Фильтр составного изображения - Composite image filter

А фильтр составного изображения является электронный фильтр состоящий из нескольких разделов фильтров изображений двух или более разных типов.

Метод изображения фильтра определяет свойства секций фильтра, вычисляя свойства, которыми они обладают в бесконечной цепочке таких секций. В этом анализе параллели линия передачи теория, на которой она основана. Фильтры, созданные этим методом, называются фильтры параметров изображения, или просто фильтры изображений. Важным параметром фильтров изображений является их импеданс изображения, импеданс бесконечной цепочки одинаковых участков.

Основные разделы сгруппированы в лестничная сеть нескольких разделов, количество необходимых разделов в основном определяется количеством полоса задерживания требуется отказ. В простейшем виде фильтр может состоять полностью из одинаковых секций. Однако обычно используется составной фильтр из двух или трех различных типов секций для улучшения различных параметров, которые лучше всего подходят для определенного типа. Чаще всего учитываются параметры подавления полосы задерживания, крутизна юбки фильтра (переходная полоса ) и согласование импеданса с выводами фильтра.

Фильтры изображений линейные фильтры и неизменно также пассивный в реализации.

История

Изобразительный метод создания фильтров возник в AT&T, которые были заинтересованы в разработке фильтрации, которую можно было бы использовать с мультиплексирование множества телефонных каналов на один кабель. Ниже кратко перечислены исследователи, участвовавшие в этой работе, и их вклад;

Джон Карсон обеспечил математическую основу теории. Он изобрел однополосная модуляция с целью мультиплексирования телефонных каналов. Необходимость восстановления этих сигналов вызвала потребность в усовершенствованных методах фильтрации. Он также был пионером в использовании операционное исчисление (что теперь стало Преобразования Лапласа в более формальной математической форме) для анализа этих сигналов.^[1]
Джордж Кэмпбелл работал над фильтрацией с 1910 г. и изобрел постоянный k-фильтр.^[2] Это можно рассматривать как продолжение его работы над загрузочные катушки на линии передачи, концепция, изобретенная Оливер Хевисайд. Между прочим, Хевисайд также изобрел операционное исчисление, используемое Карсоном.
Отто Зобель обеспечил теоретическую основу (и название) фильтров Кэмпбелла. В 1920 году он изобрел m-производный фильтр. Зобель также опубликовал составные конструкции, включающие как постоянные k, так и производные сечения m.^[3]
Р. С. Хойт также внес свой вклад.^[4]^[5]

Метод изображения

Анализ изображения начинается с вычисления входного и выходного сопротивлений (импедансов изображения) и функция передачи секции в бесконечной цепочке одинаковых секций. Можно показать, что это эквивалентно производительности секции, оканчивающейся импедансами изображения.^[6] Следовательно, метод изображения полагается на то, что каждая секция фильтра завершается правильным импедансом изображения. Это достаточно легко сделать с внутренними секциями многосекционного фильтра, потому что необходимо только обеспечить, чтобы секции, обращенные к рассматриваемому, имели идентичные импедансы изображения. Однако концевые секции представляют собой проблему. Обычно они завершаются фиксированным сопротивления что фильтр не может идеально соответствовать, кроме как на одной определенной частоте. Это несоответствие приводит к многократным отражениям на концах фильтра и на переходах между секциями. Эти отражения приводят к тому, что характеристика фильтра довольно резко отклоняется от теоретической, особенно вблизи частоты среза.^[7]

Требование лучшего согласования с оконечным импедансом является одним из основных мотивов использования составных фильтров. Раздел, предназначенный для обеспечения хорошего соответствия, используется на концах, но что-то еще (например, полоса задерживания отказ или полоса пропускания к переходу полосы задерживания) предназначен для корпуса фильтра.

Типы разделов фильтров

Каждый тип секции фильтра имеет определенные преимущества и недостатки, и каждый имеет возможность улучшить определенные параметры фильтра. Описанные ниже разделы являются прототипы фильтров за НЧ разделы. Эти прототипы могут быть масштабированный и преобразованный к желаемой полосе частот (нижние частоты, высокая частота, полоса пропускания или же остановка ).

