Топология электронного фильтра - Electronic filter topology

Топология элементарного фильтра вводит конденсатор в цепь обратной связи операционный усилитель для достижения несбалансированной активной реализации передаточной функции нижних частот

Электронный фильтр топология определяет электронный фильтр цепей, не принимая во внимание значения используемых компонентов, а только способ их подключения.

Дизайн фильтра характеризует схемы фильтров прежде всего их функция передачи а не их топология. Передаточные функции могут быть линейный или же нелинейный. Общие типы передаточной функции линейного фильтра: высокая частота, НЧ, Bandpass, отклонение полосы или надрез и универсальный. После выбора передаточной функции для фильтра определенная топология для реализации такого прототип фильтра можно выбрать так, чтобы, например, можно было выбрать дизайн Фильтр Баттерворта с использованием Топология Саллена – Ки.

Топологии фильтров можно разделить на пассивный и активный типы. Пассивные топологии состоят исключительно из пассивные компоненты: резисторы, конденсаторы и катушки индуктивности. Активные топологии также включают активные компоненты (например, транзисторы, операционные усилители и другие интегральные схемы), требующие питания. Кроме того, топологии могут быть реализованы либо в неуравновешенный форма или иначе в сбалансированный форма при работе в сбалансированные схемы. Такие реализации, как электронные микшеры и стереозвук могут потребоваться массивы идентичных схем.

Пассивные топологии

Пассивные фильтры были долго в разработке и использовании. Большинство построено из простых двухпортовые сети называется «секциями». Нет формального определения секции, за исключением того, что она должна иметь по крайней мере один последовательный компонент и один шунтирующий компонент. Секции неизменно соединяются в "каскад" или же "гирляндная цепь" топология, состоящая из дополнительных копий одного и того же раздела или совершенно разных разделов. Правила серий и параллелей сопротивление объединит две секции, состоящие только из последовательных компонентов или компонентов шунта, в одну секцию.

Некоторым пассивным фильтрам, состоящим только из одной или двух секций фильтра, даются специальные имена, включая L-секцию, T-секцию и Π-секцию, которые являются несбалансированными фильтрами, а также C-секцию, H-секцию и коробчатую секцию, которые сбалансированы. Все они построены на очень простой «лестничной» топологии (см. Ниже). На диаграмме внизу страницы показаны эти различные топологии с точки зрения общих постоянные k фильтры.

Фильтры, разработанные с использованием сетевой синтез обычно повторяют простейшую форму топологии L-образного сечения, хотя значения компонентов могут изменяться в каждом сечении. Графические фильтры с другой стороны, сохраняйте одни и те же базовые значения компонентов от раздела к разделу, хотя топология может варьироваться и, как правило, использовать более сложные разделы.

L-образные секции никогда не бывают симметричными, но две L-образные секции, расположенные спина к спине, образуют симметричную топологию, а многие другие секции имеют симметричную форму.

Релейные топологии

Лестничная топология, часто называемая Топология Кауэра после Вильгельм Кауэр (изобретатель эллиптический фильтр ), фактически впервые был использован Джордж Кэмпбелл (изобретатель постоянный k-фильтр ). Кэмпбелл опубликовал в 1922 году, но явно использовал топологию до этого. Кауэр впервые поднялся на лестницы (опубликовано в 1926 г.), вдохновившись работами Фостера (1924 г.). Есть две формы основных лестничных топологий; несбалансированный и сбалансированный. Топология Кауэра обычно рассматривается как несбалансированная лестничная топология.

Лестничная сеть состоит из каскадных асимметричных L-образных (несимметричных) или C-образных (сбалансированных). В НЧ форма топологии будет состоять из последовательных катушек индуктивности и шунтирующих конденсаторов. Другие бэнд-формы будут иметь такую ​​же простую топологию. преобразованный из топологии lowpass. Трансформированная сеть будет иметь допуски к шунтам, которые двойные сети последовательных импедансов, если они были сдвоенными в пусковой сети, как в случае с последовательными индукторами и шунтирующими конденсаторами.

Изображение разделы фильтра
	Несбалансированный L половина раздела Т раздел Π Раздел Лестничная сеть
	Сбалансированный C Полусекция Раздел H Коробка Секция Лестничная сеть X раздел (средний Т-образный) X Раздел (средний-производный)
N.B. Учебники и чертежи проектов обычно показывают несбалансированные реализации, но в телекоммуникациях часто требуется преобразовать проект в сбалансированную реализацию при использовании с сбалансированный линий. редактировать

Модифицированные релейные топологии

топология на основе серии m

При проектировании фильтра изображений обычно используются модификации базовой лестничной топологии. Эти топологии, изобретенные Отто Зобель,^[1] имеют то же самое полосы пропускания в качестве лестницы, на которой они основаны, но их передаточные функции изменены для улучшения некоторых параметров, таких как согласование импеданса, полоса задерживания подавление или крутизна перехода от полосы пропускания к полосе задерживания. Обычно в конструкции применяется некоторое преобразование к простой лестничной топологии: результирующая топология похожа на лестницу, но больше не подчиняется правилу, согласно которому шунтирующие проводимости представляют собой двойную сеть последовательных импедансов: она неизменно становится более сложной с увеличением количества компонентов. Такие топологии включают;

