Законы Грассмана (наука о цвете) - Grassmanns laws (color science) - Wikipedia

О законе Грассмана в лингвистике см. Закон Грассмана.

Законы Грассмана описать эмпирические результаты о том, как восприятие смеси цветных источников света (т. е. источников света, которые стимулируют одну и ту же область сетчатки) составлено из разных спектральные распределения мощности могут быть алгебраически связаны друг с другом в контексте сопоставления цветов. Обнаружил Герман Грассманн^[1] эти «законы» на самом деле являются принципами, используемыми для предсказания отклика цветового соответствия с хорошим приближением при фотопикс и мезопический зрение. В ряде исследований изучалось, как и почему они дают плохие прогнозы в определенных условиях.^[2][3]

Современная интерпретация

Грассман выразил свой первый закон относительно кругового расположения спектральных цветов на этой иллюстрации 1853 года.^[4]

Четыре закона описаны в современных текстах.^[5] с различной степенью алгебраических обозначений и резюмируются следующим образом (точная нумерация и определения следствий могут варьироваться в зависимости от источника^[6]):

---

Первый закон:	Два цветных огня выглядят по-разному, если они различаются доминирующей длиной волны, яркостью или чистота. Следствие: для каждого цветного источника света существует свет с дополнительным цветом, так что смесь обоих источников света либо обесцвечивает более интенсивный компонент, либо дает неокрашенный (серый / белый) свет.
Второй закон:	Внешний вид смеси света, состоящего из двух компонентов, изменяется при изменении любого из компонентов. Следствие: смесь двух цветных источников света, которые не являются дополнительными, приводит к смеси, оттенок которой изменяется с относительной интенсивностью каждого источника света и по насыщенности в соответствии с расстоянием между оттенками каждого источника света.
Третий закон:	Есть огни с разным спектральным распределением мощности, но выглядящие одинаково. Первое следствие: такие одинаковые появляющиеся огни должны иметь одинаковые эффекты при добавлении к смеси света. Второе следствие: такие идентичные появляющиеся огни должны иметь идентичный эффект при вычитании (т.е. фильтрации) из смеси света.
Четвертый закон:	Интенсивность смеси огней - это сумма интенсивностей компонентов. Это также известно как Закон Абни.

---

Эти законы влекут за собой алгебраическое представление цветного света.^[7] Предполагая, что каждый луч 1 и 2 имеет цвет, и наблюдатель выбирает ${\displaystyle (R_{1},G_{1},B_{1})}$ как сильные стороны основных цветов, соответствующих лучу 1 и ${\displaystyle (R_{2},G_{2},B_{2})}$ как сильные стороны основных цветов, которые соответствуют лучу 2, то, если два луча были объединены, совпадающие значения будут суммами компонентов. Точно они будут ${\displaystyle (R,G,B)}$, куда:

${\displaystyle R=R_{1}+R_{2}\,}$

${\displaystyle G=G_{1}+G_{2}\,}$

${\displaystyle B=B_{1}+B_{2}\,}$

Законы Грассмана можно выразить в общем виде, указав, что для данного цвета с спектральное распределение мощности ${\displaystyle I(\lambda )}$ координаты RGB определяются как:

${\displaystyle R=\int _{0}^{\infty }I(\lambda )\,{\bar {r}}(\lambda )\,d\lambda }$

${\displaystyle G=\int _{0}^{\infty }I(\lambda )\,{\bar {g}}(\lambda )\,d\lambda }$

${\displaystyle B=\int _{0}^{\infty }I(\lambda )\,{\bar {b}}(\lambda )\,d\lambda }$

Обратите внимание, что они линейны по ${\displaystyle I}$; функции ${\displaystyle {\bar {r}}(\lambda ),{\bar {g}}(\lambda ),{\bar {b}}(\lambda )}$ являются функции согласования цветов относительно выбранных праймериз.

Смотрите также

• Цветовое пространство
• Цветовое пространство CIE 1931

Рекомендации

1. Грассманн, Х. (1853). "Zur Theorie der Farbenmischung". Annalen der Physik und Chemie. 165 (5): 69–84. Bibcode:1853AnP ... 165 ... 69G. Дои:10.1002 / andp.18531650505.
2. Покорный, Джоэл; Смит, Вивиан С .; Сюй, июнь (1 февраля 2012 г.). «Квантовое и неквантовое цветовое соответствие: нарушение законов Грассмана на коротких волнах». Журнал Оптического общества Америки A. 29 (2): A324-36. Bibcode:2012JOSAA..29A.324P. Дои:10.1364 / JOSAA.29.00A324. PMID  22330396.
3. Брилл, Майкл Х .; Робертсон, Алан Р. (2007). «Открытые вопросы о справедливости законов Грассмана». Колориметрия: понимание системы CIE. John Wiley & Sons, Inc., стр. 245–259. Дои:10.1002 / 9780470175637.ch10. ISBN  9780470175637.
4. Герман Грассманн, Герт Шубринг (1996). Герман Гюнтер Грассманн (1809-1877): дальновидный математик, ученый и ученый-неогуманист: доклады конференции, посвященной полувековой годовщине.. Springer. п. 78. ISBN  978-0-7923-4261-8.
5. Стивенсон, Скотт. "Хьюстонский университет Vision OPTO 5320 Vision Science 1 Лекционные заметки" (PDF). Университет Хьюстона Vision OPTO 5320 Vision Science 1 Материалы курса. Получено 4 января 2018.
6. Джадд, Дин Брюстер; Технологии, Центр строительства (1979). Вклад в науку о цвете. NBS. п. 457. Получено 6 января 2018.
7. Рейнхард, Эрик; Хан, Эрум Ариф; Акюз, Ахмет Огуз; Джонсон, Гарретт (2008). Цветное изображение: основы и приложения. CRC Press. п. 364. ISBN  9781439865200.