Компенсация частоты - Frequency compensation

В электронная инженерия, частотная компенсация это техника, используемая в усилители, и особенно в усилителях с отрицательной обратной связью. Обычно он преследует две основные цели: избежать непреднамеренного создания положительный отзыв, что приведет к колебаться, и контролировать превышение и звон в усилителе пошаговая реакция. Он также широко используется для улучшения пропускная способность однополюсного[когда определяется как? ] системы.

Объяснение

Рисунок 1: Переходная характеристика двухполюсного усилителя для различных степеней компенсации. Параметр ζ устанавливается компенсационным конденсатором: меньшее ζ приводит к более быстрому отклику, но большему количеству звона и выбросов.

Большинство усилителей используют отрицательную обратную связь, чтобы торговля прирост для других желаемых свойств, таких как уменьшение искажений, улучшение шум снижение или повышенная инвариантность к изменению таких параметров, как температура. В идеале фаза характеристика усилителя частотный отклик будет линейным; однако ограничения устройства делают эту цель физически недостижимой. В частности, емкости каскадов усиления усилителя приводят к отставанию выходного сигнала от входного на 90 ° для каждого столб они создают.[1] Если сумма этих фазовых запаздываний достигает 360 °, выходной сигнал будет синфазным с входным. Возврат любой части этого выходного сигнала на вход, когда коэффициент усиления усилителя достаточен, вызовет колебания усилителя. Это связано с тем, что сигнал обратной связи усиливает входной сигнал. То есть обратная связь тогда будет скорее положительной, чем отрицательной.

Чтобы избежать этого результата, применяется частотная компенсация.

Другая цель частотной компенсации - контролировать пошаговая реакция схемы усилителя, как показано на рисунке 1. Например, если на усилитель напряжения поступает скачок напряжения, в идеале может произойти скачок выходного напряжения. Однако выход не идеален из-за частотной характеристики усилителя, и звон происходит. Часто используются несколько показателей качества для описания адекватности ступенчатой ​​характеристики. Один из них время нарастания вывода, который в идеале был бы коротким. Секунда - это время, в течение которого выходной сигнал фиксируется на своем конечном значении, которое опять же должно быть коротким. Успех в достижении этой фиксации конечного значения описывается следующим образом: превышение (насколько ответ превышает окончательное значение) и время установления (как долго выходной сигнал колеблется вокруг своего окончательного значения). Эти различные меры ступенчатой ​​характеристики обычно противоречат друг другу, что требует методов оптимизации.

Частотная компенсация применяется для оптимизации переходной характеристики, одним из способов является расщепление полюсов.

Использование в операционных усилителях

Поскольку операционные усилители распространены повсеместно и предназначены для использования с обратной связью, следующее обсуждение будет ограничено частотной компенсацией этих устройств.

Следует ожидать, что выходы даже самых простых операционных усилителей будут иметь минимум два полюса.[когда определяется как? ] Следствием этого является то, что на некоторой критической частоте фаза выхода усилителя = -180 ° по сравнению с фазой его входного сигнала. Усилитель будет колебаться, если он имеет коэффициент усиления один или несколько на этой критической частоте. Это связано с тем, что (а) обратная связь реализуется посредством использования инвертирующего входа, который добавляет дополнительные -180 ° к выходной фазе, что делает общий фазовый сдвиг -360 °, и (б) коэффициент усиления достаточен, чтобы вызвать колебания.

Более точное заявление об этом следующее: операционный усилитель будет колебаться на частоте, на которой его открытый цикл прибыль равна его замкнутый цикл усиление, если на этой частоте

  1. Коэффициент усиления разомкнутого контура усилителя ≥ 1 и
  2. Разница между фазой сигнала разомкнутого контура и фазовой характеристикой сети, создающей выход замкнутого контура = -180 °. Математически,
ΦПР - ΦCLnet = −180°

Упражняться

Компенсация частоты реализуется путем изменения коэффициента усиления и фазовых характеристик выхода разомкнутого контура усилителя или его цепи обратной связи, или обоих, таким образом, чтобы избежать условий, приводящих к колебаниям. Обычно это делается путем внутреннего или внешнего использования емкостных цепей сопротивления.

Компенсация доминирующего полюса

Наиболее часто используемый метод называется компенсация доминирующего полюса, которая является формой компенсации запаздывания. Это метод внешней компенсации, который используется для относительно низкого коэффициента усиления замкнутого контура. Полюс, расположенный на соответствующей низкой частоте в отклике без обратной связи, уменьшает коэффициент усиления усилителя до единицы (0 дБ ) для частоты, равной или чуть ниже местоположения следующего полюса самой высокой частоты. Полюс самой низкой частоты называется доминирующий полюс потому что он доминирует над действием всех полюсов более высоких частот. В результате разница между выходной фазой разомкнутого контура и фазовой характеристикой цепи обратной связи, не имеющей реактивных элементов, никогда не падает ниже -180 °, в то время как усилитель имеет коэффициент усиления один или несколько, что обеспечивает стабильность.

