Локальные координаты касательной плоскости - Local tangent plane coordinates

Локальная касательная плоскость восток-север вверх (ENU) аналогична NED, за исключением того, что вместо «вниз» заменено «вверх», а «x» - «y».

Локальные координаты касательной плоскости (LTP), иногда называемый местные вертикальные, местные горизонтальные координаты (LVLH), площадь географическая система координат на основе местных вертикальное направление и Ось земли вращения.Состоит из трех координаты: один представляет положение вдоль северной оси, один вдоль местной восточной оси и один представляет положение вертикальное положение. Два правша существуют варианты: координаты восток, север, верх (ENU) и координаты север, восток, низ (NED). Они служат для представления векторы состояния которые обычно используются в авиация и морская кибернетика.

Топоры

Эти рамки зависят от местоположения. Для перемещений вокруг земного шара, таких как воздушная или морская навигация, рамки определяются как касательные к линиям географические координаты:

• Восток-Запад по касательной к параллели,
• Север-Юг по касательной к меридианы, и
• Вверх-Вниз в направлении, перпендикулярном сплюснутый сфероид используется как Эллипсоид Земли, который обычно не проходит через центр Земли.

Местные координаты восток, север, верх (ENU)

Дальнейшая информация: Преобразование географических координат § Из ECEF в ENU

Во многих приложениях для нацеливания и отслеживания локальные Восток, Север, Вверх (ENU) Декартова система координат гораздо более интуитивно понятна и практична, чем ECEF или геодезические координаты. Локальные координаты ENU формируются из плоскости, касательной к поверхности Земли, привязанной к определенному месту, и, следовательно, ее иногда называют «местной касательной» или «местной геодезической» плоскостью. Условно восточная ось обозначена ${displaystyle x}$, север ${displaystyle y}$ и вверх ${displaystyle z}$.

Местные координаты север, восток, низ (NED)

В самолете большинство интересующих объектов находится под ним, поэтому разумно определить вниз как положительное число. В Север, Восток, Вниз (NED) координаты позволяют это в качестве альтернативы ENU. По соглашению, северная ось обозначается ${displaystyle x'}$, Восток ${displaystyle y'}$ и вниз ${displaystyle z'}$. Чтобы избежать путаницы между ${displaystyle x}$ и ${displaystyle x'}$и т.д. в этой статье мы ограничим локальную систему координат до ENU.

Начало этой системы координат обычно выбирается как точка на поверхности геоида ниже центра тяжести самолета. Однако следует соблюдать осторожность, поскольку, если летательный аппарат ускоряется (поворачивается или ускоряется линейно), то координаты NED больше не являются инерциальными координатами.^[1]

Координаты NED аналогичны ECEF в том, что они декартовы, однако они могут быть более удобными из-за относительно небольшого количества задействованных чисел, а также из-за интуитивно понятных осей. Координаты NED и ECEF могут быть связаны следующей формулой:^[2]

${displaystyle mathbf {p} _{mathrm {NED} }=R^{mathsf {T}}(mathbf {p} _{mathrm {ECEF} }-mathbf {p} _{mathrm {Ref} })}$

куда ${displaystyle mathbf {p} _{mathrm {NED} }}$ это трехмерная позиция в системе NED, ${displaystyle mathbf {p} _{mathrm {ECEF} }}$ - соответствующая позиция ECEF, ${displaystyle mathbf {p} _{mathrm {Ref} }}$ является исходной позицией ECEF (откуда начинается местная касательная плоскость), и ${displaystyle R}$ это матрица вращения чьи колонны - это северная, восточная и нижняя оси. ${displaystyle R}$ удобно определить по широте ${displaystyle phi }$ и долгота ${displaystyle lambda }$ соответствующий ${displaystyle mathbf {p} _{mathrm {Ref} }}$:

${displaystyle R={egin{bmatrix}-sin(phi )cos(lambda )&-sin(lambda )&-cos(phi )cos(lambda )-sin(phi )sin(lambda )&cos(lambda )&-cos(phi )sin(lambda )cos(phi )&0&-sin(phi )end{bmatrix}}}$

Смотрите также

• Соглашения об осях
• Геодезическая система

Рекомендации

1. Цай, Гуовэй; Чен, Бен М .; Ли, Тонг Хэн (2011). Беспилотные винтокрылые системы. Springer. стр.27. ISBN  978-0-85729-634-4.
2. Цай, Гуовэй; Чен, Бен М .; Ли, Тонг Хэн (2011). Беспилотные винтокрылые системы. Springer. стр.32. ISBN  978-0-85729-634-4.