Требования условного фактора - Conditional factor demands

В экономика, а условный факторный спрос это Стоимость -минимизирующий уровень входа (фактор производства ) Такие как труд или же капитал, необходимые для получения заданного уровня выход, для заданных затрат на единицу продукции (уровень дохода и стоимость капитала) факторов ввода. А функция спроса на условный фактор выражает условный факторный спрос как функция уровня выпуска и затрат на ввод.^[1] Условная часть этой фразы относится к тому факту, что эта функция является условной на данном уровне вывода, поэтому вывод является одним из аргументов функции. Обычно это понятие возникает в длинный бег контекст, в котором использование труда и капитала может быть выбрано фирмой, поэтому единственная оптимизация приводит к возникновению условных требований к факторам для труда и капитала.

Поскольку оптимальное сочетание уровней затрат зависит от ставок заработной платы и арендной платы, эти ставки также являются аргументами функций условного спроса на ресурсы. Эта концепция похожа на концепцию факторный спрос функции, которые задают оптимальные требования к входам при свободном выборе уровня выхода; поскольку в этом случае объем выпуска не является фиксированным, он не является аргументом этих функций спроса.

Проблема оптимизации

Isocost против Isoquant Graph

С двумя входами, например, трудом и капиталом, задача оптимизации заключается в минимизации общих затрат (суммы, затрачиваемой на факторы производства, например, рабочей силы и физического капитала) при условии достижения заданного уровня выпуска, как показано на графике. Каждый из выпуклых изокванты показывает различные комбинации использования труда и капитала, все из которых позволяют производить определенное количество продукции. Каждый отрезок прямой представляет собой изокостная кривая показывая различные количества труда и капитала, комбинированное использование которых будет стоить заданную сумму, уникальную для этой изокостной кривой. При условии производства объема выпуска, соответствующего, скажем, средней изокванте, наименьшие затраты могут быть получены при использовании такого количества труда и капитала, что точка данной изокванты находится на наименьшей возможной кривой изокости, т. Е. точка касание между данной изоквантой и одной из кривых затрат. При касании предельная ставка технического замещения между факторами (абсолютное значение наклона изокванты в оптимальной точке) равно относительным факторным затратам (абсолютное значение наклона кривой изокости).

Эту оптимизацию можно формализовать следующим образом:

${\displaystyle {\text{Minimize}}\,wL+rK\,\,{\text{with respect to}}\,\,L\,\,{\text{and}}\,\,K,}$

при условии

${\displaystyle f(L,K)=q,}$

куда L и K выбранное количество труда и капитала, ш и р фиксированные удельные затраты на рабочую силу (ставка заработной платы) и капитала (ставка арендной платы) соответственно, ж это производственная функция указание, какой объем продукции может быть произведен с любой комбинацией входов, и q - требуемый фиксированный уровень выпуска.

Результирующие функции спроса на факторы имеют общий вид

${\displaystyle L(w,r\,;q)}$

для спроса на рабочую силу и

${\displaystyle K(w,r\,;q).}$

для спроса на физический капитал. То, что ставка заработной платы и ставки капитальной арендной платы влияют на оптимальные вводимые количества, также можно увидеть графически, поскольку они оба влияют на наклон кривых изокостов на приведенном выше графике, в то время как требуемое количество q вывода влияет на них, поскольку определяет соответствующую изокванту на графике.

Путь расширения

Основная статья: Путь расширения

По мере увеличения целевого уровня выпуска соответствующая изокванта становится все дальше и дальше от исходной точки, и все же оптимально с точки зрения минимизации затрат работать в точке касания соответствующей изокванты с кривой изокости. Множество всех таких точек касания называется фирменной путь расширения.

Рекомендации

1. Вариан, Hal., 1992, Микроэкономический анализ 3-е изд., W.W. Norton & Company, Inc. Нью-Йорк.