Метрика Леви - Lévy metric

В математика, то Метрика Леви это метрика на пространстве кумулятивные функции распределения одномерных случайные переменные. Это частный случай Метрика Леви – Прохорова, и назван в честь французского математика Поль Леви.

Определение

Позволять ${displaystyle F,G:mathbb {R} o [0,1]}$ - две кумулятивные функции распределения. Определить Расстояние Леви между ними быть

${displaystyle L(F,G):=inf{varepsilon >0|F(x-varepsilon )-varepsilon leq G(x)leq F(x+varepsilon )+varepsilon mathrm {,for,all,} xin mathbb {R} }.}$

Интуитивно, если между графиками F и грамм вписываются квадраты со сторонами, параллельными осям координат (в точках разрыва графа добавляются вертикальные отрезки), то длина стороны наибольшего такого квадрата равнаL(F, грамм).

Смотрите также

• Càdlàg
• Метрика Леви – Прохорова
• Метрика Вассерштейна

Рекомендации

• В.М. Золотарев (2001) [1994], «Метрика Леви», Энциклопедия математики, EMS Press