная площадь изотропной антенны (вывод этого см. отверстие антенны статья)

${displaystyle A_{ ext{eff}}={lambda ^{2} over 4pi }}$

Комбинируя указанные выше (1) и (2), для изотропных антенн

${displaystyle P_{r}={Big (}{P_{t} over 4pi d^{2}}{Big )}{Big (}{lambda ^{2} over 4pi }{Big )}}$

${displaystyle { ext{FSPL}}={P_{t} over P_{r}}={Big (}{4pi d over lambda }{Big )}^{2}}$

Потери в свободном пространстве в децибелах

Удобный способ выразить FSPL - это децибелы (дБ)

${displaystyle {egin{aligned}operatorname {FSPL} ({ ext{dB}})&=10log _{10}left(left({frac {4pi df}{c}}ight)^{2}ight)&=20log _{10}left({frac {4pi df}{c}}ight)&=20log _{10}(d)+20log _{10}(f)+20log _{10}left({frac {4pi }{c}}ight)&=20log _{10}(d)+20log _{10}(f)-147.55,end{aligned}}}$

где единицы как раньше.

Для типичных радиоприложений обычно можно найти ${displaystyle f}$ измеряется в единицах ГГц и ${displaystyle d}$ в км, и в этом случае уравнение FSPL принимает вид

${displaystyle operatorname {FSPL} ({ ext{dB}})=20log _{10}(d)+20log _{10}(f)+92.45}$

За ${displaystyle d,f}$ в метрах и килогерцах, соответственно, постоянная становится ${displaystyle {-87.55}}$.

За ${displaystyle d,f}$ в метрах и мегагерцах, соответственно, постоянная становится ${displaystyle {-27.55}}$.

За ${displaystyle d,f}$ в километрах и мегагерцах, соответственно, постоянная становится ${displaystyle 32.44}$.^[7]

Смотрите также

• Расчет ослабления радиоволн в атмосфере
• Уравнение передачи Фрииса
• Модель распространения радиоволн
• МСЭ-R P.525
• Бюджет ссылки
• Двухлучевая модель отражения от земли

Рекомендации

1. Ислам, Сяд Камрул; Хайдер, Мохаммад Рафикул. Датчики и обработка сигналов малой мощности (Издание 2010 г.). п. 49. ISBN  978-0387793917.
2. IEEE Std 145-1993 (R2004), Стандартные определения терминов IEEE для антенн. Нью-Йорк, штат Нью-Йорк: Институт инженеров по электротехнике и электронике, Inc. 1993. стр. 14. ISBN  1-55937-317-2.
3. Фриис, Х. (Май 1946 г.). «Примечание к простой формуле передачи». IRE Proc.: 254–256.
4. Джонсон, Ричард (1984). Справочник по проектированию антенн (2-е изд.). Нью-Йорк, штат Нью-Йорк: McGraw-Hill, Inc., стр. 1–12. ISBN  0-07-032291-0.
5. Уитакер, Джерри С. (1996). Справочник по электронике. CRC Press. п. 1321. ISBN  9780849383458.
6. Cerwin, Стив (2019). Распространение радиоволн и антенны: нематематический подход к радио и антеннам. Авторский Дом. С. 31–35. ISBN  9781728320328., Раздел 1.8
7. Пул, Ян. «Потери в свободном пространстве: детали, формула, калькулятор». radio-electronics.com. Adrio Communications Ltd. Получено 17 июля 2017.

дальнейшее чтение

• C.A. Баланис, "Теория антенн", 2003, John Wiley and Sons Inc.
• Выведение версии уравнения потерь на трассе в дБ
• Потеря пути Страницы для свободного места и реального мира - включает калькулятор потери свободного места