Ирена Ласецкая - Irena Lasiecka

Ирена Ласецкая
Ирена Ласецкая
Родившийся	4 февраля 1948 г.; Варшава, Польша
Национальность	Польский
Образование	Варшавский университет, доктор прикладной математики, 1972 г.
Род занятий	Математик и профессор математики
Активные годы	44
Известен	Исследования в области прикладной математики
Известная работа	Прикладная математика: теория управления и оптимизация Уравнения с частными производнымиОколо 100 научных работ опубликовано в крупных журналах.
Член правления	Американское математическое общество Международные федеральные информационные процессыОбщество промышленной и прикладной математики
Награды	Премия Silver Core Премия Польской академии наук

Ирена Ласецкая (родился 4 февраля 1948 г.) - польско-американский математик, заслуженный профессор математики университета и заведующий кафедрой математики Мемфисский университет. Она также является соредактором двух научных журналов, Прикладная математика и оптимизация и Уравнения эволюции и теория управления.^[1]

Ласецкая получила докторскую степень. в 1975 году из Варшавский университет под руководством Анджея Вежбицкого.^[2] В 2014 году она стала парень из Американское математическое общество «За вклад в теорию управления уравнениями в частных производных, наставничество и услуги профессиональным обществам».^[3]

Ее конкретные области исследования - уравнения в частных производных и связанная с ними теория управления, нелинейные уравнения в частных производных, теория оптимизации, вариационное исчисление и стабилизация границ.

ранняя жизнь и образование

Ирена родилась и выросла в Польше, где получила начальное образование в области математики. Она много лет изучала математику в Варшавском университете, где получила Магистр естественных наук степень по прикладной математике в 1972 году. Несколько лет спустя она получила кандидат наук из того же университета по той же специальности.^[4]

Обучение

После получения докторской степени Ласецка начала передавать свои знания прикладной математики другим в дополнение к более личному обучению и исследованиям. Ее первая преподавательская работа была в Польская Академия Наук в 1975 году, а несколько лет спустя она отважилась уехать в Соединенные Штаты, преподавая в Калифорнийский университет в Лос-Анджелесе. С тех пор она преподает в США. Ниже приводится таблица, в которой перечислены учреждения, в которых Ласецка была преподавателем.^[4]

Университет	Расположение школы	Лет там	Площадь университета	Положение дел
Польская Академия Наук	Варшава, Польша	1975-1980	Институт теории управления	Доцент
Калифорнийский университет в Лос-Анджелесе	Лос Анджелес, Калифорния	1977-1980	Институт Системных Наук	Постдокторант 1977–1979; Приглашенный доцент, 1979-1980 гг.
Университет Флориды	Гейнсвилл, Флорида	1980-1987	Математический факультет	Доцент, 1980–1981 гг .; Доцент, 1981–1984 годы; Профессор, 1984-1987 гг.
Университет Вирджинии	Шарлоттсвилль, Вирджиния	1987-2011	Кафедры прикладной математики и математики	Кафедра прикладной математики, профессор, 1987–1998; Кафедра математики, профессор 1998–2011; Профессор математики Содружества, 2011 - настоящее время
Мемфисский университет	Мемфис, Теннесси	2013 – настоящее время	Математический факультет, кафедра	Заслуженный профессор университета

Варшавский университет, в котором Ирена училась много лет.

Университет Мемфиса, где сейчас преподает Ирена.

Направления обучения прикладной математике

Оптимизация

Оптимизация - это математическая практика нахождения максимальных или минимальных значений для конкретной функции. Он имеет множество практических применений и является обычной практикой для людей самых разных профессий. Экономисты и бизнесмены используют это, чтобы максимизировать прибыль и минимизировать затраты, строитель может использовать это, чтобы минимизировать количество материалов для данного квадратного фута площади, а фермер может использовать это, чтобы максимизировать урожай. Общие максимизации - это площади, объемы и прибыль, а общие минимизации - это расстояния, время и затраты.

Пример оптимизации: домовладелец имеет 1600 футов ограждения и хочет отгородить прямоугольный двор, граничащий с домом. Дом не огражден. Каковы размеры дома с наибольшей площадью?

В этой задаче мы должны найти такую длину и ширину ограждения, которая обеспечит наибольшую площадь. Итак, если «y» представляет длину, а «x» - ширину, мы можем предположить, что xy = A. Однако, поскольку у нас есть только две ширины, наше уравнение должно быть:

2х + у = 1600

Это уравнение намного проще решить, если оно выражается в терминах одной переменной, поэтому мы можем избавиться от y, выразив его через x. Следовательно, y = -2x + 1600. Теперь мы можем подключить его к A = xy.