• m-производный фильтр
• мм фильтр
• Генерал м_п-тип фильтр

Фильтр m-типа (производный от m) - это, безусловно, наиболее часто используемая модифицированная лестничная топология изображений. Для каждой из основных лестничных топологий существует две топологии m-типа; последовательные и шунтирующие топологии. Они имеют идентичные передаточные функции друг другу, но разные импедансы изображения. Если фильтр проектируется с более чем одной полосой пропускания, топология m-типа приведет к фильтру, в котором каждая полоса пропускания имеет аналогичный отклик в частотной области. Можно обобщить топологию m-типа для фильтров с более чем одной полосой пропускания, используя параметры m₁, м₂, м₃ и т.д., которые не равны друг другу, в результате чего m_п-тип^[2] фильтры, чьи полосы частот могут отличаться в разных частях частотного спектра.

Топологию типа mm можно рассматривать как конструкцию двойного m-типа. Как и m-тип, он имеет ту же форму полосы, но предлагает улучшенные характеристики передачи. Однако это редко используемая конструкция из-за увеличенного количества компонентов и сложности, а также из-за того, что для нее обычно требуются основные ступенчатые и m-образные секции в одном фильтре по причинам согласования импеданса. Обычно он встречается только в составной фильтр.

Топологии Bridged-T

Типичный мостовой эквалайзер Zobel, используемый для коррекции высоких частот скатывание

Фильтры постоянного сопротивления Zobel^[3] используют топологию, которая несколько отличается от других типов фильтров, отличается постоянным входным сопротивлением на всех частотах и ​​тем, что они используют резистивные компоненты в конструкции своих секций. Большее количество компонентов и секций в этих конструкциях обычно ограничивает их использование в приложениях для выравнивания. Топологии, обычно связанные с фильтрами постоянного сопротивления, представляют собой мостовую Т-образную схему и ее варианты, описанные в Сеть Zobel статья;

• Топология Bridged-T
• Сбалансированная мостовая T-топология
• Топология открытого L-образного сечения
• Топология L-образного сечения короткого замыкания
• Сбалансированная топология C-образного сечения разомкнутой цепи
• Сбалансированная топология C-образного сечения короткого замыкания

Топология Bridged-T также используется в секциях, предназначенных для создания задержки сигнала, но в этом случае в конструкции не используются резистивные компоненты.

Топология решетки

Основная статья: Решетчатая сеть

Топология решетки Фильтр коррекции фазы Х-сечения

И T-секция (из лестничной топологии), и мост-T (из топологии Zobel) могут быть преобразованы в секцию фильтра решетчатой ​​топологии, но в обоих случаях это приводит к большому количеству компонентов и сложности. Чаще всего решетчатые фильтры (X-секции) применяются в всепроходные фильтры используется для выравнивание фаз.^[4]

Хотя Т-образные и мостиковые Т-участки всегда можно преобразовать в Х-образные, обратное не всегда возможно из-за возможности возникновения отрицательных значений индуктивности и емкости при преобразовании.

Топология решетки идентична более знакомой топология моста, разница заключается только в рисованном представлении на странице, а не в каких-либо реальных различиях в топологии, схемах или функциях.

Активные топологии

Топология множественной обратной связи

Схема топологии с множественной обратной связью.

Топология множественной обратной связи топология электронного фильтра, которая используется для реализации электронный фильтр добавив два полюса к функция передачи. Схема топологии схемы для фильтра нижних частот второго порядка показана на рисунке справа.

Передаточная функция схемы с множественной обратной связью, как и все схемы второго порядка линейные фильтры, является:

${displaystyle H(s)={frac {V_{o}}{V_{i}}}=-{frac {1}{As^{2}+Bs+C}}={frac {K{omega _{0}}^{2}}{s^{2}+{frac {omega _{0}}{Q}}s+{omega _{0}}^{2}}}}$.

В фильтре MF,

${displaystyle A=(R_{1}R_{3}C_{2}C_{5}),}$

${displaystyle B=R_{3}C_{5}+R_{1}C_{5}+R_{1}R_{3}C_{5}/R_{4},}$

${displaystyle C=R_{1}/R_{4},}$

${displaystyle Q={frac {sqrt {R_{3}R_{4}C_{2}C_{5}}}{(R_{4}+R_{3}+|K|R_{3})C_{5}}}}$ это Добротность.

${displaystyle K=-R_{4}/R_{1},}$ постоянное напряжение прирост

${displaystyle omega _{0}=2pi f_{0}=1/{sqrt {R_{3}R_{4}C_{2}C_{5}}}}$ угловая частота

Для поиска подходящих значений компонентов для достижения желаемых свойств фильтра можно использовать аналогичный подход, как в Выбор дизайна раздел альтернативной топологии Саллена – Ки.

Топология биквадратного фильтра

Для цифровой реализации биквадратного фильтра см. Цифровой биквадратный фильтр.

