Isocost - Isocost

Isocost против Isoquant Graph. Каждый сегмент линии представляет собой линию изокоста, представляющую один конкретный уровень общих затрат на ввод, обозначенный TC на графике и C в тексте статьи. п_L цена единицы труда (ш в тексте) и п_K цена единицы физического капитала (р в тексте).

В экономика ан изокост В строке показаны все комбинации входов, стоимость которых одинакова.^[1]^[2] Хотя похоже на бюджетное ограничение в теория потребления, использование линии изокоста относится к минимизации затрат в производстве, а не к максимизации полезности. Для двух постановок входы труд и капитал, с фиксированными удельными затратами на вводимые ресурсы уравнение линии изокостов имеет вид

{ displaystyle rK + wL = C ,}

где w - ставка заработной платы, r - ставка ренты на капитал, K - количество используемого капитала, L - количество используемого труда, а C - общие затраты на приобретение этих количеств двух факторов производства.

Абсолютное значение наклона линии изокоста с капиталом, нанесенным вертикально, и трудом, нанесенным по горизонтали, равно отношению затрат на единицу труда и капитала. Уклон:

{ displaystyle -w / r. ,}

Линия isocost сочетается с изокванта карта для определения оптимальной точки производства на любом заданном уровне выпуска. В частности, точка касания между любой изоквантой и линией изокосты дает комбинацию входов с наименьшими затратами, которая может дать уровень выхода, связанный с этой изоквантой. Эквивалентно, это дает максимальный уровень выпуска, который может быть произведен при данной общей стоимости затрат. Линия, соединяющая точки касания изоквант и изокост (с постоянными ценами на входе), называется линией путь расширения.^[3]

Проблема минимизации затрат

Задача фирмы по минимизации затрат заключается в выборе входящего пакета (K,L) допустимо для выходного уровня у это стоит как можно меньше. Минимизирующий затраты входной пакет - это точка на изокванте для данной у то есть на самой низкой возможной линии изокоста. Иными словами, минимизирующий затраты входной пакет должен удовлетворять двум условиям:

это на у-изоквант
нет другого пункта на у-изоквант находится на нижней линии изокости.

Случай гладких изоквант, выпуклых в начало координат

Если у-isoquant является гладким и выпуклым по отношению к началу координат, и минимизирующий стоимость пакет включает в себя положительное количество каждого входа, тогда в минимизирующем затраты входном пакете линия изокости касается у-isoquant.Теперь, поскольку абсолютное значение наклона линии изокоста является соотношением затрат на ввод ${ displaystyle w / r}$ , а абсолютная величина наклона изокванты равна предельная ставка технического замещения (MRTS), мы приходим к следующему выводу: если изокванты гладкие и выпуклые к началу координат, а минимизирующий затраты входной пакет включает в себя положительное количество каждого входа, то этот пакет удовлетворяет следующим двум условиям:

Это на у-изоквант (т.е. F(K, L) = у где F это производственная функция ), и
МРТС по адресу (K, L) равно ш/р.

Условие равенства МРТС ш/р можно дать следующую интуитивную интерпретацию. Мы знаем, что MRTS равен отношению предельных произведений двух входов. Таким образом, условие равенства MRTS соотношению затрат на вводимые ресурсы эквивалентно условию, что предельный продукт на доллар равен для двух вводимых ресурсов. Это условие имеет смысл: при конкретной комбинации входов, если дополнительный доллар, потраченный на вход 1, дает больше выхода, чем дополнительный доллар, потраченный на вход 2, тогда следует использовать больше входа 1 и меньше входа 2, и поэтому такая комбинация входов не может быть оптимальным. Пакет входных данных оптимален только в том случае, если доллар, потраченный на каждый вход, одинаково продуктивен.

использованная литература

^ Вариан, Хэл Р., Микроэкономический анализ, третье издание, Нортон, 1992.
^ Чан, Альфа К., Фундаментальные методы математической экономики, третье издание, McGraw-Hill, 1984.
^ Сальваторе, Доминик (1989). Очерк теории и проблем экономики управления Шаумом, Макгроу-Хилл, ISBN 978-0-07-054513-7

[1] Вариан, Хэл Р., Микроэкономический анализ, третье издание, Нортон, 1992.

[2] Чан, Альфа К., Фундаментальные методы математической экономики, третье издание, McGraw-Hill, 1984.

[Salvatore-3] Сальваторе, Доминик (1989). Очерк теории и проблем экономики управления Шаумом, Макгроу-Хилл, ISBN 978-0-07-054513-7

[1]

[2]

[3]