Голоморфная формула Лефшеца для неподвижной точки - Holomorphic Lefschetz fixed-point formula

В математика, то Голоморфная формула Лефшеца аналог для комплексные многообразия из Формула фиксированной точки Лефшеца что связывает сумму по фиксированные точки голоморфного векторное поле компактного комплексного многообразия к сумме по его Когомологии Дольбо группы.

Заявление

Если ж является автоморфизм компактного комплексного многообразия M с изолированными неподвижными точками, то

${\displaystyle \sum _{f(p)=p}{\frac {1}{\det(1-A_{p})}}=\sum _{q}(-1)^{q}\operatorname {trace} (f^{*}|H_{\overline {\partial }}^{0,q}(M))}$

куда

• Сумма по неподвижным точкам п из ж
• Линейное преобразование А_п это действие, индуцированное ж на голоморфном касательное пространство в п

Смотрите также

• Формула нижнего остатка

Рекомендации

• Гриффитс, Филипп; Харрис, Джозеф (1994), Принципы алгебраической геометрии, Библиотека Wiley Classics, Нью-Йорк: Джон Уайли и сыновья, ISBN  978-0-471-05059-9, МИСТЕР  1288523