Гексакод - Hexacode

В теория кодирования, то гексакод это длина 6 линейный код размерности 3 над Поле Галуа ${displaystyle GF(4)={0,1,omega ,omega ^{2}}}$ из 4 элементов, определяемых

${displaystyle H={(a,b,c,f(1),f(omega ),f(omega ^{2})):f(x):=ax^{2}+bx+c;a,b,cin GF(4)}.}$

Это 3-мерное подпространство векторное пространство размерности 6 больше ${displaystyle GF(4)}$.Потом ${displaystyle H}$ содержит 45 кодовые слова из вес 4, 18 кодовых слов веса 6 и нулевое слово. Полный группа автоморфизмов гексакода ${displaystyle 3.S_{6}}$. Гексакод может использоваться для описания Чудо-октадный генератор Р. Т. Кертиса.

использованная литература

• Конвей, Джон Х.; Слоан, Нил Дж. А. (1998). Сферические упаковки, решетки и группы ((3-е изд.) Изд.). Нью-Йорк: Springer-Verlag. ISBN  0-387-98585-9.