Кинетическая индуктивность - Kinetic inductance

Кинетическая индуктивность является проявлением инертной массы мобильных носители заряда в переменных электрических полях как эквивалентный ряд индуктивность. Кинетическая индуктивность наблюдается в проводниках с высокой подвижностью носителей (например, сверхпроводники ) и на очень высоких частотах.

Объяснение

Изменение в электродвижущая сила (ЭДС) будет противостоять инерция носителей заряда, поскольку, как и все объекты с массой, они предпочитают двигаться с постоянной скоростью, и поэтому для ускорения частицы требуется конечное время. Это похоже на то, как изменению ЭДС противостоит конечная скорость изменения магнитного потока в индукторе. Результирующая фазовая задержка напряжения одинакова для обоих механизмов накопления энергии, что делает их неотличимыми в нормальной цепи.

Кинетическая индуктивность (${displaystyle L_{K}}$) естественно возникает в Модель Друде из электрическая проводимость учитывая не только проводимость постоянного тока, но и конечное время релаксации (время столкновения) ${displaystyle au }$ подвижных носителей заряда, когда он не мал по сравнению с периодом волны 1 / f. Эта модель определяет сложный проводимость на радианной частоте ω = 2πf определяется как ${displaystyle {sigma (omega )=sigma _{1}-isigma _{2}}}$. Мнимая часть, -σ₂, представляет кинетическую индуктивность. Комплексная проводимость Друде может быть разложена на ее действительную и мнимую составляющие:

${displaystyle sigma ={frac {ne^{2} au }{m(1+iomega au )}}={frac {ne^{2} au }{m(1+omega ^{2} au ^{2})}}-i{frac {ne^{2}omega au ^{2}}{m(1+omega ^{2} au ^{2})}}}$

куда ${displaystyle m}$ - масса носителя заряда (т. е. эффективная электрон масса в металлическом проводники ) и ${displaystyle n}$ - плотность числа носителей. В обычных металлах время столкновения обычно составляет ${displaystyle approx 10^{-14}}$ с, поэтому для частот <100 ГГц ${displaystyle {omega au }}$ очень маленький и его можно игнорировать; то это уравнение сводится к проводимости постоянного тока ${displaystyle sigma _{0}=ne^{2} au /m}$. Следовательно, кинетическая индуктивность имеет значение только на оптических частотах и ​​в сверхпроводниках, ${displaystyle { au ightarrow infty }}$.

Для сверхпроводящего провода с площадью поперечного сечения ${displaystyle A}$, кинетическая индуктивность отрезка длиной ${displaystyle l}$ можно рассчитать, приравняв полную кинетическую энергию Куперовские пары в этой области с эквивалентной индуктивной энергией из-за тока провода ${displaystyle I}$:^[1]

${displaystyle {frac {1}{2}}(2m_{e}v^{2})(n_{s}lA)={frac {1}{2}}L_{K}I^{2}}$

куда ${displaystyle m_{e}}$ - масса электрона (${displaystyle 2m_{e}}$ - масса куперовской пары), ${displaystyle v}$ - средняя скорость куперовской пары, ${displaystyle n_{s}}$ - плотность куперовских пар, ${displaystyle l}$ длина провода, ${displaystyle A}$ - площадь поперечного сечения провода, а ${displaystyle I}$ это текущий. Используя тот факт, что текущий ${displaystyle I=2evn_{s}A}$, куда ${displaystyle e}$ - заряд электрона, это дает:^[2]

${displaystyle L_{K}=left({frac {m_{e}}{2n_{s}e^{2}}}ight)left({frac {l}{A}}ight)}$

Ту же процедуру можно использовать для расчета кинетической индуктивности нормального (т.е. несверхпроводящего) провода, за исключением ${displaystyle 2m_{e}}$ заменен на ${displaystyle m_{e}}$, ${displaystyle 2e}$ заменен на ${displaystyle e}$, и ${displaystyle n_{s}}$ заменена нормальной плотностью носителей ${displaystyle n}$. Это дает:

