Инвариантность измерения - Measurement invariance

Инвариантность измерения или же эквивалентность измерений статистическое свойство измерения, указывающее на то же строить измеряется в некоторых указанных группах.^[1] Например, инвариантность измерения может использоваться для изучения того, интерпретируется ли данная мера концептуально аналогичным образом респондентами, представляющими разные полы или культурные особенности. Нарушение инвариантности измерений может помешать осмысленной интерпретации данных измерений. Тесты на инвариантность измерений все чаще используются в таких областях, как психология, в дополнение к оценке качества измерений, основанной на классическая теория тестирования.^[1]

Инвариантность измерений часто проверяется в рамках множественных групп. подтверждающий факторный анализ (CFA).^[2] В контексте модели структурных уравнений, включая CFA, инвариантность измерений часто называют факториальная инвариантность.^[3]

Определение

в модель общего фактора, инвариантность измерения можно определить как следующее равенство:

${\displaystyle f({\textit {Y}}\mid {\boldsymbol {\eta }},{\textbf {s}})=f({\textit {Y}}\mid {\boldsymbol {\eta }})}$

куда ${\displaystyle f(\cdot )}$ - функция распределения, ${\displaystyle {\textit {Y}}}$ это наблюдаемая оценка, ${\displaystyle {\boldsymbol {\eta }}}$ - факторная оценка, и s обозначает членство в группе (например, европеоид = 0, афроамериканец = 1). Следовательно, инвариантность измерения влечет за собой то, что с учетом факторной оценки субъекта его или ее наблюдаемая оценка не зависит от его или ее членства в группе.^[4]

Типы инвариантности

В модели общих факторов для непрерывных результатов можно выделить несколько различных типов инвариантности измерения:^[5]

1) Равная форма: Количество факторов и структура взаимосвязей фактор-индикатор идентичны для разных групп.

2) Равные нагрузки: Факторные нагрузки в группах одинаковы.

3) Равные перехваты: Когда наблюдаемые оценки регрессируют по каждому фактору, точки пересечения одинаковы для всех групп.

4) Равные остаточные дисперсии: Остаточные дисперсии наблюдаемых оценок, не учитываемые факторами, одинаковы во всех группах.

Ту же типологию можно обобщить на случай дискретных исходов:

1) Равная форма: Количество факторов и модель взаимосвязей фактор-индикатор идентичны для разных групп.

2) Равные нагрузки: Факторные нагрузки в группах одинаковы.

3) Равные пороги: Когда наблюдаемые оценки регрессируют по каждому фактору, пороговые значения равны для всех групп.

4) Равные остаточные дисперсии: Остаточные дисперсии наблюдаемых оценок, не учитываемые факторами, одинаковы во всех группах.

Каждое из этих условий соответствует мультигрупповой подтверждающей факторной модели с определенными ограничениями. Жизнеспособность каждой модели можно проверить статистически, используя тест отношения правдоподобия или другой индексы соответствия. Для значимого сравнения между группами обычно требуется выполнение всех четырех условий, что известно как строгая инвариантность измерений. Однако строгая инвариантность измерений редко соблюдается в прикладном контексте.^[6] Обычно это проверяется путем последовательного введения дополнительных ограничений, начиная с условия равной формы и в конечном итоге переходя к условию равных остатков, если соответствие модели тем временем не ухудшается.

Тесты на инвариантность

Хотя необходимы дальнейшие исследования применения различных тестов инвариантности и соответствующих критериев в различных условиях тестирования, среди прикладных исследователей распространены два подхода. Для каждой сравниваемой модели (например, Равная форма, Равные пересечения) a χ² статистика соответствия оценивается итеративно из минимизации разницы между предполагаемым средним и ковариационными матрицами модели и наблюдаемыми средними и ковариационными матрицами.^[7] Пока сравниваемые модели вложены друг в друга, разница между χ² значения и соответствующие им степени свободы любых двух моделей CFA с разными уровнями инвариантности следует χ² распределение (разн χ²) и, как таковой, может быть проверен на предмет значимости в качестве индикатора того, вызывают ли все более ограничительные модели заметные изменения в соответствии модели данными.^[7] Однако есть некоторые свидетельства того, что разница χ² чувствителен к факторам, не связанным с изменениями целевых ограничений инвариантности (например, размера выборки).^[8] Следовательно, исследователям рекомендуется также использовать разницу между сравнительный индекс соответствия (ΔCFI) двух моделей, указанных для исследования инвариантности измерений. Когда разница между CFI двух моделей с различными уровнями инвариантности измерений (например, равные формы по сравнению с равными нагрузками) больше 0,01, то инвариантность, вероятно, несостоятельна.^[8] Ожидается, что вычитаемые значения CFI будут поступать из вложенных моделей, как в случае diff. χ² тестирование;^[9] однако, похоже, что прикладные исследователи редко принимают это во внимание при применении теста CFI.^[10]

