Уравнение Мейсона - Mason equation

В Уравнение Мейсона - приближенное аналитическое выражение для роста (за счет конденсация ) или же испарение капли воды - это дело рук метеоролога Б. Дж. Мейсон.^[1] Выражение находится путем распознавания этой массы распространение к капле воды в перенасыщенной среде переносит энергию как скрытая теплота, и это должно быть уравновешено распространением явное тепло обратно через пограничный слой (и энергия нагрева капли, но для капли размером с облако это последнее слагаемое обычно мало).

Уравнение

В формулировке Мейсона изменения температуры через пограничный слой могут быть связаны с изменениями давления насыщенного пара посредством Соотношение Клаузиуса – Клапейрона; два члена переноса энергии должны быть почти равными, но противоположными по знаку, и таким образом устанавливается температура границы раздела капли. Полученное выражение для скорости роста значительно ниже, чем ожидалось, если бы капля не была нагрета скрытой теплотой.

Таким образом, если капля имеет размер р, массовый расход внутрь определяется выражением^[1]

${displaystyle {frac {dM}{dt}}=4pi r_{p}D_{v}(ho _{0}-ho _{w}),}$

и разумный поток горячего воздуха к^[1]

${displaystyle {frac {dQ}{dt}}=4pi r_{p}K(T_{0}-T_{w}),}$

и окончательное выражение для скорости роста:^[1]

${displaystyle r{frac {dr}{dt}}={frac {(S-1)}{[(L/RT-1)cdot Lho _{l}/KT_{0}+(ho _{l}RT_{0})/(Dho _{v})]}}}$

куда

• S это перенасыщение далеко от капли
• L это скрытая теплота
• K это пар теплопроводность
• D двоичный коэффициент диффузии
• р это газовая постоянная

Рекомендации

1. 1. Б. Дж. Мейсон Физика облаков (1957) Oxford Univ. Нажмите.