Наименьшая единица фильтра изображения - это L полусекция. Поскольку участок L не симметричен, он имеет разные импедансы изображения ( ${ displaystyle scriptstyle Z _ { mathrm {i}}}$ ) с каждой стороны. Они обозначены ${ displaystyle scriptstyle Z _ { mathrm {iT}}}$ и ${ Displaystyle scriptstyle Z _ { mathrm {я Pi}}}$ . Буквы T и Π в суффиксе относятся к форме секции фильтра, которая образовалась бы, если бы две половинные секции были соединены друг с другом. T и Π - это наименьшие симметричные секции, которые можно построить, как показано на схемах в диаграмме топологии (ниже). Если рассматриваемая секция имеет импеданс изображения, отличный от общего случая, добавляется дополнительный суффикс, идентифицирующий тип секции, например ${ displaystyle scriptstyle Z _ { mathrm {iT} m}}$ .

Изображение разделы фильтра

Несбалансированный
L половина раздела	Т раздел	Π Раздел

Лестничная сеть

Сбалансированный
C Полусекция	Раздел H		Коробка Секция

Лестничная сеть

X раздел (средний Т-образный)		X Раздел (средний-производный)

N.B.	Учебники и чертежи проектов обычно показывают несбалансированные реализации, но в телекоммуникациях часто требуется преобразовать проект в сбалансированную реализацию при использовании с сбалансированный линий.	редактировать

Постоянное сечение k

В постоянная k или же k-тип Раздел фильтра - это основной раздел фильтра изображения. Это также простейшая топология схемы. K-тип имеет умеренно быстрый переход от полосы пропускания к полосе задерживания и умеренно хорошее подавление полосы задерживания.

Полусекция фильтра нижних частот k-типа
НЧ-характеристика k-типа, одинарная полусекция
НЧ-диапазон k-типа с четырьмя (половинными) секциями

m-производное сечение

В m-производный или же м-тип фильтрующая секция является развитием секции k-типа. Самая заметная особенность m-типа - полюс затухания сразу после частоты среза внутри полосы задерживания. Параметр м (0<м<1) регулирует положение этого полюса затухания. Меньшие значения м поставьте полюс ближе к частоте среза. Большие значения м убери подальше. В пределе, поскольку м приближается к единству, полюс приближается ω бесконечности и сечение приближается к сечению k-типа.

M-тип имеет особенно быструю отсечку: от полного прохождения на частоте отсечки до полной остановки на полюсной частоте. Отсечку можно сделать быстрее, переместив полюс ближе к частоте отсечки. Этот фильтр имеет самую быструю отсечку из всех фильтров; обратите внимание, что быстрый переход достигается с помощью всего одного раздела, нет необходимости в нескольких разделах. Недостаток секций m-типа заключается в том, что они имеют плохое подавление полосы задерживания за полюсом затухания.

Есть особенно полезное свойство фильтров m-типа с м= 0,6. Они имеют максимально плоский импеданс изображения ${ displaystyle scriptstyle Z _ { mathrm {i} m}}$ в полосе пропускания. Поэтому они хороши для согласования с окончаниями фильтра, по крайней мере, в полосе пропускания, полоса задерживания - это совсем другая история.

Есть два варианта секции m-типа, серии и шунт. Они имеют идентичные передаточные функции, но их импедансы изображения различаются. Полусекция шунта имеет импеданс изображения, соответствующий ${ Displaystyle scriptstyle Z _ { mathrm {я Pi}}}$ с одной стороны, но имеет другое сопротивление, ${ displaystyle scriptstyle Z _ { mathrm {iT} m}}$ с другой. Матчи полуфабрикатов серии ${ displaystyle scriptstyle Z _ { mathrm {iT}}}$ с одной стороны и имеет ${ Displaystyle scriptstyle Z _ { mathrm {я Pi} m}}$ с другой.

