Брекеты Маколея - Macaulay brackets

Брекеты Маколея обозначения, используемые для описания функция рампы

${displaystyle {x}={egin{cases}0,&x<0x,&xgeq 0.end{cases}}}$

В популярной альтернативной транскрипции используются угловые скобки, а именно ${displaystyle langle xangle }$.^[1] Еще одно часто используемое обозначение: ${displaystyle x}$₊ или же ${displaystyle (x)}$₊ для положительный часть ${displaystyle x}$, что позволяет избежать конфликтов с ${displaystyle {...}}$ за установить обозначение.

В машиностроении

Обозначения Маколея обычно используются при статическом анализе изгибающих моментов балки. Это полезно, потому что поперечные силы, приложенные к элементу, вызывают диаграмма сдвига и момента прерывистый. Обозначения Маколея также обеспечивают простой способ интегрирования этих прерывистых кривых для получения изгибающих моментов, углового отклонения и т. Д. В инженерных целях угловые скобки часто используются для обозначения использования Метод Маколея.

${displaystyle {x-a}^{n}={egin{cases}0,&x<a(x-a)^{n},&xgeq a.end{cases}}}$ ${displaystyle (ngeq 0)}$

В приведенном выше примере просто говорится, что функция принимает значение ${displaystyle (x-a)^{n}}$ для всех Икс значения больше, чем а. При этом все силы, действующие на балку, могут быть добавлены, причем их соответствующие точки действия являются величиной а.

Частным случаем является функция шага единицы,

${displaystyle langle x-aangle ^{0}equiv {x-a}^{0}={egin{cases}0,&x<a1,&x>a.end{cases}}}$

Смотрите также

• Функция сингулярности

Рекомендации

1. Лекция 12: Прогиб балки функциями разрыва. Введение в аэрокосмические конструкции. Департамент аэрокосмических инженерных наук, Колорадский университет в Боулдере