Группа гриффитс - Griffiths group

В математике, а точнее в алгебраическая геометрия, то Группа гриффитс из проективный комплексное многообразие Икс измеряет разницу между гомологической эквивалентностью и алгебраической эквивалентностью, которые являются двумя важными отношения эквивалентности из алгебраические циклы.

Точнее, он определяется как

${\displaystyle \operatorname {Griff} ^{k}(X):=Z^{k}(X)_{\mathrm {hom} }/Z^{k}(X)_{\mathrm {alg} }}$

куда ${\displaystyle Z^{k}(X)}$ обозначает группу алгебраических циклов некоторого фиксированного коразмерность k а нижние индексы указывают группы, которые гомологически тривиальны, соответственно алгебраически эквивалентны нулю.^[1]

Эта группа была представлена Филип Гриффитс кто показал это для генерала квинтик в ${\displaystyle \mathbf {P} ^{4}}$ (проективное 4-пространство) группа ${\displaystyle \operatorname {Griff} ^{2}(X)}$ не является торсионной группой.

Рекомендации

1. Вуазен, К., Теория Ходжа и комплексная алгебраическая геометрия II, Cambridge University Press, 2003. См. Главу 8.