${displaystyle L_{K}=left({frac {m_{e}}{ne^{2}}}ight)left({frac {l}{A}}ight)}$

Кинетическая индуктивность увеличивается с уменьшением плотности носителей. Физически это происходит потому, что меньшее количество носителей должно иметь пропорционально большую скорость, чем большее количество носителей, чтобы производить такой же ток, тогда как их энергия увеличивается в соответствии с квадрат скорости. В удельное сопротивление также увеличивается, когда плотность носителей ${displaystyle n}$ уменьшается, тем самым поддерживая постоянное соотношение (и, следовательно, фазовый угол) между (кинетической) индуктивной и резистивной составляющими провода сопротивление для заданной частоты. Это соотношение, ${displaystyle omega au }$, крошечный в нормальных металлах до терагерц частоты.

Приложения

Кинетическая индуктивность - это принцип работы высокочувствительного фотоприемники известный как детекторы кинетической индуктивности (Дети). Изменение в Купер пара плотность, вызванная поглощением одного фотон в полосе сверхпроводящего материала производит измеримое изменение кинетической индуктивности.

Кинетическая индуктивность также используется в расчетном параметре сверхпроводимости. поток кубитов: ${displaystyle eta }$ это соотношение кинетическая индуктивность из Джозефсоновские переходы в кубите к геометрической индуктивности потокового кубита. Конструкция с низким бета-коэффициентом больше похожа на простую индуктивную петлю, в то время как в конструкции с высокой бета-коэффициентом преобладают переходы Джозефсона и больше гистерезисный поведение.^[3]

Предполагалось, что графеновые индукторы позволят значительно миниатюризировать радиочастота электроника.^[4][5][6]

История

В январе 2018 года команда под руководством Каустав Банерджи в Калифорнийский университет в Санта-Барбаре продемонстрирована спираль на кристалле индукторы на основе вставленный многослойный графен которые используют кинетическую индуктивность при комнатной температуре, предназначены для частот в 10-50 ГГц классифицировать. В этих микроскопических катушках кинетическая индуктивность увеличивает чистую индуктивность до 50%. Поскольку это не увеличивает сопротивление катушки, ее Q аналогичным образом увеличивается, обычно добиваясь добротности 12.^[4][5][6]

Смотрите также

• Модель Друде
• Электрическая проводимость
• Электронная подвижность
• Индуктивность
• Сверхпроводимость

Рекомендации

1. А.Дж. Аннунциата и другие., «Перестраиваемые сверхпроводящие наноиндикаторы». Нанотехнологии 21, 445202 (2010), Дои:10.1088/0957-4484/21/44/445202, arXiv:1007.4187
2. Р. МЕСЕРВЕЙ И П. М. ТЕДРОУ, "Измерения кинетической индуктивности сверхпроводящих линейных структур", Журнал прикладной физики 40, 2028 (1969), https://doi.org/10.1063/1.1657905
3. https://books.google.com/books?id=yOA8rUo5N4oC&pg=PA157 или же Кардуэлл, Дэвид А. (2003). Справочник по сверхпроводящим материалам. Лондон, Великобритания: CRC Press. п. 157. ISBN  0-7503-0432-4.
4. Кан, Цзяхао; и другие. (2018-01-08). «Встроенные в микросхемы индуктивности из интеркалированного графена для радиочастотной электроники нового поколения». Природа Электроника. 1 (1): 46–51. Дои:10.1038 / s41928-017-0010-z. ISSN  2520-1131.
5. Сигел, Итан (2018). «Последний барьер для сверхминиатюрной электроники разрушен благодаря новому типу индуктора». Forbes.com.
6. «Спустя два столетия инженеры изобретают индуктор заново». nanotechweb.org. 2018.

внешняя ссылка

• Видео на YouTube о кинетической индуктивности от Массачусетского технологического института