Жерар Юсс - Gérard Iooss

Жерар Юсс (родился 14 июня 1944 г. в г. Шарбонье-ле-Мин, Пюи-де-Дом ) - французский математик, специализирующийся на динамические системы и математические проблемы гидродинамика.

Образование и карьера

Йосс посещал школу в Клермон-Ферран и учился в École Polytechnique с 1964 по 1966 год. С 1967 по 1972 год он был с Office National d'Etudes et de Recherches Aérospatiales (ОНЕРА). В 1971 году получил докторскую степень в Университет Пьера и Марии Кюри (Париж 6) с диссертацией Théorie non linéaire de la stabilit des écoulements laminaires под руководством Жан-Пьера Гиро.^[1] Юсс был профессором с 1972 по 1974 г. Университет Париж-Юг в Орсе, а с 1974 г. Университет Ниццы София-Антиполис, где вышел на пенсию в 2007 году. С 1994 по 2004 год работал в Institut Universitaire de France. Сегодня он находится в Лаборатории Ж. А. Дьедонне Университет Ниццы.^[2] (Лаборатория Дж. А. Дьедонне является unité mixte de recherche (UMR) CNRS.)^[3]

Он также был с 1970 по 1985 год. Maître de conférences в Политехнической школе.

Он был приглашенным профессором в Университет Миннесоты (1977/78), в Калифорнийский университет в Беркли (1978), а на Штутгартский университет (1990, 1995, 1997), где он сотрудничал с Клаусом Кирхгесснером над обратимыми динамическими системами.

Исследования Юсса посвящены функциональному анализу Уравнение Навье-Стокса, нелинейная гидродинамическая теория устойчивости и водные волны различных типов, а также общее поведение (например, нарушение симметрии и нормальные формы) бифуркаций (ветвление решений) в динамических системах. В 1971 году, независимо от Дэвида Х. Саттингера, он рассматривал бифуркацию Хопфа в решениях уравнения Навье-Стокса как бесконечномерную динамическую систему. Он изучал, в частности, Поток Куэтта (Тейлор-Куэтт) и теоретически обнаружил там несколько форм волны, которые позже были подтверждены экспериментально.^[2] Он сотрудничал с Ален Шенсинер о бифуркации инвариантных торов.^[4] Йосс вместе с Пьером Кулле классифицировали нестабильности пространственно-периодических паттернов в трансляционно-инвариантных и зеркально-симметричных системах.^[2]

Йосс был избран в 1990 г. членом-корреспондентом Академия наук. В 1993 году получил Max-Planck-Forschungspreis [де ]. Получил в 2008 г. Prix ​​Ampère а в 1978 г. Приз Анри де Партий из Академия наук.

В 1998 году был приглашен спикером с докладом. Бегущие волны на воде как парадигма бифуркаций в обратимых бесконечномерных динамических системах на Международный конгресс математиков в Берлин.^[5]

Избранные публикации

Статьи

• 1979 A.Chenciner, G.Iooss. Бифуркации инвариантов тора. Arch. Крыса. Мех. Анальный. 69, 2, 109–198. Дои:10.1007 / bf00281175
• 1987 C.Elphick, E.Tirapegui, M.Brachet, P.Coullet, G.Iooss. Простая глобальная характеристика нормальных форм сингулярных векторных полей. Physica 29D, 95-127. Дои:10.1016/0167-2789(87)90049-2
• 1990 P.Coullet, G.Iooss. Неустойчивости одномерных клеточных паттернов. Phys. Rev. Lett. 64, 8, 866-869 Дои:10.1103 / PhysRevLett.64.866
• 1993 G.Iooss., M.C. Perouème. Возмущенные гомоклинические решения в обратимых резонансных векторных полях 1: 1. J.Diff. Equ. 102, 1, 62-88.
• 2000 G.Iooss., K.Kirchgässner. Бегущие волны в цепочке связанных нелинейных осцилляторов. Com. Математика. Phys. 211, 439-464. Дои:10.1007 / s002200050821
• 2003 Ф. Диас, Дж. Иос. Водные волны как пространственная динамическая система. Справочник по математической гидродинамике, глава 10, 443-499. S.Friedlander, D.Serre, ред., Elsevier.
• 2005 Г. Иосс, П. Плотников, Дж. Ф. Толанд. Стоячие волны на бесконечно глубокой идеальной жидкости под действием силы тяжести. Arch. Крыса. Мех. Анальный. 177, 3, 367-478. Дои:10.1007 / s00205-005-0381-6
• 2005 Г. Иос, Э. Ломбарди. Полиномиальные нормальные формы с экспоненциально малым остатком для аналитических векторных полей. J.Diff. Equ. 212, 1-61. Дои:10.1016 / j.jde.2004.10.015
• 2011 Г. Иос, П. Плотников. Асимметричные трехмерные бегущие гравитационные волны. (91стр.) Arch. Крыса. Мех. Анальный. 200, 3 (2011), 789-880. Дои:10.1007 / s00205-010-0372-0
• 2019 Б. Брааксма, Г. Иос. Существование бифуркационных квазипространств в установившейся конвекции Бенара-Рэлея. Arch. Крыса. Мех. Анальный. 231, 3 (2019), 1917-1981. Дои:10.1007 / s00205-018-1313-6

Книги

• Бифуркация карт и приложений, Математические исследования Северной Голландии 36, 1979
• Элементарная устойчивость и теория бифуркаций, с Д. Джозефом, Springer Verlag, Тексты для студентов по математике, 1980,^[6] 2-е издание 1990 г., Переиздание ПБК 2013 г.
• Проблема Куэтта-Тейлора, Серия прикладной математики 102, с П. Чоссатом, Springer Verlag, 1994. Переиздание ПБК 2012 г.
• Темы теории бифуркаций и приложений, Advanced Series in Nonlinear Dynamics, с Морицем Адельмейером, World Scientific 1992, 2-е издание 1999 г.
• Локальные бифуркации, центральные многообразия и нормальные формы в бесконечномерных динамических системах, с М. Харагусом, EDP Sciences / Springer Verlag 2011

использованная литература

1. Жерар Юсс на Проект "Математическая генеалогия"
2. "Уведомление де Жерара Юсса". Mathématiques et Interactions à Nice.
3. "Юсс Жерар". Mathématiques et Interactions à Nice.
4. Chenciner, A .; Йосс, Г. "Устойчивость и бифуркация инвариантов". Архиватор рациональной механики и анализа. 71 (4): 301–306.
5. «Бегущие волны на воде как парадигма бифуркаций в обратимых бесконечномерных динамических системах, ICM, Берлин, 1998».
6. Антман, Стюарт С. (1983). "Рецензия на книгу: Элементарная устойчивость и теория бифуркаций Дж. Иосса и Д. Д. Джозефа (и еще 2 книги) ". Бюллетень Американского математического общества. 9 (2): 241–249. Дои:10.1090 / S0273-0979-1983-15170-4. ISSN  0273-0979.