Отношение Майерса - Mayers relation - Wikipedia

Юлиус фон Майер вывел соотношение между удельной теплоемкостью при постоянном давлении и удельной теплоемкостью при постоянном объеме для идеального газа. Отношение следующее:

${\displaystyle C_{P,m}-C_{V,m}=R}$,

куда 'C_Вечера' это молярная теплоемкость при постоянном давление, 'C_{V, м}'- удельная теплоемкость при постоянной объем R - универсальная газовая постоянная.

Для более общих однородных веществ, а не только для идеальных газов, различие имеет вид

${\displaystyle C_{P}-C_{V}=VT{\frac {\alpha _{V}^{2}}{\beta _{T}}}\,}$

(видеть отношения между тепловыми мощностями ), куда ${\displaystyle C_{P}}$ - теплоемкость тела при постоянном давлении, ${\displaystyle C_{V}}$ - теплоемкость при постоянном объеме, ${\displaystyle V}$ объем, ${\displaystyle T}$ это температура, ${\displaystyle \alpha _{V}}$ это коэффициент теплового расширения и ${\displaystyle \beta }$ изотермический сжимаемость.

Из этого соотношения можно сделать несколько выводов:^[1]

• Поскольку изотермическая сжимаемость ${\displaystyle \beta _{T}}$ положительна для всех фаз, а квадрат коэффициента теплового расширения ${\displaystyle {\alpha }}$ является положительной величиной или нулем, удельная теплоемкость при постоянном давлении всегда больше или равна удельной теплоемкости при постоянном объеме.

${\displaystyle C_{P,m}}$ ≥ ${\displaystyle C_{V,m}}$

• Поскольку абсолютная температура системы стремится к нулю, разница между C_Вечера и C_{V, м} также приближается к нулю.
• За несжимаемый вещества, C_Вечера и C_{V, м} идентичны. Также для почти несжимаемых веществ, таких как твердые вещества и жидкости, разница между двумя значениями удельной теплоемкости незначительна.

Рекомендации

1. Болес, Юнус А. Шенгель, Майкл А. Термодинамика: инженерный подход (7-е изд.). Нью-Йорк: Макгроу-Хилл. ISBN  0-07-736674-3.