Обозначение Гаусса - Gauss notation

Обозначение Гаусса (также известный как Код Гаусса или же Слово Гаусса) это обозначение за математические узлы.[1][2] Он создается путем перечисления и классификации пересечений вложения узла в плоскость.[1][3][4] Назван в честь математика. Карл Фридрих Гаусс.

Код Гаусса представляет собой узел с последовательностью целых чисел. Однако вместо того, чтобы обозначать каждый перекресток двумя разными номерами, перекрестки обозначаются только одним номером. Когда переход является переходом, отображается положительное число. В андеркроссинге отрицательное число.[нужна цитата ]

Например, трилистник в коде Гаусса может быть задано как: 1, −2,3, −1,2, −3.[нужна цитата ]

Код Гаусса ограничен в своей способности определять узлы из-за нескольких проблем. Начальная точка на узле, с которой можно начать отслеживание пересечений, является произвольной, и нет способа определить, в каком направлении проследить. Кроме того, код Гаусса не может указать ручность каждого пересечения, что необходимо для идентификации узла. по сравнению с зеркалом. Например, код Гаусса для узла трилистника не указывает, является ли он правым или левым трилистником.[нужна цитата ]

Эта последняя проблема часто решается с помощью расширенный код Гаусса. В этой модификации знак «положительный / отрицательный» во втором экземпляре каждого числа выбирается для обозначения хиральности этого пересечения, а не знак «больше / меньше» у пересечения, который становится понятным в первом экземпляре числа. Правостороннему перекрестку присваивается положительное число, а левостороннему перекрестку - отрицательное.[нужна цитата ]

Рекомендации

  1. ^ а б Открытые задачи по математике. Нэш, Джон Ф., младший, 1928-2015, Рассиас, Майкл Ф., 1987-. Швейцария. п. 340. ISBN  978-3-319-32162-2. OCLC  953456173.CS1 maint: другие (связь)
  2. ^ «Таблица узлов: нотация Гаусса». knotinfo.math.indiana.edu. Получено 2020-06-30.
  3. ^ «Код Гаусса». www.math.toronto.edu. Получено 2020-06-30.
  4. ^ Лисица, Алексей; Потапов, Игорь; Салех, Рафик (2009). Дедиу, Адриан Хориа; Ионеску, Арманд Михай; Мартин-Виде, Карлос (ред.). "Автоматы на словах Гаусса" (PDF). Язык и теория автоматов и приложения. Конспект лекций по информатике. Берлин, Гейдельберг: Springer: 505–517. Дои:10.1007/978-3-642-00982-2_43. ISBN  978-3-642-00982-2.

Смотрите также