Уравнение в часах - Inhour equation - Wikipedia

В Уравнение в часах используется в ядерный реактор кинетика соотнести реактивность и реакторный период.[1] Inhour является сокращением от «обратного часа» и определяется как реактивность, которая делает период стабильного реактора равным 1 часу (3600 секунд).[2] Реакционная способность чаще выражается как процентов милли (pcm) Δk / k или доллары.[3]

Уравнение в часах получается путем деления уравнения реактивности (Уравнение 1) на соответствующее значение единицы в часах, показанное уравнением 2.[2]

[Уравнение 1]

[Уравнение 2]

       ρ = реактивность
       l * = время генерации нейтронов
       Тп= период реактора
       βя= доля запаздывающих нейтронов i-го рода
       λя= константа распада предшественника i-го вида

Для малой реактивности или больших периодов реактора единицей можно пренебречь по сравнению с λяТп и λя3600 и уравнение Inhour можно упростить до уравнения 3.[2]

[Уравнение 3]

Уравнение почасовой работы изначально выводится из уравнений точечной кинетики. Модель кинетики точечного реактора предполагает, что пространственная форма потока не изменяется со временем. Это устраняет пространственные зависимости и учитывает только изменения во времени в нейтрон численность населения.[3] Уравнение точечной кинетики для нейтронной заселенности показано в уравнении 4.

[Уравнение 4]

где k = коэффициент размножения (нейтроны созданы / нейтроны уничтожены)

В запаздывающие нейтроны (произведено из продукты деления в реакторе) влияют на временные характеристики и реактивность реактора.[4] В мгновенный нейтрон жизнь в современном тепловой реактор около 10−4 секунд, поэтому управлять поведением реактора с помощью одних только мгновенных нейтронов невозможно. Поведение реактора во времени может быть охарактеризовано путем взвешивания фракций выхода мгновенных и запаздывающих нейтронов для получения среднего времени жизни нейтрона, Λ = 1 / k, или среднего времени генерации между рождением нейтрона и последующим поглощением, вызывающим деление.[5] Реактивность, ρ, представляет собой изменение эффективного k или (k-1) / k.[3]

Для одной эффективной отложенной группы со средним постоянная распада, C уравнение точечной кинетики может быть упрощено до уравнения 5 и уравнения 6[1][3] с общими решениями уравнения 7 и 8 соответственно.

[Уравнение 5]

[Уравнение 6]

Общие решения

P (t) = P1еs_1t+ P2еs_2t [Уравнение 7]

C (t) = C1еs_1t+ C2еs_2t [Уравнение 8]

Где

Постоянная времени, выражающая более медленно меняющуюся асимптотику, называется стабильным периодом реактора.[3]

Рекомендации

  1. ^ а б «Уравнение Часа - Кинетика реактора». www.nuclear-power.net. Получено 2017-12-09.
  2. ^ а б c 1897-1986 гг., Гласстон, Сэмюэл (1967). Ядерная реакторная техника. Сесонское, Александр, 1921-. Принстон, штат Нью-Джерси: Ван Ностранд. ISBN  9780442027254. OCLC  1173592.CS1 maint: числовые имена: список авторов (связь)
  3. ^ а б c d е 1942 г. - Дудерштадт, Джеймс Дж. (16 января 1976 г.). Анализ ядерного реактора. Гамильтон, Луи Дж., 1941-. Нью-Йорк: Вили. ISBN  9780471223634. OCLC  1529401.CS1 maint: числовые имена: список авторов (связь)
  4. ^ Р., Ламарш, Джон (2001). Введение в ядерную энергетику. Баратта, Энтони Джон, 1945- (3-е изд.). Верхняя Сэдл-Ривер, штат Нью-Джерси: Prentice Hall. ISBN  9780201824988. OCLC  46708742.
  5. ^ Джордж, Белл (1970). Теория ядерного реактора. Нью-Йорк, штат Нью-Йорк: Litton Educational Publishing, INC. ISBN  978-0442027155.