А биквадратный фильтр это тип линейный фильтр который реализует функция передачи это соотношение двух квадратичные функции. Название биквадрат это сокращение от биквадратный. Его также иногда называют схемой «кольцо трех».

Биквад-фильтры обычно активный и реализован с биквадрат с одним усилителем (SAB) или же петля с двумя интеграторами топология.

• Топология SAB использует обратную связь для генерации сложный полюса и, возможно, сложные нули. В частности, обратная связь перемещает настоящий полюса RC схема для создания правильных характеристик фильтра.
• Топология с двумя интеграторами и петлями получена путем преобразования биквадратичной передаточной функции. Перегруппировка уравняет один сигнал с суммой другого сигнала, его интеграла и интеграла. Другими словами, перестановка обнаруживает фильтр переменных состояния структура. Используя различные состояния в качестве выходных сигналов, можно реализовать любой фильтр второго порядка.

Топология SAB чувствительна к выбору компонентов, и ее сложнее настроить. Следовательно, обычно термин биквадрат относится к топологии фильтра переменных состояния с двумя интеграторами и контурами.

Фильтр Tow-Thomas

Рисунок 1. Распространенная топология биквадратного фильтра То-Томаса.

Например, базовая конфигурация на Рисунке 1 может использоваться как НЧ или же Bandpass фильтр в зависимости от того, откуда берется выходной сигнал.

Передаточная функция нижних частот второго порядка определяется выражением

${displaystyle H(s)={frac {G_{mathrm {lpf} }{omega _{0}}^{2}}{s^{2}+{frac {omega _{0}}{Q}}s+{omega _{0}}^{2}}}}$

где усиление низких частот ${displaystyle G_{mathrm {lpf} }=-R_{2}/R_{1}}$. Полосная передаточная функция второго порядка определяется выражением

${displaystyle H(s)={frac {G_{mathrm {bpf} }{frac {omega _{0}}{Q}}s}{s^{2}+{frac {omega _{0}}{Q}}s+{omega _{0}}^{2}}}}$.

с полосовым усилением ${displaystyle G_{mathrm {bpf} }=-R_{3}/R_{1}}$. В обоих случаях

• Собственная частота является ${displaystyle omega _{0}=1/{sqrt {R_{2}R_{4}C_{1}C_{2}}}}$.
• Фактор качества является ${displaystyle Q={sqrt {frac {{R_{3}}^{2}C_{1}}{R_{2}R_{4}C_{2}}}}}$.

Пропускная способность приблизительно равна ${displaystyle B=omega _{0}/Q}$, а Q иногда выражается как постоянная демпфирования ${displaystyle zeta =1/2Q}$. Если требуется неинвертирующий фильтр нижних частот, выходной сигнал может быть взят на выходе второго операционный усилитель, после переключения второго интегратора и инвертора. Если требуется неинвертирующий полосовой фильтр, порядок второго интегратора и инвертора может быть переключен, и выходной сигнал будет взят на выходе операционного усилителя инвертора.

Фильтр Акерберга-Моссберга

Рис. 2. Топология биквадратного фильтра Акерберга-Моссберга.

На рисунке 2 показан вариант топологии Tow-Thomas, известный как Топология Акерберга-Моссберга, в котором используется интегратор Миллера с активной компенсацией, улучшающий характеристики фильтра.

Топология Саллена – Ки

Основная статья: Топология Саллена-Ки

Смотрите также

• Фильтр прототипа
• Топология (электроника)
• Линейный фильтр
• Фильтр переменных состояния

Примечания

1. Зобель, 1923 г.
2. Для этого типа фильтров не существует общепризнанного названия: Зобель (1923, с. 11) использовал название Общие волновые фильтры с любыми заранее заданными полосами передачи и затухания и константами распространения, регулируемыми без изменения одной средней характеристического импеданса. Поскольку Зобель называет параметры как m₁, м₂ и т.д., сокращение генерал м_п-тип кажется разумным использовать здесь терминологию.
3. Зобель, 1928 г.
4. Зобель, 1931 г.

Рекомендации

• Кэмпбелл, Г. А., "Физическая теория фильтра электрических волн", Технический журнал Bell System, Ноябрь 1922 г., т. 1, вып. 2. С. 1–32.
• Зобель, О. Дж., "Теория и разработка однородных и составных фильтров электрических волн", Технический журнал Bell System, Vol. 2 (1923).
• Фостер, Р. М., "Теорема реактивного сопротивления", Технический журнал Bell System, Vol. 3, стр. 259–267, 1924.
• Кауэр, W, "Die Verwirklichung der Wechselstromwiderstande vorgeschriebener Frequenzabhängigkeit", Archiv für Elektrotechnik, 17, стр. 355–388, 1926.
• Зобель, О. Дж., "Коррекция искажений в электрических сетях с постоянным сопротивлением рекуррентных сетях", Технический журнал Bell System, Vol. 7 (1928), стр. 438.
• Зобель, О. Дж., Сеть с фазовым сдвигом, Патент США 1792523, подана 12 марта 1927 г., выдана 17 февраля 1931 г.

внешняя ссылка

• СМИ, связанные с Топология электронного фильтра в Wikimedia Commons