Метод нечеткой выплаты для оценки реальных опционов - Fuzzy pay-off method for real option valuation

В нечеткий метод выплаты при оценке реальных опционов (FPOM или же метод выплаты) [1] это метод для оценка реальные варианты, разработанный Микаэлем Колланом, Робертом Фуллером и Йожефом Мезеи; и опубликован в 2009 году. Он основан на использовании нечеткая логика и нечеткие числа для создания возможной отдачи распространение проекта (реальный вариант). По структуре метод аналогичен теории вероятностей, основанной на Метод Датара – Мэтьюза для оценки реальных опционов,[2][3] но этот метод не основан на теории вероятностей и использует нечеткие числа и теорию возможностей при постановке проблемы оценки реальных опционов.

Метод

Метод нечеткой выплаты извлекает реальную стоимость опциона из распределения выплат, которое создается с помощью трех или четырех сценариев движения денежных средств (чаще всего создаваемых экспертом или группой экспертов). Распределение выплат создается просто путем присвоения каждому из трех сценариев движения денежных средств соответствующего определения в отношении нечеткого числа (треугольное нечеткое число для трех сценариев и нечеткое число в форме трапеции для четырех сценариев). Это означает, что распределение выплат создается без какого-либо моделирования. Это делает процедуру легкой и прозрачной. Используемые сценарии - это минимально возможный сценарий (минимально возможный результат), максимально возможный сценарий (максимально возможный результат) и наилучшая оценка (наиболее вероятный сценарий), который отображается как полностью возможный сценарий с полной степенью членства. в наборе возможных результатов или в случае использования четырех сценариев - два сценария наилучшей оценки, которые являются верхней и нижней границей интервала, которому назначается полная степень принадлежности к набору возможных исходов.

Основные наблюдения, которые лежат в основе модели получения реальной стоимости опциона, следующие:

  1. Нечеткая чистая приведенная стоимость проекта равна (равна) распределению окупаемости стоимости проекта, которое рассчитывается с помощью нечеткие числа.
  2. Среднее значение положительных значений нечеткой ЧПС - «возможное» среднее значение положительных нечетких значений NPV.
  3. Реальная стоимость опциона, ROV, рассчитанная на основе нечеткой NPV, является «возможностной». среднее значение[4] положительных значений нечеткой NPV, умноженных на положительную площадь нечеткой NPV по всей площади нечеткой NPV.

Формула реального опциона может быть записана просто как:

куда А(Pos) - площадь положительной части нечеткого распределения, А(Neg) - площадь отрицательной части нечеткого распределения, а E[А+] - среднее значение положительной части распределения. Видно, что при полностью положительном распределении реальная стоимость опционов снижается до ожидаемого (среднего) значения, E[А+].

Как видно, реальная стоимость опциона может быть получена непосредственно из нечеткого NPV без моделирования.[1] В то же время моделирование не является абсолютно необходимым шагом в методе Датара – Мэтьюса, поэтому в этом отношении эти два метода не сильно отличаются. Но что совершенно другое, так это то, что метод Датара – Мэтьюза основан на теории вероятностей и, как таковой, имеет совершенно иное основание, чем метод выплаты, основанный на возможность теория: способ трактовки неопределенности в двух моделях принципиально различается.

Использование метода

Метод выплаты для оценки реальных опционов очень прост в использовании по сравнению с другими методами оценки реальных опционов, и его можно использовать с наиболее часто используемыми программное обеспечение для работы с электронными таблицами без всяких надстройки. Этот метод полезен при анализе для принятия решений в отношении инвестиций с неопределенным будущим, особенно если исходные данные представлены в форме сценариев движения денежных средств. Этот метод менее полезен, если целью является оптимальное время. Этот метод является гибким и легко вмещает как одноэтапные, так и многоступенчатые инвестиции (сложный реальные варианты).

Метод был использован в некоторых крупных международных промышленных компаниях для оценки стоимости исследования и разработки проекты и портфолио.[5] В этих анализах треугольный используются нечеткие числа. Другими вариантами использования этого метода на данный момент являются, например, оценка проектов НИОКР, оценка прав интеллектуальной собственности, оценка M&A цели и ожидаемый синергизм,[6] оценка и оптимизация стратегий M&A, оценка проектов развития (строительства) территорий, оценка крупных промышленных инвестиций в недвижимость.

Использование метода выплат в последнее время преподается в более широких рамках реальных опционов, например, в Технологический университет Лаппеенранты и на Технологический университет Тампере в Финляндии.

Рекомендации

  1. ^ а б Коллан, М .; Fullér, R .; Mezei, J (2009). «Метод нечетких выплат для оценки реальных опционов». Журнал прикладной математики и наук о принятии решений. 2009.
  2. ^ Датар, В. и Мэтьюз, С. 2004. Европейские реальные опционы: интуитивный алгоритм формулы Блэка-Шоулза. Журнал прикладных финансов, 14 (1)
  3. ^ Мэтьюз, С. & Датар, В. 2007. Практический метод оценки реальных опционов: подход Boeing. Журнал прикладных корпоративных финансов, 19 (2): 95–104.
  4. ^ Фуллер, Р. и Майлендер, П. 2003. О взвешенных возможностных средних и дисперсии нечетких чисел. Нечеткие множества и системы, 136: 363–374.
  5. ^ Хейккиля М., 2009 г., Выбор портфелей исследований и разработок реальных опционов с нечеткими доходами в условиях ограниченной рациональности, Отчет об исследованиях IAMSR, 1/2009, ISBN  978-952-12-2316-7
  6. ^ Киннунен, Дж., 2010, Оценка Синергия M&A как (нечеткие) реальные опционы, 14-я ежегодная международная конференция по реальным опционам в Риме, Италия, 16–19 июня 2010 г.

внешняя ссылка