K – Ca знакомства - K–Ca dating

Калийно-кальциевое датирование, сокращенно K – Ca знакомства, это радиометрическое датирование метод, используемый в геохронология. Он основан на измерении отношения родительского изотоп из калий (⁴⁰K) к дочернему изотопу кальций (⁴⁰Са).^[1] Эта форма радиоактивный распад достигается через бета-распад.

Кальций входит в состав многих минералов, с ⁴⁰Ca является наиболее распространенным изотопом кальция в природе (96,94%),^[2] поэтому использование этого метода датирования для определения доли дочернего кальция, производимого из родительского калия, обычно нецелесообразно. Однако в минералах с низким содержанием кальция (менее 1/50 содержания калия)^[2] этот метод датирования становится полезным. Примеры таких минералов включают лепидолит, калийполевой шпат, и поздно сформированные москвич или же биотит из пегматиты (желательно старше 60 млн лет). Этот метод также полезен для циркон -бедные, фельзический от среднего до среднего огненный скалы, различные метаморфический горных пород и минералов эвапорита (т.е. сильвит ).^[3]^[4]

Метод

Калий имеет три встречающихся в природе изотопа: стабильный. ³⁹K, ⁴¹K и радиоактивный ⁴⁰К. ⁴⁰K демонстрирует двойной распад: через β-распад (E = 1,33 МэВ), 89% ⁴⁰K распадается на ⁴⁰Кальций, а остальное разлагается до ⁴⁰Ar через захват электронов (E = 1,46 МэВ).^[1] Пока ⁴⁰K составляет всего 0,001167% от общей массы калия, ⁴⁰Са составляет 96,9821% от общей массы кальция; таким образом, ⁴⁰K-распад приводит к значительно большему ⁴⁰Обогащение Ca, чем любой другой изотоп.^[5] В постоянная распада для распада ⁴⁰Ca обозначается λ_β и составляет 4,962 × 10⁻¹⁰ год⁻¹; постоянная распада до ⁴⁰Ar обозначается λ_ЕС и составляет 5,81 × 10⁻¹¹ год⁻¹.

Общее уравнение для времени распада радиоактивного ядра, которое распадается на один продукт, выглядит следующим образом:

{ displaystyle t = - lambda ln left [{ frac {N} {N_ {0}}} right] = - { frac { ln (2)} {t _ { frac {1} { 2}}}} ln left [{ frac {N} {N_ {0}}} right]}

Где λ - постоянная распада, t_1/2 - период полураспада, N₀ начальная концентрация родительский изотоп, N - конечная концентрация родительского изотопа.

Точно так же уравнение для времени распада радиоактивного ядра, которое распадается на более чем один продукт, выглядит следующим образом:

{ displaystyle t = - { frac {1} { lambda _ {t}}} ln left [{ frac { lambda _ {t}} { lambda _ {a}}} { frac { N} {N_ {0}}} + 1 вправо]}

Где а дочерний продукт представляющих интерес, λ_а - константа распада дочернего продукта a, а λ_т - сумма констант распада дочерних продуктов a и b.

Этот подход используется при датировании калий-кальцием, где аргон и кальций являются продуктами распада и могут быть выражены как:

{ displaystyle t = - { frac {1} { lambda _ {t}}} ln left [{ frac { lambda _ {t}} { lambda _ { beta}}} { frac { ce {Ca ^ { ast}}} { ce {K0}}} + 1 right]}

Где Ca^* измеренное количество радиогенного ⁴⁰Са в пересчете на родительский изотоп ⁴⁰K и K₀ начальная концентрация ⁴⁰К.

Уравнение возраста

Определение возраста с помощью калиево-кальциевого датирования лучше всего проводить с помощью изохрон техника.^[4] Изохрона, построенная для Пайкс Пик. в Колорадо и K / Ca возраст гранитов в этом районе составил 1041 ± 32 млн лет. Rb-Sr знакомства того же батолита дали результаты 1008 ± 13 млн лет,^[4] подтверждая практичность этого метода датирования. Для сравнения в изохронном методе используются нерадиогенные ⁴²Может развить изохрону.