шунтирующая полусекция фильтра нижних частот типа m
Низкочастотная характеристика типа m, одинарная полусекция м=0.5
НЧ-диапазон m-типа с четырьмя (половинными) секциями м=0.5
Полусекция серии фильтров нижних частот m-типа
низкочастотная характеристика типа m, одинарная полусекция м=0.75
низкочастотная характеристика типа m, одинарная полусекция м=0.25

мм сечение

В мм'-типа раздел имеет два независимых параметра (м и м'), который может настроить дизайнер. Это достигается двойным применением м-процесс вывода. Его главное преимущество заключается в том, что он лучше подходит для согласования с резистивными оконечными выводами, чем k-тип или m-тип. Импеданс изображения полусекции составляет ${ displaystyle scriptstyle Z _ { mathrm {i} m}}$ с одной стороны и с другим сопротивлением, ${ displaystyle scriptstyle Z _ { mathrm {i} мм '}}$ с другой. Как и m-тип, эта секция может быть построена как последовательная или шунтирующая, и импедансы изображения будут в вариантах T и. Либо последовательная конструкция применяется к шунту m-типа, либо шунтирующая конструкция применяется к последовательному m-типу. Преимущества ммФильтр '-типа достигается за счет большей сложности схемы, поэтому он обычно используется только там, где он необходим для согласования импеданса, а не в корпусе фильтра.

Передаточная функция типа mm такая же, как у m-типа с м установить на продукт мм'. Выбрать значения м и м'для наилучшего согласования импеданса разработчик должен выбрать две частоты, на которых согласование должно быть точным, на других частотах будет некоторое отклонение. Таким образом, есть некоторая свобода выбора, но Зобель предлагает^[8] ценности м= 0,7230 и м'= 0,4134, что дает отклонение импеданса менее 2% в полезной части диапазона. С мм'= 0.3, этот раздел также будет иметь гораздо более быстрое отсечение, чем m-тип м= 0,6, что является альтернативой согласованию импеданса.

Можно многократно продолжать процесс m-вывода и производить мм'м '' - типы и так далее. Однако полученные улучшения уменьшаются на каждой итерации и обычно не стоят увеличения сложности.

Полусекция серии ФНЧ мм типа
низкочастотная характеристика типа m, одинарная полусекция м=0.6
мм низкочастотная характеристика одинарная полусекция мм'=0.3

Фильтр Боде

Одно из воплощений фильтра Боде в качестве фильтра нижних частот.

Другой вариант фильтра m-типа был описан Хендрик Боде. Этот фильтр использует в качестве прототипа фильтр, производный от m средней серии, и преобразует его в мостовую Т-топологию с добавлением мостового резистора. Преимущество этого раздела заключается в возможности разместить полюс затухания намного ближе к частоте среза, чем фильтр Цобеля, который начинает не работать должным образом при очень малых значениях м из-за сопротивления индуктора. Видеть эквивалентные преобразования импеданса для объяснения его работы.^[9]

Сеть Zobel

Отличительная черта Сеть Zobel фильтры в том, что они имеют постоянное сопротивление изображения, и по этой причине также известны как сети постоянного сопротивления. Ясно, что сетевой фильтр Zobel не имеет проблем с согласованием с его окончаниями, и это его главное преимущество. Однако другие типы фильтров имеют более крутые передаточные функции и более резкие отсечки. В фильтрации приложений основная роль сетей Zobel заключается в следующем: фильтры выравнивания. Сети Zobel находятся в отдельной группе от других фильтров изображений. Постоянное сопротивление означает, что при использовании в сочетании с другими секциями фильтра изображения возникает та же проблема согласования, что и с концевыми заделками. Сети Zobel также страдают недостатком использования гораздо большего количества компонентов, чем другие эквивалентные разделы изображений.

