Состояние Гиббса - Gibbs state

В теория вероятности и статистическая механика, а Состояние Гиббса представляет собой равновесное распределение вероятностей, которое остается инвариантным при будущей эволюции системы. Например, стационарное или установившееся распределение Цепь Маркова, например, при запуске Цепь Маркова Монте-Карло итерация в течение достаточно длительного времени является состоянием Гиббса.

Точно, предположим ${\displaystyle L}$ является генератором эволюций для начального состояния ${\displaystyle \rho _{0}}$, так что состояние в любой более поздний момент времени задается ${\displaystyle \rho (t)=e^{Lt}[\rho _{0}]}$. Тогда условие для ${\displaystyle \rho _{\infty }}$ быть государством Гиббса

${\displaystyle L[\rho _{\infty }]=0}$ .

В физика может быть несколько физически различных состояний Гиббса, в которых система может быть захвачена, особенно при более низких температурах.

Они названы в честь Джозайя Уиллард Гиббс, за его работу по определению равновесных свойств статистические ансамбли. Сам Гиббс называл этот тип статистического ансамбля находящимся в «статистическом равновесии».^[1]

Смотрите также

• Алгоритм Гиббса
• Мера Гиббса
• Состояние KMS

Рекомендации

1. Гиббс, Джозия Уиллард (1902). Элементарные принципы статистической механики, разработанные с особым упором на рациональную основу термодинамики. Нью-Йорк: Сыновья Чарльза Скрибнера.