ху = х (-2x + 1600)

Это равно -2x ^ 2 + 1600x.

Затем возьмите производную этого уравнения и найдите критические числа.

A ’(x) = - 4x + 1600x

Это даст критическое число x = 400.

Это означает, что две ширины (x) = 400 футов ограждения, а длина (y) - 800 футов ограждения, что дает максимальную площадь 1200 футов.^[5]

Ласецка использует ту же стратегию для оптимизации дифференциальных систем, которая представляет собой уравнение, связывающее функцию с ее производными. Она много писала на эту тему в своей совместной работе. Методы оптимизации в уравнениях с частными производными..^[6]

Теория управления

Теория управления - одно из главных направлений учебы Ирены Ласецкой. Она начинает свою книгу, Математическая теория управления связанными УЧП, с описанием того, что такое теория управления. Она заявляет: «Классическая точка зрения, используемая при изучении дифференциальных уравнений, состояла из (пассивного) анализа свойств эволюции, отображаемых конкретным уравнением или классом уравнений в ответ на заданные данные. Теория управления, однако, вводит активный режим синтеза при изучении дифференциальных уравнений: он стремится повлиять на их динамическое развитие, выбирая и синтезируя подходящие данные (входные функции или функции управления) из заранее заданного класса для достижения заранее определенного желаемого результата или производительности ». ^[7]

Проще говоря, теория управления - это способность влиять на изменения в системе, которые меняются со временем. Чтобы лучше понять эту концепцию, полезно знать несколько ключевых фраз. Состояние - это представление о том, что система в настоящее время делает, динамика - это то, как изменяется состояние, ссылка - это то, что мы хотим, чтобы система делала, выход - это измерения системы, вход - это управляющий сигнал, а обратная связь - это отображение выходов на входы. Это может быть применено ко многим аспектам реальной жизни, особенно в различных инженерных областях, которые сосредоточены на контроле изменений в своей области. Хороший пример применения теории управления в реальном мире - это нечто простое, например, термостат. Выходом в этой системе является температура, а регулятор включает или выключает шкалу, а также устанавливает более высокую или более низкую температуру.^[8]

Ирена использует эту теорию для дальнейшего понимания уравнения в частных производных. Она пытается ответить на вопросы о том, как использовать преимущества модели для повышения производительности системы. Эта идея сочетается с ее желанием понять математические решения проблем корректности и регулярности, стабилизации и устойчивости, а также оптимального управления для задач с конечным или бесконечным горизонтом, а также существования и единственности связанных Уравнения Риккати. В Математическая теория управления связанными УЧП, Ласецка изучает эту концепцию сквозь волны и гиперболический модели. Эта книга была написана для того, чтобы «помочь инженерам и специалистам, занимающимся материаловедением и аэрокосмической техникой, решить фундаментальные теоретические проблемы управления. Прикладные математики и инженеры-теоретики, интересующиеся математическим количественным анализом, найдут этот текст полезным». ^[7]