Сетевой мост Zobel T секция фильтра верхних частот
Низкочастотный отклик сети Zobel, односекционный
Низкочастотный отклик сети Zobel, пять секций

Эффект прекращения действия конца

Следствием метода изображения при проектировании фильтра является то, что влияние оконечных оконечных устройств необходимо рассчитывать отдельно, если необходимо учитывать их влияние на отклик. Наиболее серьезное отклонение отклика от прогнозируемого происходит в полосе пропускания, близкой к точке отсечки. Причина этого двоякая. Дальше в полосе пропускания согласование импеданса постепенно улучшается, тем самым ограничивая ошибку. С другой стороны, волны в полосе задерживания отражаются от оконечной нагрузки из-за рассогласования, но при прохождении через нее дважды ослабляются из-за подавления полосы задерживания фильтром. Таким образом, хотя рассогласование импеданса полосы задерживания может быть серьезным, оно оказывает лишь ограниченное влияние на отклик фильтра.

Теоретический отклик Т-фильтра нижних частот k-типа (две половинки) при правильном согласовании импеданса изображения
Практический отклик Т-фильтра нижних частот k-типа (две полусекции) при оконечной нагрузке с фиксированными резисторами

Каскадные секции

Несколько L-полусекций могут быть соединены каскадом для образования составного фильтра. Самым важным правилом при построении фильтра составного изображения является то, что импедансы изображения всегда должны совпадать; подобное должно всегда сталкиваться с подобным. Т-секции всегда должны быть обращены к Т-образным секциям, Π секции всегда должны быть обращены к Π секциям, k-тип всегда должен быть обращен к k-типу (или стороне m-типа, которая имеет импеданс k-типа), а m-тип всегда должен быть обращен к m -тип. Кроме того, импедансы m-типа с разными значениями m не могут быть направлены друг против друга. Также нельзя использовать секции любого типа с разными значениями частоты среза.

Участки в начале и в конце фильтра часто выбираются исходя из того, что их полное сопротивление соответствует нагрузкам, а не по форме их частотной характеристики. Для этого используются секции m-типа м = 0,6 - наиболее распространенный выбор.^[10] Альтернативой являются миллиметровые секции м= 0,7230 и м'= 0,4134, хотя этот тип сечения используется редко. Несмотря на то, что он имеет несколько преимуществ, перечисленных ниже, он имеет недостатки, заключающиеся в том, что он более сложен, а также, если в теле фильтра требуются постоянные k секций, тогда необходимо включать секции m-типа для сопряжения mm'-типа с k-типы.^[11]

Внутренние части фильтра обычно выбираются постоянными k, поскольку они обеспечивают наибольшее затухание в полосе задерживания. Тем не менее, одна или две секции m-типа также могут быть включены для улучшения скорости падения от прохода до полосы задерживания. Для m-типов, используемых для этой цели, выбрано низкое значение m. Чем ниже значение м, тем быстрее переход, в то же время затухание в полосе задерживания становится меньше, что также увеличивает необходимость использования дополнительных секций k-типа. Преимущество использования мм-типов для согласования импеданса заключается в том, что у этих типов концевых секций в любом случае будет быстрый переход (гораздо больше, чем м= 0,6 м-типа), потому что мм'= 0,3 для согласования импеданса. Таким образом, отпадает необходимость в секциях в корпусе фильтра для этого.

Типичный пример фильтра составного изображения в виде блок-схемы. Показаны импедансы изображения и их соответствие.

Вышеупомянутый фильтр реализован как лестничный фильтр нижних частот. Значения компонентов даны в терминах L и C, значений компонентов постоянного k полусечения.

Использование одного и того же фильтра сводится к минимуму путем объединения компонентов последовательно или параллельно, где это необходимо.