Следующее уравнение используется при построении изохронного графика:

{ displaystyle t = { frac {1} { lambda _ {t}}} ln left ({ frac {{ ce {Ca}} - { ce {Ca0}}} {{ ce { K}} - xi}} + 1 right)}

t - время прошло
ξ - коэффициент ветвления (= λ_β / λ _Всего) = 0.8952
Ca₀ это начальный ⁴⁰Ca /⁴²Соотношение изотопов Са
Ca - это ⁴⁰Ca /⁴²Соотношение изотопов Са
K - это ⁴⁰K /⁴²Соотношение изотопов Са

Приложения

Хронологические приложения

Основное применение этого метода - определение возраста кристаллизации минералов или горных пород, обогащенных калием и обедненных кальцием. Из-за длительного периода полураспада ⁴⁰K (~ 1,25 миллиарда лет), K-Ca датирование наиболее полезно для образцов старше 100 000 лет. Учитывая, что выбранный образец имеет относительно высокое текущее отношение K / Ca, и что начальная концентрация ⁴⁰Ca можно определить, любая ошибка в этом начальном ⁴⁰При определении возраста образца концентрацию Са можно считать незначительной.^[5]

K – Ca датирование не является распространенным методом радиоактивного датирования метаморфических пород. Однако эта система считается более стабильной, чем обе K-Ar и Rb-Sr знакомства методы. Этот факт, в сочетании с достижениями в области точности масс-спектрометрии Ca, делает датирование K – Ca жизнеспособным вариантом для огненный и метаморфический камни, содержащие мало или совсем нет циркон.^[5]

Калийно-кальциевое датирование особенно полезно для диагенетический минералы и морские отложения, которые, как предполагается, имели тот же начальный изотопный состав кальция, что и морская вода Земли на момент их образования. Таким образом, возможность предположить начальную ⁴⁰Ca /⁴²Коэффициент Ca как постоянная величина, этот метод датирования особенно эффективен для этих образцов.^[5]

Нехронологические приложения

Помимо радиоактивного датирования, система K-Ca - единственная изотопная система, способная обнаруживать элементарные сигнатуры в магматических процессах. Нормализация ⁴⁰Ca /⁴²Отношение Са к нерадиоактивным изотопам (⁴²Ca /⁴⁴Ca), было обнаружено, что изотопный состав кальция был сходным по метеориты, лунные образцы и земные мантия.^[5]

Преимущества недостатки

Недостатки

Основным недостатком датирования K – Ca является обилие кальция в большинстве минералов; этот метод датирования нельзя использовать для минералов с высоким содержанием кальция, так как радиоактивно добавленный кальций лишь очень незначительно увеличит его содержание в образце. Таким образом, датирование K – Ca эффективно только в случаях, когда K / Ca> 50 (в образце, обогащенном калием, но обедненным кальцием).^[2] Примеры таких минералов включают лепидолит, калий-полевой шпат и поздно образовавшийся мусковит или биотит из пегматитов (предпочтительно старше 60 млн лет). Этот метод также полезен для бедных цирконами, кислых и средних магматических пород, различных метаморфических пород и минералов эвапорита (т.е. сильвит ).^[3]^[4]

Еще один недостаток датирования K – Ca заключается в том, что изотопный состав кальция (⁴⁰Ca по сравнению с ⁴²Ca) трудно определить с помощью масс-спектрометрии. Кальций нелегко ионизировать с использованием термоионного источника, и он имеет тенденцию к изотопному фракционированию во время ионизации.^[2] Таким образом, этот метод датирования не дает удовлетворительных результатов, если он не выполняется с чрезвычайно высокой точностью. До недавнего времени датирование K – Ca не считалось полезным для образцов моложе Докембрийский, с чрезвычайно обедненным соотношением Са к К.

Преимущества

Однако при эффективном использовании для вышеупомянутых минералов метод датирования K – Ca обеспечивает высокоточное датирование, сопоставимое с другими методами изотопного датирования. Кроме того, он сравнительно наиболее эффективен для определения содержания основных элементов для источников коровой магмы, если используется с высокой точностью.^[4]