Алгебра мер - Measure algebra - Wikipedia

В математике алгебра мер это Булева алгебра со счетно-аддитивной положительной мерой. А вероятностная мера на измерить пространство дает алгебру меры на булевой алгебре измеримых множеств по модулю нулевые наборы.

Определение

Алгебра меры - это булева алгебра B с мерой м, которая является действительной функцией на B такой, что:

• м(0)=0, м(1)=1
• м(Икс)> 0, если Икс≠0
• м счетно аддитивно: м(ΣИкс_я) = Σм(Икс_я) если Икс_я - счетное множество элементов, которые не пересекаются (Икс_я ∧ Икс_j= 0 всякий раз, когда я≠j).

Рекомендации

• Jech, Thomas (2003), «Насыщенные идеалы», Теория множеств, Springer Monographs in Mathematics (изд. Третьего тысячелетия), Берлин, Нью-Йорк: Springer-Verlag, п. 415, г. Дои:10.1007 / 3-540-44761-X_22, ISBN  978-3-540-44085-7