Еще одна причина использования m-типа в корпусе фильтра - размещение дополнительного полюса затухания в полосе задерживания. Частота полюса напрямую зависит от значения м. Чем меньше значение м, тем ближе полюс к частоте среза. И наоборот, большое значение м размещает полюс дальше от точки отсечки до предела, когда м= 1 полюс находится на бесконечности, и отклик такой же, как у секции k-типа. Если значение м выбран для этого полюса, который отличается от полюса концевых секций, это приведет к расширению полосы хорошего подавления полосы задерживания вблизи частоты среза. Таким образом, секции m-типа служат для обеспечения хорошего подавления полосы задерживания рядом с отсечкой, а участки k-типа обеспечивают хорошее подавление полосы задерживания вдали от отсечки. В качестве альтернативы секции m-типа могут использоваться в теле фильтра с разными значениями m, если значение, найденное в конечных секциях, не подходит. Здесь снова мм-тип имел бы некоторые преимущества, если бы использовался для согласования импеданса. Тип мм, используемый для согласования импеданса, помещает полюс на м= 0,3. Однако другая половина секции согласования импеданса должна быть m-типа. м=0.723.^[8] Это автоматически дает хороший разброс отклонения полосы задерживания, и, как и в случае крутизны перехода, использование секций мм-типа может устранить необходимость в дополнительных секциях m-типа в корпусе.

Секции постоянного сопротивления также могут потребоваться, если фильтр используется на линии передачи, чтобы улучшить равномерность характеристики полосы пропускания. Это необходимо, потому что характеристика линии передачи обычно далеко не идеально ровная. Эти секции обычно размещаются ближе всего к линии, поскольку они представляют предсказуемый импеданс линии, а также имеют тенденцию маскировать неопределенный импеданс линии от остальной части фильтра. Нет проблем с согласованием секций постоянного сопротивления друг с другом, даже когда секции работают в совершенно разных частотных диапазонах. Все секции могут иметь точно такое же полное сопротивление изображения при фиксированном сопротивлении.

Смотрите также

Типы фильтров изображений

Концепции дизайна

Люди

Библиография

Кэмпбелл, Г. А., "Физическая теория фильтра электрических волн", Bell System Tech J, Ноябрь 1922 г., том 1, № 2, стр. 1–32.
Боде, Хендрик В., Волновой фильтр, Патент США 2 002 216, поданный 7 июня 1933 г., выданный 21 мая 1935 г.
Брей, Джей, Инновации и коммуникационная революция, Институт инженеров-электриков ISBN 0-85296-218-5.
Карсон, Дж. Р., Теория электрических цепей и операционный расчет, 1926, Макгроу-Хилл, Нью-Йорк.
Лапланте, Филипп А, Большой словарь по электротехнике, CRC Press, 2005 г. ISBN 0-8493-3086-6.
Ли, Томас Х, Планарная микроволновая техника: практическое руководство по теории, измерениям и схемам, Cambridge University Press, 2004 г. ISBN 0-521-83526-7.
Маттеи, Янг, Джонс Микроволновые фильтры, сети согласования импеданса и структуры связи Макгроу-Хилл 1964
Крот, J H, Фильтр проектных данных для инженеров по коммуникациям, Лондон: E&F N Spon Ltd., 1952 г. OCLC 247417663.
Белый, G, "Прошлое", Журнал BT Technology, Том 18, № 1, стр. 107–132, январь 2000 г., Springer, Нидерланды.
Зобель, О. Дж., "Теория и разработка однородных и составных фильтров электрических волн", Технический журнал Bell System, том 2 (1923), стр. 1–46.
Зобель, О. Дж., Фильтры электрических волн, Патент США 1850146, подана 25 ноября 1930 г., выдана 22 марта 1932 г.
Радио-дневник Redifon, 1970, стр. 45–48, William Collins Sons & Co, 1969.

[1] Карсон (1926).

[2] Кэмпбелл, 1922 год.

[3] Зобель (1923).

[4] Брей, стр.62.

[5] Белый, (2000).

[6] Ли, стр.825,
Лапланте, стр.341.

[7] Matthaei и другие., стр.68-72.

[Zobel1930-8] а ^б Zobel, 1932 (патент), стр. 5.

[9] Боде, 1933 (патент).

[10] Matthaei и другие., стр.72.

[11] Моль, стр.91.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]