Частотно-зависимый отрицательный резистор - Frequency dependent negative resistor

Электронный символ частотно-зависимого отрицательного резистора. Символ призван вызвать двойной конденсатор.

А частотно-зависимый отрицательный резистор (FDNR) представляет собой элемент схемы, демонстрирующий чисто реальную отрицательное сопротивление -1/(ω²kC), величина которого уменьшается со скоростью -40 дБ за декаду. Элемент используется в реализации ФНЧ. активные фильтры смоделирован из лестница фильтры. Элемент обычно реализуется из преобразователь обобщенного импеданса (GIC) или гиратор. Импеданс FDNR равен

${\displaystyle Z={\frac {1}{s^{2}\mathrm {kC} }}}$ или же

${\displaystyle Z={\frac {-1}{\omega ^{2}\mathrm {kC} }}}$ когда s = jω.

Определение и применение частотно-зависимых отрицательных резисторов обсуждается в Temes & LaPatra,^{[1]:275, 282–286} Чен^[2] и подождите, Huelsman & Korn.^[3] Эта техника приписывается Л. Т. Брутону.^[3]:289

Заявление

Релейный фильтр нижних частот и реализация с использованием частотно-зависимых отрицательных резисторов (FDNR). Ra и Rb добавлены по практическим соображениям.

Если все сопротивление (включая сопротивление источника и нагрузки) пассивного лестничный фильтр делятся на sk, функция передачи не изменено. Результатом этого разделения является преобразование резисторов в конденсаторы, катушек индуктивности в резисторы и конденсаторов в FDNR. Цель этого преобразования - устранить индукторы которые часто являются проблемными компонентами. Этот метод особенно полезен, когда все конденсаторы заземлены. Если методика применяется к конденсаторы которые не заземлены, результирующие FDNR являются плавающими (ни один из концов не заземлен), что на практике может быть трудно стабилизировать.

Результирующий схема есть две проблемы. Практические FDNR требуют заземления постоянного тока. Передаточная функция постоянного тока имеет значение (R₆)/(Р₁ + R₆). Преобразованный лестничный фильтр реализует коэффициент передачи постоянного тока как отношение двух конденсаторов. В идеальном случае это действительно так, но в практическом случае всегда существует некоторое, обычно непредсказуемое, конечное сопротивление на конденсаторах, так что характеристики постоянного тока преобразованной лестницы непредсказуемы. р_а и R_б добавлены в схему для смягчения этих проблем. Если R_б/(Р_а + R_б + L₃/ k + L₅/ k) = (R₆)/(Р₁ + R₆), то коэффициент усиления по постоянному току преобразованной схемы такой же, как и в предшествующей схеме. Наконец, если R_а и R_б имеют большие размеры по сравнению с другими резисторами, поэтому они мало влияют на полосу перехода фильтра и характеристики высоких частот.^[3]:292

Выполнение

Схема частотно-зависимого отрицательного резистора.

Подождите, показывает схему, показанную справа, как подходящую для заземленного FDNR.^[3]:290

Рекомендации

1. «FDNR очень полезны для разработки активных фильтров». Temes, Gabor C .; ЛаПатра, Джек В. (1977). Схемотехнический синтез и дизайн. Макгроу-Хилл. ISBN  0-07-063489-0.
2. «FDNR играет важную роль в проектировании активных сетей RC».Чен, Вай-Кай (1995). Справочник по схемам и фильтрам. CRC Press. С. 354,. ISBN  0-8493-8341-2.
3. Подожди, Джон В .; Huelsman, Lawrence P .; Корн, Гранино А. (1992). Введение в теорию и применение операционных усилителей (2-е изд.). Макгроу-Хилл. С. 289–297. ISBN  0-07-067770-0.