Уровни эквивалентности

Эквивалентность также можно разделить на три иерархических уровня эквивалентности измерений.^[11][12]

1. Конфигурационная эквивалентность: факторная структура одинакова для всех групп в многогрупповом подтверждающем факторном анализе.
2. Метрическая эквивалентность: факторные нагрузки одинаковы для разных групп.^[11]
3. Скалярная эквивалентность: значения / средние значения также эквивалентны для разных групп.^[11]

Выполнение

Тесты на инвариантность измерений доступны в Язык программирования R.^[13]

Смотрите также

• Функционирование дифференциального элемента

Рекомендации

1. Ванденберг, Роберт Дж .; Лэнс, Чарльз Э. (2000). «Обзор и синтез литературы по инвариантности измерений: предложения, практики и рекомендации для организационных исследований». Организационные методы исследования. 3: 4–70. Дои:10.1177/109442810031002.
2. Чен, Фанг Фанг; Соуза, Карен Х .; Уэст, Стивен Г. (2005). "Проверка инвариантности измерений факторных моделей второго порядка". Структурное моделирование уравнение. 12 (3): 471–492. Дои:10.1207 / с15328007sem1203_7.
3. Widaman, K. F .; Ferrer, E .; Конгер, Р. Д. (2010). «Факторная инвариантность в моделях продольных структурных уравнений: измерение одной и той же конструкции во времени». Перспектива ребенка-разработчика. 4 (1): 10–18. Дои:10.1111 / j.1750-8606.2009.00110.x. ЧВК  2848495. PMID  20369028.
4. Lubke, G.H .; и другие. (2003). «О взаимосвязи между источниками внутри- и межгрупповых различий и инвариантности измерений в модели общих факторов». Интеллект. 31 (6): 543–566. Дои:10.1016 / с0160-2896 (03) 00051-5.
5. Браун, Т. (2015). Подтверждающий факторный анализ для прикладных исследований, второе издание. Гилфорд Пресс.
6. Ван де Шут, Ренс; Шмидт, Питер; Де Бекелар, Ален; Лек, Кимберли; Зондерван-Цвейненбург, Мариэль (01.01.2015). "От редакции: инвариантность измерений". Границы в психологии. 6: 1064. Дои:10.3389 / fpsyg.2015.01064. ЧВК  4516821. PMID  26283995.
7. Лёлин, Джон (2004). Модели со скрытыми переменными: введение в факторный анализ, анализ путей и структурных уравнений. Тейлор и Фрэнсис. ISBN  9780805849103.
8. Cheung, G.W .; Ренсволд, Р. Б. (2002). «Оценка показателей согласия для проверки неизменности измерений». Структурное моделирование уравнение. 9 (2): 233–255. Дои:10.1207 / с15328007sem0902_5.
9. Widaman, Keith F .; Томпсон, Джейн С. (2003-03-01). «Об указании нулевой модели для инкрементных показателей соответствия в моделировании структурным уравнением». Психологические методы. 8 (1): 16–37. CiteSeerX  10.1.1.133.489. Дои:10.1037 / 1082-989x.8.1.16. ISSN  1082-989X. PMID  12741671.
10. Клайн, Рекс (2011). Принципы и практика моделирования структурными уравнениями. Guilford Press.
11. Steenkamp, ​​Jan-Benedict E.M .; Баумгартнер, Ханс (1998-06-01). «Оценка инвариантности измерений в межнациональных исследованиях потребителей». Журнал потребительских исследований. 25 (1): 78–90. Дои:10.1086/209528. ISSN  0093-5301. JSTOR  10.1086/209528.
12. Ариэли, Гал; Давыдов, Эльдад (01.09.2012). «Оценка эквивалентности измерений с помощью межнациональных и продольных опросов в политической науке». Европейская политология. 11 (3): 363–377. Дои:10.1057 / eps.2011.11. ISSN  1680-4333.
13. Хиршфельд, Геррит; фон Брахель, Рут (2014). «Улучшение многогруппового подтверждающего факторного анализа в R - Учебное пособие по инвариантности измерений с непрерывными и порядковыми индикаторами». Практическая оценка, исследования и оценка. 19. Дои:10.7275 / qazy-2946.