Награды и отличия

С.И. Цитируемый исследователь
Премия Варшавского университета 1975 г. за докторскую степень. диссертация
Премия Польской академии наук, 1979 г., за общий научный вклад
«Премия за расширение творческих возможностей» Национального научного фонда, 1987 г.
Премия Silver Core от Международной федерации обработки информации (IFIP), 1989 г.
Премия за университетскую исследовательскую инициативу от AFOSR, 1989–1992
Barrett Lectures - главный преподаватель Univ. Теннесси, март 1997 г.
Заслуженный лектор IEEE 1999-2002 гг.
CMBS-NSF Conference, главный преподаватель, математическая теория управления связанными УЧП, Univ. Небраска, 4–9 августа 1999 г.
Заслуженный приглашенный ученый, Техасский технический университет, март 2000 г.
Основные лекции: Осенняя школа эволюционных уравнений, Тренто, Италия, ноябрь 2002 г.
Стипендиат IEEE с цитированием: За вклад в системы пограничного контроля с 2004 г.
Назначен в Международный консультативный совет Польской академии наук, 2006 г.
Награда за технические достижения с цитатой: «За выдающийся вклад в нелинейный математический анализ и управление», 22 июня 2006 г., Будапешт, Венгрия, от ICNPAA - Международного конгресса по нелинейному анализу и приложениям.
Назначен в Комитет по выдвижению кандидатов на Премию Японии в области науки и технологий 2008 (24), 2009, 2010, 2011 гг.
Удостоен почетного звания приглашенного профессора Европейского Союза в Варшавском университете, Польша, лето 2010 г.
Старший преподаватель, Нелинейные гиперболические уравнения в частных производных, дисперсионное и транспортное уравнение (HCDTE), 7 лекций, SISSA, Триест, май – июнь 2011 г.
Старший преподаватель летней школы, Линейные и нелинейные эволюции, Стамбул, Университет Коч, июль 2011 г., 4 лекции
SIAM 2011 Премия W. T. Idalia Reid за вклад в дифференциальные уравнения и теорию управления - эта награда принесла Ирэне 10 000 долларов за фундаментальный вклад в теорию управления и оптимизации, особенно за работу в динамических системах, управляемых уравнениями в частных производных и их приложениями.^[9]
Включено StateStats.org в список 26 лучших женщин-профессоров штата Вирджиния, 9 мая 2013 г.^[9]
Профессор математики Содружества, по состоянию на август 2011 г. (заведующий кафедрой), Университет Вирджинии
Обладатель президентской профессуры наук, Варшава, Президентский дворец, 9 октября 2012 г.
Главный преподаватель «Последние достижения в области PDE с приложениями», Миланский университет, Милан, 17–21 июня 2013 г.
Лекция Эллиса Б. Стоуфера, факультет математики, Канзасский университет. 3 декабря 2013 г.
Лекция SIAM Reid Prize, Hyatt Regency, Балтимор, июль 2011 г.
Пленарный спикер HYP-RIO 2014, IMPA, Рио-де-Жанейро, 26 июля - 1 августа 2014 г.
Пленарный докладчик в SIAM-SEAS, Бирмингемский университет, Алабама, 20–25 марта 2015 г.
Награжден Заслуженным членом Коллегии выдающихся ученых Фонда Костюшко-2014.
Приглашен в класс стипендиатов AMS 2015 года за вклад в теорию управления PDE, наставничество и обслуживание профессиональных сообществ.
Пленарный докладчик на конференции IMACS по нелинейным эволюционным уравнениям и волновым явлениям, Центр Джорджии, Университет Джорджии, 1–04 апреля 2015 г.
Пленарный докладчик на семинаре лекций в Обервольфахе Математическая теория взаимодействий структуры потока и жидкости , Обервольфах, Германия, 21–26 ноября 2016 г.
Пленарная лекция на конференции «Пути в математической теории управления», Турин, Италия, 27 февраля 2018 г.
Награжден { bf SIAM Fellow} -2019 с цитатой { it за фундаментальный вклад в теорию управления уравнениями с частными производными и их распространение посредством многочисленных приглашенных выступлений, административных должностей в профессиональных сообществах и наставничества многих аспирантов и докторантов. }^[10]
Пленарный спикер на ETAMM 2018 [Новые тенденции в прикладной математике и механике], Краков, 18 июня 2018 г.
Награжден AACC-IFAC [Американский совет по автоматическому контролю] в 2019 г. Премия Ричарда Э. Беллмана "Контроль наследия" с цитатой {за вклад в теорию граничного управления системами с распределенными параметрами}

^[4]

Публикации (книги)

Дифференциальные и алгебраические уравнения Риккати с приложениями к задачам граничного / точечного управления: непрерывная теория и теория приближений (совместно с Р. Тригиани), Springer Verlag, Lecture Notes 164, 1991, 160p.
Научная монография, Детерминированная теория управления бесконечномерными системами, тт. I и II (совместно с Р. Тригиани) Энциклопедия математики, Издательство Кембриджского университета, 1999.
Исследовательская монография «Стабилизация и управляемость нелинейных систем управления, управляемых уравнениями с частными производными» (совместно с Р. Тригиани) готовится по контракту с Kluwer Academic Publishers.
Конспект лекций NSF-CMBS: Математическая теория управления связанными УЧП, СИАМ, 2002.
Функционально-аналитические методы для эволюционных уравнений (в соавторстве с Г. Да Прато, А. Лунарди, Л. Вайс, Р. Шнаубельт), Springer Verlag Lecture Notes по математике, 2004.
Тангенциальная граничная стабилизация уравнений Навье-Стокса (совместно с В. Барбу и Р. Тригиани). Воспоминания об АПП, т. 181, 2005.
Долговременное поведение уравнений второго порядка с нелинейным затуханием (совместно с И. Чуешовым). Воспоминания об АПП, Vol. 195, 2008.
Von Karman Evolutions (совместно с И. Чуешовым), Серия монографий, Springer Verlag, 2010.
Примечания к лекциям SISSA: корректность и долговременное поведение эволюций второго порядка с критическими показателями, AMS Publishing, чтобы появиться.

Ирена написала и отредактировала множество исследовательских журналов и статей в дополнение к вышеупомянутым книгам.