Компенсация доминирующего полюса может быть реализована для операционных усилителей общего назначения путем добавления интегрирующей емкости к каскаду, которая обеспечивает основную часть усиления усилителя. Этот конденсатор создает полюс, который настроен на достаточно низкую частоту, чтобы уменьшить усиление до единицы (0 дБ) на частоте или чуть ниже частоты, на которой расположен полюс, следующий по частоте. В результате запас по фазе ≈ 45 °, в зависимости от близости еще более высоких полюсов.[2] Этот запас достаточен для предотвращения колебаний в наиболее часто используемых конфигурациях обратной связи. Кроме того, компенсация доминирующего полюса позволяет контролировать превышение и звон в усилителе пошаговая реакция, что может быть более требовательным требованием, чем простая потребность в стабильности.

Этот метод компенсации описан ниже:

    Позволять А быть некомпенсированной передаточной функцией операционного усилителя в конфигурации с разомкнутым контуром, которая определяется выражением:
Некомпенсированная передаточная функция ОУ с разомкнутым контуром
   гдеПР= коэффициент усиления ОУ без обратной связи w1, w2, w3= Частоты, при которых усиление уменьшается на -20 дБ, -40 дБ и -60 дБ соответственно.

Таким образом, для компенсации введите доминирующий полюс, добавив RC-цепь последовательно с операционным усилителем, как показано на рисунке.

Схема операционного усилителя без обратной связи с компенсацией доминирующего полюса

Передаточная функция компенсированной схемы ОУ без обратной связи определяется выражением:

TF после компенсации доминирующего полюса
       где fd 1 2 3

Компенсационная емкость C выбирается такой, чтобы fd 1. Следовательно, частотная характеристика схемы операционного усилителя разомкнутого контура с компенсацией доминирующего полюса показывает равномерное спад усиления от fd и становится 0 при f1 как показано на графике.

Частотная характеристика при компенсации доминирующего полюса

Преимущества компенсации доминирующего полюса: 1. Это просто и эффективно 2. Помехоустойчивость улучшается, поскольку частотные составляющие шума вне полосы пропускания устраняются.

Хотя этот вид консервативной компенсации доминирующего полюса прост и эффективен, он имеет два недостатка:

  1. Это уменьшает полосу пропускания усилителя, тем самым уменьшая доступное усиление разомкнутого контура на более высоких частотах. Это, в свою очередь, уменьшает количество обратной связи, доступной для коррекции искажений и т.д. на более высоких частотах.
  2. Это снижает скорость нарастания. Это уменьшение происходит из-за того, что конечный ток, управляющий компенсируемым каскадом, требует времени, чтобы зарядить компенсирующий конденсатор. В результате усилитель не может точно воспроизводить быстро меняющиеся сигналы большой амплитуды.

Часто реализация компенсации доминирующего полюса приводит к явлению Расщепление полюсов. Это приводит к тому, что полюс самой низкой частоты некомпенсированного усилителя «перемещается» на еще более низкую частоту, чтобы стать доминирующим полюсом, а полюс более высокой частоты некомпенсированного усилителя «перемещается» на более высокую частоту. Чтобы преодолеть эти недостатки, компенсация полюса нуля используется.

Другие методы

Некоторые другие методы компенсации: компенсация опережения, компенсация опережения и запаздывания и компенсация с прямой связью.

Компенсация за свинец. В то время как компенсация доминирующего полюса помещает или перемещает полюса в отклике разомкнутого контура, компенсация отведения помещает ноль[3] в отклике разомкнутого контура для отмены одного из существующих полюсов.
Компенсация опережения и запаздывания помещает и ноль, и полюс в отклик разомкнутого контура, при этом полюс обычно имеет коэффициент усиления разомкнутого контура меньше единицы.
Прямая связь Компенсация использует конденсатор для обхода каскада усилителя на высоких частотах, тем самым устраняя полюс, создаваемый каскадом.

Целью этих трех методов является обеспечение большей полосы пропускания разомкнутого контура при сохранении стабильности замкнутого контура усилителя. Они часто используются для компенсации усилителей с высоким коэффициентом усиления и широкой полосой пропускания.

Сноски

  1. ^ В этом контексте полюс - это точка на кривой частотной характеристики, где амплитуда уменьшается на 3 дБ из-за интегрирующего сопротивления и емкостного реактивного сопротивления. В конечном итоге, каждый полюс приведет к отставанию фазы на 90 °, т.е. выходной сигнал будет отставать. позади входной сигнал на 90 ° в этой точке. О математической концепции полюса см. Полюс (комплексный анализ).
  2. ^ Доминирующий полюс дает фазовый сдвиг примерно -90 ° от прибл. В 10 раз больше полюсной частоты до частоты в десять раз ниже следующей более высокой полюсной позиции. Следующий, более высокий полюс, в свою очередь, добавляет еще -45 ° для частоты в своем местоположении, что в сумме составляет -135 ° (без учета еще более высоких полюсов).
  3. ^ В этом контексте ноль - это точка на кривой частотной характеристики, где амплитуда увеличивается на 3 дБ из-за различий между сопротивлением и емкостным реактивным сопротивлением. В конечном итоге каждый ноль приведет к опережению фазы на 90 °, то есть фаза выходного сигнала будет 90 °. предстоящий фазы входного сигнала в этой точке. О математической концепции нуля см. Ноль (комплексный анализ).

Смотрите также