Законы Френеля-Араго - Fresnel–Arago laws

В Законы Френеля-Араго три закона, которые суммируют некоторые из наиболее важных свойств вмешательство между светом разных состояний поляризация. Огюстен-Жан Френель и Франсуа Араго, оба открыли законы, носящие их имя.

Законы следующие:^[1]

1. Два ортогональный, последовательный линейно поляризованный волны не могут мешать.
2. Две параллельные когерентные линейно поляризованные волны будут интерферировать так же, как естественный свет.
3. Два составляющих ортогональных линейно поляризованных состояния естественного света не могут мешать формированию легко наблюдаемой интерференционной картины, даже если их повернуть для совмещения (потому что они некогерентны).

Это можно понять более ясно, рассматривая две волны, заданные формой ${\displaystyle \mathbf {E_{1}} (\mathbf {r} ,t)=\mathbf {E} _{01}\cos(\mathbf {k_{1}\cdot r} -\omega t+\epsilon _{1})}$ и ${\displaystyle \mathbf {E_{2}} (\mathbf {r} ,t)=\mathbf {E} _{02}\cos(\mathbf {k_{2}\cdot r} -\omega t+\epsilon _{2})}$, где жирным шрифтом указано, что соответствующая величина является вектор, вмешиваясь. Мы знаем, что интенсивность света идет как квадрат электрического поля (фактически, ${\displaystyle I=\epsilon v\langle \mathbf {E} ^{2}\rangle _{T}}$, где угловые скобки обозначают среднее значение по времени), поэтому мы просто добавляем поля перед их возведением в квадрат. Обширная алгебра ^[2] дает интерференционный член в интенсивности результирующей волны, а именно: ${\displaystyle I_{12}=\epsilon v\mathbf {E_{01}\cdot E_{02}} \cos \delta }$, где ${\displaystyle \delta =(\mathbf {k_{1}\cdot r-k_{2}\cdot r} +\epsilon _{1}-\epsilon _{2})}$ представляет разность фаз вытекающие из комбинированного длина пути и начальная разность фазовых углов.

Теперь видно, что если ${\displaystyle \mathbf {E_{01}} }$ перпендикулярно ${\displaystyle \mathbf {E_{02}} }$ (как и в случае первого закона Френеля – Араго), ${\displaystyle I_{12}=0}$ и нет никаких помех. С другой стороны, если ${\displaystyle \mathbf {E_{01}} }$ параллельно ${\displaystyle \mathbf {E_{02}} }$ (как и в случае второго закона Френеля-Араго) интерференционный член приводит к изменению интенсивности света, соответствующему ${\displaystyle \cos \delta }$. Наконец, если естественный свет разлагается на ортогональные линейные поляризации (как в третьем законе Френеля-Араго), эти состояния некогерентны, что означает, что разность фаз ${\displaystyle \delta }$ будет колебаться так быстро и беспорядочно, что после усреднения по времени мы имеем ${\displaystyle \langle \cos \delta \rangle _{T}=0}$, так что снова ${\displaystyle I_{12}=0}$ и нет никаких помех (даже если ${\displaystyle \mathbf {E_{01}} }$ повернут так, чтобы он был параллелен ${\displaystyle \mathbf {E_{02}} }$).

использованная литература

1. Мир физики; http://scienceworld.wolfram.com/physics/Fresnel-AragoLaws.html
2. Оптика, Hecht, 4-е издание, стр. 386-7