Ссылка (геометрия) - Link (geometry)

В геометрия, то связь из вершина из 2-размерный симплициальный комплекс это график кодирует информацию о локальной структуре комплекса в вершине.

Это теоретико-графовый аналог сферы с центром в точке.

Определение

В тетраэдр является 2-комплексным.

Звено вершины тетраэдра - это треугольник.

Позволять $Икс$ - симплициальный комплекс. В связь вершины $v$ график $Lk (v, Икс)$ построен следующим образом. Вершины $Lk (v, Икс)$ точно края $Икс$ инцидент с $v$ . Два таких ребра соседний в $Lk (v, Икс)$ если только они есть инцидент к общей 2-х клеточной на $v$ .

График $Lk (v, Икс)$ часто дают топология из мяч малого радиуса с центром в $v$ .

Аналогично для абстрактный симплициальный комплекс и лицо $F$ из $Икс$ , есть также понятие связь лица $F$ , обозначенный $Lk (F, Икс)$ . $Lk (F, Икс)$ это набор лиц $грамм$ такой, что

{displaystyle Gcap F = emptyset {ext {и}} Gcup Fin X}

.

Потому что $Икс$ симплициально, существует установить изоморфизм между $Lk (F, Икс)$ и

{displaystyle X_ {F} = {Gin X {ext {такой, что}} Fsubset G}}

.

Примеры

Связь вершины тетраэдра представляет собой треугольник - три вершины связи соответствуют трем ребрам, инцидентным вершине, а три ребра связи соответствуют граням, инцидентным вершине. В этом примере связь может быть визуализирована путем срезания вершины плоскостью; формально пересечение тетраэдра плоскостью около вершины - получившееся сечение является звеном.

Ссылка (геометрия) - Link (geometry)

Определение

Примеры

Рекомендации